漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3760時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　桑土綢繆

Ⅱ　鱗淪

Ⅲ　駢矗

レベルⅡ

Ⅰ　梅紅華

Ⅱ　磚子苗

Ⅲ　迎春花

レベルⅢ

Ⅰ　徒口念仏

Ⅱ　魚揆

Ⅲ　間断無

FINAL

忠客

特別問題A～数字～

3点A(8,7),B(7,3),C(14,－1)を頂点とする△ABCについて、次の問いに答えよ。

(1) 辺BC,CA,ABをそれぞれ3：2に内分するD,E,Fの座標を求めよ。
(2) △DEFの重心Gの座標を求めよ。　[山梨大]

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 現在、「準学士」の学術称号授与されるのはどのような教育機関を卒業した人でしょう？
(2) エルンスト・クレッチマーが『体格と性格』の中で提唱した3つの体格とは、細長型、肥満型と何でしょう？
(3) 都・アグラの建設、マンサブダール制の導入、シズヤの廃止などの政策を行った、ムガール帝国第3代皇帝は誰でしょう？
(4) イスラエルの国旗の中央にも描かれている、ユダヤの象徴とされる六芒星を何というでしょう？
(5) 「長崎と天草地方の潜伏キリシタン関連遺産」の一部としてその跡地が世界遺産に登録された、島原の乱で一揆勢が籠城した城は何でしょう？

特別問題C～数学～

平面上の直線y＝2(cosθ＋sinθ)x－1－sin2θをl_θとする。ここでθは0≦θ≦3π/4を満たす実数とする。

(1) a＝cosθ＋sinθとするとき、aの値の範囲を求めよ。
(2) θを動かすとき、直線l_θが通る点全体の集合をDとする。Dを図示せよ。　[北海道大]

3760時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　桑土綢繆・・・そうどちゅうびゅう
意味：災難を未然に防ぐために準備すること。

Ⅱ　鱗淪・・・りんりん
意味：うろこのようなさざ波の様。

Ⅲ　駢矗・・・べんちく、べんちょく
意味：ならんでそびえる。

レベルⅡ

Ⅰ　梅紅華・・・さざんか[植]
概容：ツバキ科の常緑小高木

Ⅱ　磚子苗・・・いぬくぐ[植]
概容：カヤツリグサ科の多年草。

Ⅲ　迎春花・・・こぶし[植]
概容：モクレン科の落葉高木。

レベルⅢ

Ⅰ　徒口念仏・・・あだぐちねんぶつ
意味：信仰心の見られない口先だけの念仏。

Ⅱ　魚揆・・・なづち
意味：漁場でサケやサメなどの頭をたたいて殺す棒。
※魚楑の誤りにも見えるが両方とも用例あり

Ⅲ　間断無・・・のべつ
意味：間をおかないで続くさま。ひっきりなし。

FINAL

忠客・・・ひまわり[植]
概容：キク科の一年草。

特別問題A～数字～

(1) Oを原点とすると、OD＝(2OB＋3OC)/5＝2/5・(－7,－3)＋3/5・(14,－1)
OE＝(2OC＋3OA)/5＝2/5・(14,－1)＋3/5・(8.7)、OF＝(2OA＋3OB)/5＝2/5・(8,7)＋3/5・(－7.－3)
∴D(28/5,－9/5),E(52/5,19/5),F(－1,1)
(2) (1)の結果よりOG＝1/3・(OD＋OE＋OF)＝1/3・(15,3)　∴G(5,1)

特別問題B～雑学～

(1) 高等専門学校
(2) 闘士型(筋骨型)
(3) アクバル
(4) ダビデの星
(5) 原城

特別問題C～数学～

(1) a＝cosθ＋sinθ＝√2sinθ(θ＋π/4)で、π/4≦θ＋π/4≦πより0≦sin(θ＋π/4)≦1　∴0≦a≦√2
(2) 1＋sin2θ＝cos²θ＋sin²θ＋2sinθcosθ＝(cosθ＋sinθ)²＝a²であるからy＝2ax－a²
∴a²－2xa＋y＝0　これが0≦a≦√2で解をもつ条件を求める。
a²－2xa＋y＝(a－x)²＋y－x²＝f(a)とおく。
(i) 0＜a＜√2で1つだけの解をもつとき、f(0)f(√2)＝y(y－2√2x＋2)＜0
∴y＞0かつy＜2√2x－2またはy＜0かつy＞2√2x－2
(ii) a＝0またはa＝√2を解に持つとき、y＝0またはy＝2√2x－2
(iii) 0＜a＜√2で2つの解をもつとき、判別式D/4＝x²－y≧0、対称軸0＜x＜√2、f(0)＝y＞0、f(√2＝y－2√2x＋2＞0
求める集合は図の赤色部分で境界(青線)はすべて含む。

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