漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3751時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　出居衆に入れる

Ⅱ　海裔

Ⅲ　爪角

Ⅳ　結駟連騎

SET－B－

Ⅰ　庸回

Ⅱ　氛囂

Ⅲ　燭跋

Ⅳ　奠湯

SET－C－

Ⅰ　舌敝耳聾

Ⅱ　鯢歯

Ⅲ　駘銜

Ⅳ　鴛綺

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 元々は刃物に火を入れすぎてかえって切れ味が悪くなることを指した、年を取って能力が衰えることを意味する言葉は何でしょう？
(2) バターやチョコレートを溶かすとき、容器をお湯に浸けて間接的に暖めることを何というでしょう？
(3) 2021年12月、三重県が「推しポケモン」に決めた、ゲーム「ポケットモンスター」シリーズのラッコのような外見のキャラクターは何でしょう？
(4) ユネスコの定義によると、「本」とは何ページ以上の出版物を指しているでしょう？
(5) YouTubeの動画再生前に表示される、スキップできない6秒程度の広告のことを「何広告」というでしょう？

特別問題B～数学～

1/x＋1/y≦1/2、x＞2、y＞2のとき2x＋yの最小値を求めよ。　[早稲田大]

特別問題C～数学～

xの2次関数f(x)＝ax²＋bx＋cとその導関数f'(x)について次の問いに答えよ。但し、a,b,cは定数でa≠0とする。

(1) 実数α,βについて f(α)＝f(β)ならば|f'(α)|＝|f'(β)|であることを示せ。
(2) 実数α,βについて |f'(α)|＝|f'(β)|ならばf(α)＝f(β)であることを示せ。　[神戸大]

3751時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　出居衆に入れる・・・でいしゅう(に)い(れる)
意味：出居衆として入れる。転じて、隠しておく。

Ⅱ　海裔・・・かいえい
意味：海の果ての遠い国。

Ⅲ　爪角・・・そうかく
意味：つめと、つの。転じて、自分を守るもの。

Ⅳ　結駟連騎・・・けっしれんき
意味：車馬を並べて行く。行列の盛んなさま。

SET－B－

Ⅰ　庸回・・・ようかい
意味：才知がなく、性質が邪悪なこと。

Ⅱ　氛囂・・・ふんごう
意味：かまびすしいこと。

Ⅲ　燭跋・・・しょくばつ
意味：ともしびの燃えさし。

Ⅳ　奠湯・・・てんとう
意味：禅宗で仏前・霊前に湯を供えること。

SET－C－

Ⅰ　舌敝耳聾・・・ぜっぺいじろう
意味：話し手がしゃべり疲れ、聞き手が聞き飽きること。話がくどく煩雑なたとえ。

Ⅱ　鯢歯・・・げいし
意味：年寄りの歯。転じて、老人をいう。

Ⅲ　駘銜・・・たいかん
意味：馬のくつばみを外す。

Ⅳ　鴛綺・・・えんき
意味：美麗の織物をいう。

特別問題A～雑学～

(1) 焼きが回る
(2) 湯煎
(3) ミジュマル
(4) 49ページ
(5) バンパー広告

特別問題B～数学～

x＞2、y＞2に注意すると1/xＬ1/y≦1/2⇔xy－2x－2y≧0、∴(x－2)(y－2)≧4、∴y－2≧4/(x－2)
したがって、2x＋y≧2x＋4/(x－2)＋2＝2{(x－2)＋2/(x－2)＋3}
相加相乗平均の関係から、2x＋y≧2・{2√{(x－2)・(2/(x－2))}＋3}＝2(3＋2√2)
等号はx－2＝2/(x－2)、すなわちx＝2＋2√2、y＝2＋2√2のとき成り立つ。　∴最小値：2(3＋2√2)

特別問題C～数学～

(1) α＝βのときは明らかだから、α≠βの時について考える。
f(α)＝f(β)より、aα²＋bα＋c＝aβ²＋bβ＋c　∴a(α²－β²)＋b(α－β)＝0
両辺をα－β≠0で割ると、a(α＋β)＋b＝0・・・①、f(x)＝2ax＋bより
(f'(α))²－(f'(β))²＝(2aα＋b)²－(2aβ＋b)²＝a(α＋β)・4a(α－β)＋4ab(α－β)＝－b・4a(α－β)＋4ab(α－β)＝0
よって、(f'(α))²＝(f'(β))²
(2) |f'(α)|＝|f'(β)|より、(f'(α))²＝(f'(β))²、∴(2aα＋b)²＝(2aβ＋b)²
4a²(α²－β²)＋4ab(α－β)＝0、両辺を4a(α－β)≠0で割ると a(α＋β)＋b＝0・・・②
f(α)－f(β)＝(aα＋bα＋c)－(aβ²＋bβ＋c)＝a(α²－β²)＋b(α－β)＝(α－β)[a(α＋β)＋b}＝0　(∵②)
よって、f(α)＝f(β)

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