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次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 消息盈虚
Ⅱ 臥輪
Ⅲ 豊上鋭下
Ⅳ 綴綴
SET－B－
Ⅰ 羅漢様の頭
Ⅱ 縵立
Ⅲ 甘毳
Ⅳ 狄成
SET－C－
Ⅰ 参干
Ⅱ 墟拘
Ⅲ 操瑟
Ⅳ 散拙
特別問題A～数学～
0≦x≦πとする。
(1) 関数 y＝sinx＋cosxの最大値、最小値を求めよ。
(2) 関数 y＝sin2x－sinx－cosxの最大値、最小値を求めよ。 [岐阜聖徳学園大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 困難の多い人生のことを、トゲのある植物が生い茂る道に例えてなんというでしょう？
(2) 引き抜かれると悲鳴を上げるという伝説がある、ヨーロッパ原産のナス科の植物は何でしょう？
(3) 大毛島の孫崎と淡路島の門崎との間にある、渦潮で有名な海峡は何でしょう？
(4) 韓国のスープ「ポシンタン」で使われるのは、どんな動物の肉でしょう？
(5) さいたま郷土かるたでは「農民の苦しさ語る」と読まれている、松方デフレ政策の影響を受けた農民が借金返済延期などを求めて蜂起した事件を「何事件」というでしょう？
特別問題C～数学～
1個のさいころを2回投げ、1回目に出た目をa、2回目に出た目をbとする。N＝2a3bとおくとき、以下の問いに答えよ。
(1) Nが504の約数となる確率を求めよ。
(2) Nの正の約数の総和が12となる確率を求めよ。
(3) Nの正の約数の和が3の倍数になる確率を求めよ。 [福井大]
3745時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 消息盈虚・・・しょうそくえいきょ
意味：時の移り変わりのこと。また、生死や盛衰の変化のこと。
Ⅱ 臥輪・・・がりん
意味：横にふせた車。何の働きもないことのたとえ。
Ⅲ 豊上鋭下・・・ほうじょうえいか
意味：ひたいが広く、あご先がとがって痩せている。
Ⅳ 綴綴・・・ていてい
意味：つづくさま。そむき離れないさま。
SET－B－
Ⅰ 羅漢様の頭・・・らかんさま(の)あたま
意味：同じようなものが並んでいるさまのたとえ。
Ⅱ 縵立・・・まんりつ
意味：ゆっくりたたずむ。
Ⅲ 甘毳・・・かんぜい
意味：うまくて柔らかい食物。
Ⅳ 狄成・・・てきせい
意味：音楽の調子が速いこと。急調子。
SET－C－
Ⅰ 参干・・・さんかん
意味：かかわりおかす。参与して干渉する。
Ⅱ 墟拘・・きょこう
意味：一か所に一人住んで、見聞が狭いたとえ。
Ⅲ 操瑟・・・そうひつ
意味：瑟を持つ。方法を誤ることをいう。
Ⅳ 散拙・・・さんせつ
意味：しまりがなくて、無能である。
特別問題A～数学～
(1) y＝sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4) 0≦x≦πよりπ/4≦x＋π/4≦5π/4である。
x＝π/4のとき最大値√2、x＝πのとき最小値－1
(2) t＝sinx＋cosxとおく。t2＝(sinx＋cosx)2＝sin2x＋2sinxcosx＋cos2x＝1＋2sin2x
sin2x＝t2－1を代入して、y＝t2－1－t＝(t－1/2)2－5/4
(1)より－1≦t≦√2であるからt＝－1のとき最大値1、t＝1/2のとき最小値－5/4
特別問題B～雑学～
(1) 茨の道
(2) マンドラコラ
(3) 鳴門海峡
(4) 犬
(5) 秩父事件
特別問題C～数学～
1個のさいころを2回投げた時、目の出方は全部で62通りあり、これらは同様に確からしい。
(1) 504＝23・32・7よりN＝2a・3bが504の約数となる(a,b)の組は(a,b)＝(1,1),(1,2),(2,1)(2,2),(3,1),(3,2)の6組である。
よって求める確率は 6/62＝1/6
(2) Nの正の約数の個数が12となる(a,b)の組は(a＋1)(b＋1)＝12より(a,b)＝(1,5),(2,3),(3,2),(5,1)の4組である。
よって、求める確率は 4/62＝1/9
(3) Nの正の約数の総和はS＝(1＋2＋・・・＋2a)(1＋3＋・・・＋3b)＝(2a+1－1)/(2－1)・(3b+1－1)/(3－1)＝1/2・(2a+1－)(3b+1－1)
3b+1－1は偶数であるからSは整数であり、さらに3b+1－1は3の倍数ではないから「Sが3の倍数」⇔「2a+1－1が3の倍数」
2a+1が3の倍数のとき、a＝1,3,5のときで、bは1～6のいずれでもよいからSが3の倍数となる(a,b)の組は3×6(組)ある。よって、求める確率は3×6/63＝1/2
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