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3743時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 目挑心招
Ⅱ 四囲
Ⅲ 悠心
Ⅳ 潜盤
レベルⅡ
Ⅰ 燕雁代わって飛ぶ
Ⅱ 稟質
Ⅲ 洪涵地
Ⅳ 万斛
レベルⅢ
Ⅰ 遯甲
Ⅱ 贏ち得たり青楼薄倖の名
Ⅲ 贍殖
Ⅳ 忉利天
特別問題A～数学～
凸四角形ABCDはAB＝3、BC＝4、CD＝5、DA＝6、∠ABC＝90°を満たす。四角形ABCDの面積を求めよ。
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 刑法第62条1項に定められている、犯罪の実行はしないが犯人の実行行為を容易にすることを何というでしょう？
(2) スイスの地質学者の名前の由来する、山頂から平らになった海底の山を何というでしょう？
(3) 正距方位図法では円周上に現れる、地球上にある点に対し、それとは真逆に位置する点のことを何というでしょう？
(4) 将棋において、最初の場所から玉将が動いていない状態のことを何というでしょう？
(5) 上から火、地球、水、太陽、月、陰陽を表している、モンゴルの国旗の左に描かれた図形を何というでしょう？
特別問題C～数学～
傾いた平面で、最も急な方向の勾配(傾き)が1/3であるという。いま南北方向の勾配を測ったところ、1/5であった。東西方向の勾配はいくらか。 [東京大]
3743時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 目挑心招・・・もくちょうしんちょう
意味：遊女が目で挑み、人を誘惑するさま。
Ⅱ 四囲・・・しい
意味
①：四抱えもあるほどの大きさ。
②：四方を囲むこと。
Ⅲ 悠心・・・ゆうしん
意味：こころがゆったりしていること。また、その心。
Ⅳ 潜盤・・・せんばん
意味：人に隠れて楽しむこと。
レベルⅡ
Ⅰ 燕雁代わって飛ぶ・・・えんがんか(わって)と(ぶ)
意味：人と人とがたがいに遭うこともなくすれ違っていることをいう。
Ⅱ 稟質・・・ひんしつ
意味：天から受けた性質。生まれつきの性質。
Ⅲ 洪涵地・・・こうかんち
意味：河川が洪水により氾濫し、周囲に土砂を堆積してできた平野。
Ⅳ 万斛・・・ばんこく
意味：一隻の万倍。はかりきれないほどに多い分量をいう。まんごく。
レベルⅢ
Ⅰ 遯甲・・・とんこう
意味：人目をくらまして身を隠す妖術。
Ⅱ 贏ち得たり青楼薄倖の名・・・か(ち)え(たり)せいろうはくこう(の)な
意味：色街に遊んで、薄情者という浮名を得たことをいう。
Ⅲ 贍殖・・・せんしょく
意味：ゆたかにふえること。
Ⅳ 忉利天・・・とうりてん
意味：六欲天の第二。二十三天と訳す。
特別問題A～数学～
AB＝3、BC＝4、∠ABC＝90°であるから、AC＝5、ADの中点をMとすればDM＝AM、DC＝5＝ACより三角形の合同条件より△DMC≡△AMC
また、∠ABC＝∠AMC＝90°、AB＝AMであるから直角三角形の合同条件より△AMC≡△ABC
したがって、△DMC、△AMC、△ABCの面積はすべて等しい。これらの三角形の面積は3・4/2＝6よりABCDの面積は6×3＝18
特別問題B～雑学～
(1) 幇助
(2) ギヨー
(3) 対蹠点
(4) 居玉
(5) ソヨンボ
特別問題C～数学～
傾いた平面πと水平面π'との交点をlとし、π上の点Aからπ'に下した垂線の足をPとする。点Aからlに下した垂線の足をQとすると、PQ⊥lで、QAは最も急な購買を持つ。また、点Pを通り南北方向、東西方向の直線とlの交点をそれぞれR,Sとし、∠AQP＝α、∠ARP＝β、∠ASP＝γとすると、tanα＝1/3、tanβ＝1/5
AP＝hとすると、PQ＝h/tanα＝3h、PR＝h/tanβ＝5hだから△RPS∽△RPQ
∴PR：PS＝QR：QP、すなわち 6h：PS＝4h：3h、∴PS＝15h/4、よって、△APSにおいて、東西方向の勾配は、tanγ＝AP/PS＝h/(15h/4)＝4/15
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