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3739時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 悼詞
Ⅱ 擣簁
Ⅲ 浸漬
Ⅳ 寸陰尺璧
SET－B－
Ⅰ 振鷺庭に充つ
Ⅱ 秦楚の路
Ⅲ 漆瘡
Ⅳ 於邑
SET－C－
Ⅰ 左脾気
Ⅱ 岐岐然
Ⅲ 屠国
Ⅳ 対阿斯打斯
特別問題A～数学～
正の整数の組(x,y,z)であって、x＋xy＋xyz＝31 x＜y＜z となるものをすべて求めよ。
特別問題B～数学～
座標平面上を運動する2つの点PとQがあり、時刻tにおけるPの座標は(cost,sint)、Qの座標は(4－5cost,3sint)である。このとき、次の各問に答えよ。
(1) 点P,Qがそれぞれ描く曲線を図示せよ。
(2) 線分PQの長さが最小となる点P,Qの位置を求めよ。 [神戸大]
特別問題C～英語～
次の英文を日本語に訳せ。
(1) Consider the lilies of the field, how they grow; they toil not, neither do they spin.
(2) More important than the invention of new machines, is the creation of new mental attitude.
(3) The largest analysis of depression and the gut microbiome to date, published in December, found several types of bacteria notably increased or decreased in people with symptoms of depression.
3739時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 悼詞・・・とうし
意味：人の死を悲しみとむらう言葉。
Ⅱ 擣簁・・・とうし
意味：すりつぶしてふるいわけること。
Ⅲ 浸漬・・・しんし
意味
①：ひたすこと。つけること。また、ひたること。つかること。
②：流言や教化などが次第に浸透していくこと。
Ⅳ 寸陰尺璧・・すんいんせきへき
意味：一尺の宝玉よりも一寸の光陰を重んじること。時間の大切さを表した言葉。
SET－B－
Ⅰ 振鷺庭に充つ・・・しんろてい(に)み(つ)
意味：清廉潔白の賢士が朝廷に充満することのたとえ。
Ⅱ 秦楚の路・・・しんそ(の)みち
意味：遠い道のりに例える。
Ⅲ 漆瘡・・・しっそう
意味：うるしにかぶれること。うるし負け。
Ⅳ 於邑・・・おゆう
意味
①：煩悶が胸をふさぐさま。
②：すすり泣く。
SET－C－
Ⅰ 左脾気・・さひき
意味：ねじけた根性。左性。
Ⅱ 岐岐然・・・きぎぜん
意味：さといさま。ちえづくさま。
Ⅲ 屠国・・・とこく
意味：天下をきりもりする。国政を処理する。
Ⅳ 対阿斯打斯・・・ジアスターゼ[化]
概容：各種植物中に広く分布させられるほか、動物体内の肝臓、および唾液中にも含まれる酵素。アミラーゼ。
特別問題A～数学～
一つ目の式を変形して、x(1＋y＋yz)＝31となる。31は素数で1＋y＋yz＞1からx＝1、1＋y＋yzー31である。
したがってy(1＋z)＝30となる。2つ目の式より1＜y＜zであるから答えは(x,y,z)＝(1,2,14),(1,3,9)の2つである。
特別問題B～数学～
(1) P(x,y)とおくと、x＝cost、y＝sint、cos2t＋sin2t＝1だから、x2＋y2＝1・・・①
同様にQ(x,y)とおくと、x＝4－5cost、y＝3sint、cost＝(4－x)/5、sint＝y/3、したがって、(x－4)2/52＋y2/32＝1・・・②
点P,Qが描く曲線はそれぞれ円①、楕円②である。①よりy2＝1－x2・・・③、これを②に代入して整理すると 2x2＋9x＋7＝0 ∴(2x＋7)(x＋1)＝0・・・④
③、④から、円①と楕円②の共有点は(－1,0)であり、この点で接する。よって、点P,Qがそれぞれ描く曲線は図。
(2) P(cost,sint),Q(4－5cost,3sint)から
PQ2＝(4－6cost)2＋4sin2t＝16－48cost＋36cos2t＋4(1－cos2t)＝32(cost－3/4)2＋2
ここで－1≦cost≦1 よって、PQはcost＝3/4のとき最小値√2をとる。このときsint＝±√(1－cos2t)＝±√7/4
よって、求めるp,Qの位置はP(3/4,±√7/4),Q(1/4,±√7/4) (複合同順)
特別問題C～英語～
(1) 野のユリは如何にして育つかを思え。労せず、紡がざるなり。
(2) 新しい機械を発明するより重要なこととして、精神の新しい態度を創造することがある。
(3) 12月に発表された、うつ病と腸内細菌叢に関するこれまでで最大規模の解析では、うつ病の症状を持つ人々で、いくつかの種類の細菌が顕著に増加または減少していることが判明しました。
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