漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3733時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　迸出

Ⅱ　内嬖

Ⅲ　暗赭色

Ⅳ　蒼華

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　面皰は渇淫の兆し

Ⅱ　阿遮一睨

Ⅲ　鶴唳風声

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　孑孒

Ⅱ　蒟醤

Ⅲ　岩棠子

特別問題A～数学～

OA＝2、OP＝a、∠AOP＝90°なる直角三角形AOPの辺OAの中点を点Bとする。このとき∠APBを最大にするようなaの値を求めよ。

特別問題B～数学～

双曲線y＝1/x＋4/3をC₁、曲線y＝－x³/3＋aをC₂、C₂とx軸との交点を通るy軸と平行な直線をLとする。但しaは実数とする。

(1) C₁とC₂が第一象限で接するとき、aの値を求めよ。
(2) (1)で求めたaに対して、C₁とC₂とLで囲まれた部分の面積を求めよ。　[小樽商科大]

特別問題C～物化生～

『放射線によって鼻血か出る』という話が原発事故後に流布した。以下、補足を提示する。
・鼻血が自然に出るとき、血小板が減少している。
・花粉や土埃で傷ついて出やすい季節である。
このとき放射線で鼻血がでる「閾値」は何Sv(シーベルト)か。但し、この放射線は1Gy(グレイ)＝1Svとする。

3733時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　迸出・・・ほうしゅつ
意味：ほとばしり出ること。あふれ出ること。

Ⅱ　内嬖・・・ないへい
意味：君主のお気に入りの側室。

Ⅲ　暗赭色・・・あんしゃしょく
意味：黒みがかった赤茶色。

Ⅳ　蒼華・・・そうか
意味：毛髪の神の名。転じて、髪の毛のこと。

四字熟語・諺

Ⅰ　面皰は渇淫の兆し・・・にきび(は)かついん(の)きざ(し)
意味：顔ににきびができるのは性欲が盛んなあらわれである。

Ⅱ　阿遮一睨・・・あしゃいちげい
意味：不動明王の一眼で激しく起こった形相。転じて、威徳があって勇猛な様子。

Ⅲ　鶴唳風声・・・かくれいふうせい
意味：ささいなことに驚いたりおじけづいたりすること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　孑孒・・・ぼうふら、ぼうふり
概容：蚊の幼虫。

Ⅱ　蒟醤・・・キンマ[植]
概容：コショウ科のつる性常緑低木。

Ⅲ　岩棠子・・・いわなし[植]
概容：ツツジ科の常緑小低木。

特別問題A～数学～

PはOAに垂直でOを通る直線l上にある。2点A,Bを通り、直線lに接するような円Cを考える。PがCとlの接点P'以外のl上の点であるとき、Pは円Cの外側にあり、∠APBは円Cの外側にあり∠APBは円Cにおける円周角∠AP'Bより小さい。
よって、P＝P'が∠APBを最大にするPである。
P＝P'のとき、Cの中心をQ,QからOAに下した垂線の足をHとすると、QA＝QP＝3/4×OA＝3/2、HA＝1/4×OA＝1/2より
a＝OP＝QH＝√(QA²－HA²)＝√2

特別問題B～数学～

(1) C₁：y＝1/x＋4/3、∴y'＝－1/x²、C₂：y＝－x³/3＋a、∴y'＝－x²
C₁とC₂の第一象限の接点のx座標をtとすると、1/t＋4/3＝－t³/3＋a・・・①、－1/t²＝－t²・・・②
②よりt⁴－1＝0⇒(t²＋1)(t＋1)(t－1)＝0、t＞0よりt＝1
①に代入して7/3＝－1/3＋a、∴a＝8/3
(2) (1)より、C₂はy＝－x³/3＋8/3、C₂とx軸の交点は0＝－x³/3＋8/3、x＝2
C₁とC₂の接点のx座標tは(1)より1だから、C₁とC₂とLで囲まれた部分の面積は図より
$\int^2_1\{(\frac{1}{x}+\frac{4}{3})-(-\frac{1}{3}x^3+\frac{8}{3})\}dx$

$=\int^2_1(\frac{1}{x}+\frac{1}{3}x^3-\frac{4}{3})dx$

$=[\log x+\frac{1}{12}x^4-\frac{4}{3}x]^2_1$

$=\log2+\frac{1}{12}(2^4-1^4)-\frac{4}{3}(2-1)$

$=\color{red}{\log2-\cfrac{1}{12}}$

特別問題C～物化生～

ICPR2007年勧告による放射線の閾値は、1％の人が発症するものとされている。血小板減少は放射線の影響において骨髄障害の症状としかなり得ないので鼻血の出るSvは、骨髄障害の障害の症状として考える。このときの閾値は500mGyなので500mSvが答となる。

※500mSvだと別の症状にさいなまれることが多く、鼻血が出る時点ですでに大丈夫と言える次元ではない

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