漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3728時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　讒路

Ⅱ　蕭寇

Ⅲ　緑嶼

Ⅳ　簪組

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　長寿花

Ⅱ　剪秋羅

Ⅲ　骨頂

訓読み

次の漢字の訓読みを記せ。但し訓読みは、漢検要覧に準拠する。

Ⅰ　瘧

Ⅱ　惶れる

Ⅲ　蛆虫

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) ロール奏法やドアノブ奏法などの演奏法がある、枠にジングルと呼ばれる鈴を取り付けた打楽器は何でしょう？
(2) 「ユーロ、ドル、円に続く第4の通貨となってほしい」という願いから名付けられた、楽天の関連企業が展開しているプリペイド式電子マネーは何でしょう？
(3) 「各選挙区における立候補者数は、選出人数プラス1名に収束していく」という法則を、提唱したフランスの政治学者から「何の法則」というでしょう？
(4) 英語では「ダブル・ハピネス」という、中華料理の器にみられる、「喜」という漢字を2つ並べたような模様を何というでしょう？
(5) 現在(2023年1月)、日本の都道府県で、世界文化遺産と世界自然遺産の両方が位置するのは鹿児島県、北海道とどこでしょう？

特別問題B～数学～

座標空間において、点A(1,0,0)と点B(1,4,4)をとり、xy平面上に原点を中心とする半径6の円Cをかく。点Pは線分AB上を動き、点Qは円Cの周上を動くとき、2点P,Q間の最小値を求めよ。また、そのときのP,Qの座標を求めよ。　[信州大]

特別問題C～数学～

一般にスライドパズルで成り立つ、2981時間目～特別問題C～において、「M×Nのパズルが完成する場合、sをtにする(sは最初の配置、tは並べ切った時の配置)時の置換のパリティ(奇偶)と「空き」の最短距離の奇偶が等しい」とと定義されている。これを証明せよ。以下の2つの配置及び文字を使ってよい。

配置1
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline
1 & 2 & 3 & 4  \\ \hline
16 & 7 & 6 & 5  \\ \hline
15 & 8 & 9 & 10  \\ \hline
14 & 13 & 12 & 11  \\ \hline
\end{array}
 \]

配置2
\[ \begin{array}{|c||c|c|c|c|} \hline
a & b & c & d  \\ \hline
y & x & f & e  \\ \hline
h' & a' & b' & c'  \\ \hline
g' & f' & e' & d'  \\ \hline
\end{array}
 \]

3728時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　讒路・・・ざんろ
意味：讒言の入り込むすじみち。

Ⅱ　蕭寇・・・しょうこう
意味：あだをなす。敵対行為をとる。また、あだ。

Ⅲ　緑嶼・・・りょくしょ
意味：緑の小島。

Ⅳ　簪組・・・しんそ
意味：冠をとめるこうがいと、組みひも。転じて、仕官すること。

当て字・熟字訓

Ⅰ　長寿花・・・きずいせん[植]
概容：ヒガンバナ科の多年草。

Ⅱ　剪秋羅・・せんのう[植]
概容：ナデシコ科の多年草。

Ⅲ　骨頂・・・おおばん[鳥]
概容：クイナ科の水鳥。

訓読み

Ⅰ　瘧・・・おこり
意味：一定の周期で発熱し、強い悪寒を伴う病気。

Ⅱ　惶れる・・・おそ(れる)
意味：おそれいっておどおどする。かしこまる。

Ⅲ　蛆虫・・・うじむし
意味
①：ハエやハチなどの幼虫。
②：つまらない人間。人をののしる言葉。

特別問題A～雑学～

(1) タンバリン
(2) (楽天)Edy
(3) デュヴェルジェの法則
(4) 双喜
(5) 東京都

特別問題B～数学～

A(1,0,0)、B(1,4,4)よりAB＝(0,4,4)　よって線分AB上の点Pは
OP＝OA＋tAB(0≦t≦1)＝(1,0,0)＋t(0,4,4)＝(1,4t,4t)と表される。また、xy平面上に原点を中心とする半径6の円周上にある点QはQ(6cosθ,6sinθ,0)(0≦θ＜2π)とおける。よって
PQ²＝(1－6cosθ)²＋(4t－6sinθ)²＋(4t－0)²＝32t²－48tsinθ－12cosθ＋37＝32(t－3sinθ/4)²－18sin²θ－12cosθ＋37＝32(t－3sinθ/4)²－18(1－cos²θ)－12cosθ＋37＝32(t－3sinθ/4)²＋18(cosθ－1/3)²＋17
これから、PQ²、すなわちPQを最小にするのはt＝3sinθ/4、cosθ＝1/3のときで、2点Q間の最小値は√17
また、cosθ＝1/3から0＜t＜1を満たすのはsinθ＝2√2/3、t＝√2/2から、P(1,2√2,2√2),Q(2,4√2,0)

特別問題C～数学～

このマスの順番に、そのマスにある駒の番号を並べて円順列を作る。ここで空きマスは飛ばす。一般に盤面上の駒配置Pから1枚だけ駒を動かした配置をP'とするとき、Pからできる円順列σと、P'からできる円順列σ'の符号が等しければよい。PからP'に移行する操作は可逆であり、配置1は上下対称性であるから、配置1のマスの番号で2→7、3→6、5→10、6→9、7→16と動かす5通りの場合に、これらが偶置換であることを確かめればよい。(16→1、4→5などと駒を動かす場合、σ＝σ'であることに注意する。)　いずれの場合も、x→yと駒を動かしたとき、円順列のxとyの間には偶数個の駒があることに注意する。例えば、配置2のようにx＝7、y＝16と駒を動かすとき、xとyの間にはa～fの6枚あるいはa'～h'の8枚の駒がある。x(＝y)にある駒を加えれば、この置換は奇数枚の巡回置換であり、偶置換である。以上でσとσ'の符号が等しいことが示され、題意が成り立つ。

※簡単に言えば、置換の奇偶が等しければ並べ替えて同じ円順列が成り立ち、等しくない場合は並べ替えても異なる円順列であるから同じ円順列にはならないという主張。この問題では空を16に置き換えているので符号で調査すればよい。

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