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3727時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 勤番小屋のよう
Ⅱ 辺氏の腹
Ⅲ 丙丁之厄
Ⅳ 中教
レベルⅡ
Ⅰ 忘八
Ⅱ 脾胃虚
Ⅲ 蚤歳
Ⅳ 耳識
レベルⅢ
Ⅰ 圜邱
Ⅱ 孑頸
Ⅲ 愅詭
Ⅳ 瘢胝
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 2次関数のグラフを描く際などに用いられる、2次式を「1次式の2乗」を含む形に書き換えることを何というでしょう？
(2) 腎不全や悪性腫瘍のように、温泉に入ることで悪化してしまう病気のことを何というでしょう？
(3) 源為朝が琉球に渡って内乱を平定した後、息子の舜天丸が国王に即位するまでを描いた、滝沢馬琴の読本は何でしょう？
(4) 文末に「だ」や「である」を用いる文体のことを、「敬体」に対して何というでしょう？
(5) 男性向けの「エゴイスト」、女性向けの「No.5」などの香水で知られる、フランスのファッションブランドは何でしょう？
特別問題B～数学～
mを自然数、nを2以上の整数とする。mから始まる連続したn個の自然数をS(m,n)と書く。
(1) S(m,n)を求めよ。
(2) S(m,n)＝90を満たすような(m,n)の組をすべて求めよ。
(3) S(m,n)＝1024を満たすような(m,n)の組は存在しないことを示せ。 [広島大]
特別問題C～化学～
インジゴとは、藍色のことであり、藍の葉を用いて染料とする塗料である。次の問いに答えなさい。
(1) インジゴは図のような構造式をしており、スルホン化することによりインジゴカーミンを生成する。インジゴカーミンの構造式を記せ。
(2) 現在のジーパンではインジゴの工業的合成により青色染料として使われる。もし藍蓼のインジゴを染料としたときに有用な事柄はあるか。また、工業的合成でできたジーパンではどうか？
3727時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 勤番小屋のよう・・・きんばんごや(のよう)
意味：万事につけて不便なさまをいう。
Ⅱ 辺氏の腹・・・へんし(の)はら
意味：太鼓腹を、学問で腹を満たしたもののように見立てて言う。
Ⅲ 丙丁之厄・・・へいていのやく
意味：火事の災厄。火災。
Ⅳ 中教・・・ちゅうきょう
意味：天下に太平をもたらすための中正の教え。
レベルⅡ
Ⅰ 忘八・・・わんぱ
意味
①：人をののしって言う語。
②：遊女屋の主人。
Ⅱ 脾胃虚・・・ひいきょ
意味：消化機能の低下した状態。
Ⅲ 蚤歳・・・そうさい
意味：若いとき。若年。
Ⅳ 耳識・・・にしき
意味：仏語。六識の一つで、耳で聞いた音声を識別する心の働きを有するもの。
レベルⅢ
Ⅰ 圜邱・・・えんきゅう
意味：まるい丘。天子が冬至に行う祭天の壇。
Ⅱ 孑頸・・・けっけい
意味：首を伸ばす。
Ⅲ 愅詭・・・かくき
意味：変わること。
Ⅳ 瘢胝・・・はんち
意味：固くなったきずあと。
特別問題A～雑学～
(1) 平方完成
(2) 禁忌症
(3) 『椿説弓張月』
(4) 常体
(5) シャネル
特別問題B～数学～
(1) S(m,n)＝m＋(m＋1)＋・・・＋(m＋n－1)＝n(2m＋n－1)/2
(2) S(m,n)＝90のとき、n(2m＋n－1)＝180 mは自然数、nは2以上の整数であるから、2(m＋n－1)＝2m－1＞0、すなわち2m＋n－1＞n
さらに、2m－1は奇数であるからnと2m＋n－1の一方は偶数、他方は奇数である。
したがって、(n,2m＋n－1)＝(3,60),(4,45),(5,36),(9,20),(12,15)、よって(m,n)＝(29,3),(21,4),(16,5),(6,9),(2,12)
(3) S(m,n)＝1024＝210のとき、n(2m＋n－1)＝211、(2)の考察から、2m＋n－1＞n≧2で、nと2m＋n－1の一方は偶数、他方は奇数であるが、211は2の実を素因数とするのでnと2m＋n－1はともに偶数となる。
よって、自然数(m,n)の組は存在しない。
特別問題C～化学～
(1) 外側のベンゼン環がスルホン化し、図2のようになる。
(2) 藍に含まれるスルピリドにより、害虫や蛇(毒蛇)よけに効果がある。工業的に作られたジーパンにはスルピリドは含まれておらず、その効果は期待できない。
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