漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3724時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　木に就く

Ⅱ　劫持

Ⅲ　故実家

Ⅳ　疑似

レベルⅡ

Ⅰ　抱関撃柝

Ⅱ　拝塵

Ⅲ　粋藻

Ⅳ　粱肉

レベルⅢ

Ⅰ　斗椅

Ⅱ　春山蹙る

Ⅲ　暴鰓龍門

Ⅳ　抏弊

特別問題A～数学～

次の問いに答えよ。

(1) 関数y＝sinx＋cos2xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) log₂7が無理数であることを示せ。　[和歌山大]

特別問題B～数学～

次の各問いに答えよ。

(1) sin4θ/sinθ (0＜θ＜π)をcosθで表せ。
(2) 点Oを中心とする円に内接する五角形ABCDEにおいてAB＝BC＝CD＝DE＝1、cosB＝－1/4である。
(a) ∠AOB＝2θとおくときcosθを求めよ。
(b) 線分EAの長さを求めよ。　[お茶の水女子大]

特別問題C～英語～

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) having a lower than usual temperature; having a temperature lower than the human body.
(2) a short pole with a flat wide part at one or both ends, that you hole in both ands and use for moving a small boat, especially a canoe. through water.
(3) a strip of cloth used for tying around a part of the body that has been hurt in order to protect or support it.

3724時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　木に就く・・・き(に)つ(く)
意味：死んで棺の中に入ることをいう。

Ⅱ　劫持・・・きょうじ
意味：脅迫する。おびやかして制すること。

Ⅲ　故実家・・こじつか
意味：昔の典例・法規などに通じた人。

Ⅳ　疑似・・・ぎじ
意味：よく似ていて見分けにくいこと。

レベルⅡ

Ⅰ　抱関撃柝・・・ほうかんげきたく
意味：門番や夜回りの意。低い役職の人。

Ⅱ　拝塵・・・はいじん
意味：権勢に阿諛すること。権力者におもねること。

Ⅲ　粋藻・・・すいそう
意味：すぐれた文藻。

Ⅳ　粱肉・・・りょうにく
意味：よい米とよい肉。美食。

レベルⅢ

Ⅰ　斗椅・・・とい
意味：よりかかりのない腰掛。

Ⅱ　春山蹙る・・・しゅんざんせま(る)
意味：眉の秀でたさま。

Ⅲ　暴鰓龍門・・・ばくさいりょうもん
意味：困み疲れるたとえ。また、試験に落第する者をいう。

Ⅳ　抏弊・・・がんへい
意味：消耗する。貧しく疲弊する。ついえやぶる。

特別問題A～数学～

(1) y＝sinx＋cos2x＝sinx＋1－2sin²x＝－2(sinx－1/4)²＋9/8
ー1≦sinx≦1だから、yのとり得る値の範囲は　－2≦y≦9/8
(2) log₂7＞0だからlog₂7が有理数であると仮定すると、log₂7＝m/n (m,n：自然数)と表される。
このとき2^m/n＝7、両辺をn乗すると2^m＝7ⁿ
m,nは自然数だから、左辺は偶数、右辺は奇数であり不合理。
よって、log₂7は無理数である。

特別問題B～数学～

(1) 2倍角の公式を用いて、sin4θ/sinθ＝(2sinθcos2θ)/sinθ＝4(2cos²θ－1)cosθ
(2)
(a) B＝2(π/2－θ)＝π－2θだから、cos(π－2θ)＝－1/4　∴cos2θ＝1/4
0＜θ＜π/2だから、cosθ＝√{(1＋cos2θ)/2}＝√10/4
(b) ∠AOE＝2π－2θ×4＝2(π－4θ)だからAB＝2OAsinθ、EA＝2OAsin(π－4θ)＝2OAsin4θ
∴EA＝sin4θ/sinθ＝4(2・5/8－1)・√10/4＝√10/4

特別問題C～英語～

(1) cold
(2) paddle
(3) bandage

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