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3724時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 木に就く

Ⅱ 劫持

Ⅲ 故実家

Ⅳ 疑似

レベルⅡ

Ⅰ 抱関撃柝

Ⅱ 拝塵

Ⅲ 粋藻

Ⅳ 粱肉

レベルⅢ

Ⅰ 斗椅

Ⅱ 春山蹙る

Ⅲ 暴鰓龍門

Ⅳ 抏弊

特別問題A~数学~

次の問いに答えよ。

(1) 関数y=sinx+cos2xのとり得る値の範囲を求めよ。
(2) log27が無理数であることを示せ。 
[和歌山大]

特別問題B~数学~

次の各問いに答えよ。

(1) sin4θ/sinθ (0<θ<π)をcosθで表せ。
(2) 点Oを中心とする円に内接する五角形ABCDEにおいてAB=BC=CD=DE=1、cosB=-1/4である。
(a) ∠AOB=2θとおくときcosθを求めよ。
(b) 線分EAの長さを求めよ。 
[お茶の水女子大]

特別問題C~英語~

次の英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。

(1) having a lower than usual temperature; having a temperature lower than the human body.
(2) a short pole with a flat wide part at one or both ends, that you hole in both ands and use for moving a small boat, especially a canoe. through water.
(3) a strip of cloth used for tying around a part of the body that has been hurt in order to protect or support it.


3724時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 木に就く・・・き(に)つ(く)
意味:死んで棺の中に入ることをいう。

Ⅱ 劫持・・・きょうじ
意味:脅迫する。おびやかして制すること。

Ⅲ 故実家・・こじつか
意味:昔の典例・法規などに通じた人。

Ⅳ 疑似・・・ぎじ
意味:よく似ていて見分けにくいこと。

レベルⅡ

Ⅰ 抱関撃柝・・・ほうかんげきたく
意味:門番や夜回りの意。低い役職の人。

Ⅱ 拝塵・・・はいじん
意味:権勢に阿諛すること。権力者におもねること。

Ⅲ 粋藻・・・すいそう
意味:すぐれた文藻。

Ⅳ 粱肉・・・りょうにく
意味:よい米とよい肉。美食。

レベルⅢ

Ⅰ 斗椅・・・とい
意味:よりかかりのない腰掛。

Ⅱ 春山蹙る・・・しゅんざんせま(る)
意味:眉の秀でたさま。

Ⅲ 暴鰓龍門・・・ばくさいりょうもん
意味:困み疲れるたとえ。また、試験に落第する者をいう。

Ⅳ 抏弊・・・がんへい
意味:消耗する。貧しく疲弊する。ついえやぶる。

特別問題A~数学~

(1) y=sinx+cos2x=sinx+1-2sin2x=-2(sinx-1/4)2+9/8
ー1≦sinx≦1だから、yのとり得る値の範囲は -2≦y≦9/8
(2) log27>0だからlog27が有理数であると仮定すると、log27=m/n (m,n:自然数)と表される。
このとき2m/n=7、両辺をn乗すると2m=7n
m,nは自然数だから、左辺は偶数、右辺は奇数であり不合理。
よって、log27は無理数である。

特別問題B~数学~

(1) 2倍角の公式を用いて、sin4θ/sinθ=(2sinθcos2θ)/sinθ=4(2cos2θ-1)cosθ
(2)
(a) B=2(π/2-θ)=π-2θだから、cos(π-2θ)=-1/4 ∴cos2θ=1/4
0<θ<π/2だから、cosθ=√{(1+cos2θ)/2}=√10/4
(b) ∠AOE=2π-2θ×4=2(π-4θ)だからAB=2OAsinθ、EA=2OAsin(π-4θ)=2OAsin4θ
∴EA=sin4θ/sinθ=4(2・5/8-1)・√10/4=
√10/4

特別問題C~英語~

(1) cold
(2) paddle
(3) bandage

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