漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3722時間目　～漢字音読み～

次の漢字の読みを記せ。

SET－A－

Ⅰ　軌轍

Ⅱ　撫育

Ⅲ　軟脂酸

Ⅳ　破廉恥罪

SET－B－

Ⅰ　就逮

Ⅱ　匱涸

Ⅲ　塒圏

Ⅳ　席門

SET－C－

Ⅰ　棄井

Ⅱ　肸肸

Ⅲ　明天子

Ⅳ　拾唾

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 1987年10月19日に起こったニューヨーク株式市場の大暴落のことを、「暗黒の月曜日」という意味の言葉で何というでしょう？
(2) モスクワ郊外の都市・トゥーラで生産されるものが有名な、「ひとりでに沸く」という意味を持つ、ロシアの卓上湯沸かし器は何でしょう？
(3) ナワトル語で「石のように硬いサボテン」という意味の名を持つ、現在のメキシコシティの位置に存在した、アステカ帝国の首都は何でしょう？
(4) 骨折の中でも「吹き抜け骨折」と呼ばれるのは、身体のどの部分にある骨が折れた状態をいうでしょう？
(5) 11月5日の「世界津波の日」の由来となった、「稲むらの火」の逸話といえば、何県で起こった大津波の出来事でしょう？

特別問題B～数学～

放物線をC：y＝x²上の点P(√3/2,3/4)に対して、PにおけるCの接線をLとする。

(1) CとLとy軸とで囲まれた部分の面積を求めよ。
(2) 点PでLに接し、同時にx軸の正の部分に接する円をKとする。Kの中心の座標を求めよ。　[学習院大]

特別問題C～数学～

k,mは0＜k－m√2＜1を満たす自然数とする。実数(k＋m√2)³の整数部分をα、小数部分をβとするとき、次の問いに答えよ。

(1) (k＋m√2)³＋(k－m√2)³が偶数となることを示せ。
(2) αは奇数であること、および(k－m√2)³＝1－βであることを示せ。
(3) α＝197のとき、k,mを求めよ。　[名古屋市立大]

3722時間目模範解答

SET－A－

Ⅰ　軌轍・・・きてつ
意味
①：車が通ってできた前輪のあと。わだち。
②：前人の行為のあと。前例。また、手本。

Ⅱ　撫育・・・ぶいく
意味：かわいがって大切に育てること。

Ⅲ　軟脂酸・・・なんしさん[化]
概容：パルミチン酸のこと。

Ⅳ　破廉恥罪・・・はれんちざい
意味：法律に違反するだけでなく、道徳的にも許されない内容の犯罪。殺人、窃盗など。

SET－B－

Ⅰ　就逮・・・しゅうたい
意味：逮捕の命令に服従して牢獄に入れられる。

Ⅱ　匱涸・・・きこ
意味：尽きて、枯れる。衣食がなくなる。

Ⅲ　塒圏・・・しけん
意味：鳥を入れておく所と、獣を入れておく所。

Ⅳ　席門・・・せきもん
意味：むしろの門。貧乏暮らしのたとえ。

SET－C－

Ⅰ　棄井・・・きせい
意味：井戸を掘る作業を途中でやめてしまう。前功をむだにしてしまう。何の効果もないたとえ。

Ⅱ　肸肸・・・きつきつ
意味：笑う声のさま。

Ⅲ　明天子・・・めいてんし
意味：聡明で立派な徳を備えた天子。

Ⅳ　拾唾・・・しゅうだ
意味：他人のつばを拾う。他人の意見を借りるたとえ。

特別問題A～雑学～

(1) ブラックマンデー
(2) サモワール
(3) テノチティトラン
(4) 目
(5) 和歌山県

特別問題B～数学～

(1) C：y＝x²、y'＝2xだから、点(√3/2,3/4)における接線Lの方程式は、L：y－3/4＝2・√3/2・(x－√3/2)、整理してy＝√3x－3/4となるから、CとLとy軸で囲まれる部分の面積は
$\int^{\frac{\sqrt3}{2}}_0 \{x^2-(\sqrt3x-\frac{3}{4})\}dx=\int^{\frac{\sqrt3}{2}}_0(x-\frac{\sqrt3}{2})^2dx$

$=[\frac{1}{3}(x-\frac{\sqrt3}{2})^3]^{\frac{\sqrt3}{2}}_0=-\frac{1}{3}(-\frac{\sqrt3}{2})$

$=\color{red}{\cfrac{\sqrt3}{8}}$
(2) 点Pを通りLに直交する直線をMとすると、M＝y－3/4＝－1/√3・(x－√3/2)、∴y＝－x/√3＋5/4・・・①
Lとx軸の正の向きとのなす角度は60°だから、(√3/4,0)を通りx軸の正の向きとのなす角度が30°である直線をNとすると、N：y＝1/√3・(x－√3/4)
∴y＝x/√3－1/4・・・②、M,Nの交点が中心になるから、①、②からyを消去して
ーx/√3＋5/4＝x/√3－1/4、－2x/√3＝－3/2、∴x＝3√3/4
②から、y＝1/√3・3√3/4－1/4＝1/2、よって円Kの中心の座標は(3√3/4,1/2)

特別問題C～数学～

(1) (k＋m√2)³＋(k－m√2)³＝2{k³＋3k(m√2)²}＝2(k³＋6km²)
k,mは自然数だから、左辺は偶数である。
(2) (k＋m√2)＝α＋βだから(1)より、α＋β＋(k－m√2)＝2l (l：整数)・・・①
(k－m√2)³＝2l－α－β＝(2l＋1－α)＋(1－β)、0＜β＜1より、0＜1－β＜1
よって(k－m√2)³の小数部分は1－β。また、0＜k－m√2＜1より0＜(k－m√2)³＜1、よって(k－m√2)³＝1－β。このとき①より
(α＋β)＋(1－β)＝α＋1＝2k　よってαは奇数である。
(3) α＝197のとき、198＝α＋1＝(α＋β)＋(1－β)＝(k＋m√2)³＋(k－m√2)³＝2(k³＋6km²)　ゆえにk(k²＋6m²)＝99＝3×3×11
したがって、kは99の約数である。k＝1のときm²＝49/3で不適、k＝3のときm＝2、k≧9のときm²＜0で不適。
したがって、k＝3,m＝2

現在病気療養中です。支援については

一日一回↓をクリック。