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3716時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 赤手を擦る
Ⅱ 缶を被って壁に向かうが如し
Ⅲ 舌頭に千転する
Ⅳ 見栄坊を言う
Ⅴ 外剛にして内荏
四字熟語
Ⅰ 万物一府
Ⅱ 滴水成氷
Ⅲ 敵愾同仇
Ⅳ 家徒四壁
Ⅴ 泰山鴻毛
特別問題A～雑学～
(1) 天動説を完成させた著書『アルマゲスト』で知られる、2世紀ごろのアレクサンドリアで活躍した天文学者は誰でしょう？
(2) 危険だが役に立つもののことを、両側に刃のついた件に例えてなんというでしょう？
(3) Jリーグに1年先立つ1992年に発足した、イングランド最高のプロサッカーリーグは何でしょう？
(4) 高速道路のインターチェンジで、一般道路と高速道路をつなぐ傾斜路を何というでしょう？
(5) 近年には愛知県の知多半島で広がり問題となっている、野生の犬やキツネから人に感染する寄生虫病は何でしょう？
特別問題B～数学～
2辺の長さがaと1、その間の角が60°の三角形を底面とし、側面がすべて長方形である三角柱に、その三角柱と同じ直径の球が内接している。このとき、以下の問いに答えよ。
(1) 底面の三角形のもう一つの辺の長さをcとするとき、aを用いてcを表せ。
(2) aが変化してcが最小となるとき、aとcの値を求めよ。
(3) (2)のとき三角柱の体積を求めよ。 [成城大]
特別問題C～化学(？)～
一般的に、原子力爆弾と水素爆弾とでは水素爆弾の方が威力が強いとされる。その理由を「臨界量」という言葉を用いて説明せよ。
3716時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 赤手を擦る・・・あかで(を)す(る)
意味：武器を捨て、揉み手をして降服の意を表す。
Ⅱ 缶を被って壁に向かうが如し・・・ほとぎ(を)かむ(って)かべ(に)むか(うが)ごと(し)
意味：前途のまったくわからないこと。すぐ前にある危険に気づかず、自分からそれに近づくことのたとえ。
Ⅲ 舌頭に千転する・・・ぜっとう(に)せんてん(する)
意味：何回も何回も繰り返し口ずさむことをいう。
Ⅳ 見栄坊を言う・・・みえぼう(を)い(う)
意味：うわべをとりつくろって言う。
Ⅴ 外剛にして内荏・・・そとごう(にして)うちじん
意味：外面は強そうで、内実は柔らかなこと。
四字熟語
Ⅰ 万物一府・・・ばんぶついっぷ
意味：万物は皆同じであるということ。
Ⅱ 滴水成氷・・・てきすいせいひょう
意味：冬の厳しい寒さのたとえ。また、極寒の地の寒さの形容。
Ⅲ 敵愾同仇・・・てきがいどうきゅう
意味：恨み怒る相手に、一緒になって立ち向かうこと。
Ⅳ 家徒四壁・・・かとしへき
意味：きわめて貧しいことのたとえ。
Ⅴ 泰山鴻毛・・・たいざんこうもう
意味：重い物と軽いものとのたとえ。
特別問題A～雑学～
(1) プトレマイオス
(2) 諸刃の剣
(3) プレミアリーグ
(4) ランプ
(5) エキノコックス症
特別問題B～数学～
(1) 余弦定理より、c2＝a2＋1－2a・1・cos60°＝a2－a＋1
ゆえにc＝√(a2－a＋1)
(2) cが最小となるのはc2が最小になる時と同じで、c2＝a2－a＋1＝(a－1/2)2＋3/4であるから、cが最小になるのはa＝1/2のときで、そのときc＝√3/2
(3) 三角柱に内接する球の半径をrとすると、三角柱の底面に内接する円の半径もrである。
1/2・(1＋1/2＋√3/2)r＝1/2・1/2・√3/2よりr＝√3/(2(3＋√3))
三角柱の高さは、内接球の直径と等しく2rであるから、三角柱の体積は1/2・√3/2・1/2・√3/(3＋√3)＝(3－√3)/16
特別問題C～化学(？)～
原爆は核分裂反応であり、水爆は核融合反応である。すなわち原爆はたかだか臨界量が存在するが、水爆はそれだけの水素があればよく、臨界量が存在しないから、水爆の方が強く作れる。
※まさにTsar Bombaは水素のカタマリであるが重さなどの関係でコンパクト化が進んだ。こういう系統の問題は不謹慎で、教育現場で教えると首をとられることもある。
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