3712時間目 ~総合問題~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 次且
Ⅱ 勝事
Ⅲ 子細顔
Ⅳ 幽寺
レベルⅡ
Ⅰ 村娃
Ⅱ 顎の毛天井掻く
Ⅲ 気痞え
Ⅳ 鞠躬如
レベルⅢ
Ⅰ 嗷嗷待哺
Ⅱ 墨縗絰
Ⅲ 堠槐
Ⅳ 奏鬷
特別問題A~数学~
点A(6,2)を通る直線が、円x2+y2=9と2点P,Qで交わり、AP=PQを満たすとき、APの長さを求めよ。 [中京大]
特別問題B~数学~
2次曲線x2+3y2+2√3xy-2(6+√3)x+2(1-6√3)y+20=0・・・①について、次の問いに答えよ。
(1) xy-座標軸を原点のまわりに、正の向きにπ/3回転して得られるXY-座標で、①の曲線はどのように表されるか。
(2) XY-座標で表された①と直線Y=-X/2+4とで囲まれる図形の面積を求めよ。 [東北大]
特別問題C~英語~
この英文はとある英単語を英英辞典で引いたものである。その単語は何か答えなさい。
(1) a tool for separating solids from liquids or larger solids from smaller solids, made of a wire or prastic net attached to a ring. The liquid or small pieces pass through the net but the large pieces do not.
(2) a person who knows a lot about a particular subject and is employed to give advice about it to other people.
(3) a bell with a button outside a house that you push to let the people inside know that you are there.
3712時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 次且・・・ししょ
意味:進もうとしても先に進めないさま。
Ⅱ 勝事・・・しょうじ
意味:人の耳目をひくような尋常でない事柄。すばらしいこと。また、奇怪な事件。
Ⅲ 子細顔・・・しさいがお
意味:わけのありそうな顔つき。
Ⅳ 幽寺・・・ゆうじ
意味:奥深いところにある寺。静かな寺。
レベルⅡ
Ⅰ 村娃・・・そんあい
意味:田舎の美女。
Ⅱ 顎の毛天井掻く・・・あご(の)けてんじょうか(く)
意味:仰向けになる。
Ⅲ 気痞え・・・きつか(え)
意味
①:息が詰まって胸が苦しくなること。つかえ。
②」取引相場で値が上がらないこと。
Ⅳ 鞠躬如・・・きっきゅうじょ
意味:身をかがめて恐れ慎むさま。
レベルⅢ
Ⅰ 嗷嗷待哺・・・ごうごうたいほ
意味:飢えて食べ物を求めるさま。転じて、被災者が憂えて救援を待つたとえ。
Ⅱ 墨縗絰・・・ぼくさいてつ
意味:喪中、軍戎に従うときに、喪服に墨色を加えること。
Ⅲ 堠槐・・・こうかい
意味:一里塚の代わりに植えたえんじゅ。転じて、一里塚。
Ⅳ 奏鬷・・・そうそう
意味:嘉楽を奏すること。奏仮。
特別問題A~数学~
Oから直線AQに下した垂線の足をRとすると、条件によりAP=2PR
よって、AP=2xとすると、PR=x、AR=3x、△OPRにおいて三平方の定理よりOR2=9-x2
同様に△OARにおいてOR2=40-9x2、よって9-x2=40-9x2、8x2=31、x=√31/2√2=√62/4
ゆえにAP=2x=√62/2
特別問題B~数学~
(1) 回転を複素数平面に置き換えて考えると
x+yi=(cos(π/3)+isin(π/3))(X+Yi)=(1/2+√3i/2)(X+Yi)=(X-√3Y)/2+(√3X+Y)i/2であるから
x=(X-√3Y)/2、y=(√3X+Y)/2 これを①に代入して整理すれば
X2-6X+Y+5=0・・・②
(2) Y=-X/2+4・・・③ ②、③の交点のX座標は、これを連立して解いてX=2,9/2
よって、1/6公式を用いて1/6・(9/2-2)3=125/48
特別問題C~英語~
(1) sieve
(2) consultant
(3) doorbell
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