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3708時間目 ~当て字・熟字訓~

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ 老舗

Ⅱ 蒲葵

Ⅲ 健駄羅

Ⅳ 露兜樹

Ⅴ 紅顔少女

Ⅵ 拍板

Ⅶ 擁剱蟹

Ⅷ 螫蝿

Ⅸ 牛儈

Ⅹ 狐眄鼠顧

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) スロベニア西部の地方の名前に由来する、石灰岩地域の浸食によってできた地形のことを「何地形」というでしょう?
(2) すべての周波数帯に等しいパワーを持つ雑音のことを、ある色を用いてなんというでしょう?
(3) 歴代イタリア首相のシェルバ、モンティ、ドラギに共通するファーストネームは何でしょう?
(4) OPEC石油輸出国に加盟している国のうち、唯一南米大陸にあるのはどこでしょう?
(5) 『検索してはいけない言葉』の一つ。「これは人の精神をよくするもの」、「出かける際にはこれを忘れないように」と説明される物質(?)で、「これらはそれを持たない人たち」という言葉の後、民族風の音楽とともにグロ画像が大量に流れるFLASHをカタカナで何というでしょう?

特別問題B~数学~

次の等式を満たす関数f(x)を求めよ。

\[ f(x)+\int^x_0tf'(t)dt=\frac{4}{3}x^3+x^2-2x+3 \] [日本女子大]

特別問題C~数学~

点(0,1)を通り曲線y=x3-ax2に接する直線がちょうど2本存在するとき、実数aの値および2本の接線の方程式を求めよ。 [大阪大]


3708時間目模範解答

Ⅰ 老舗・・・しにせ
意味
①:代々続いて同じ商売をしている格式・信用のある店。
②:先祖代々の家業を守り継ぐこと。

Ⅱ 蒲葵・・・びろう[植]
概容:ヤシ科の常緑高木。

Ⅲ 健駄羅・・・ガンダーラ[地]
概容:古代インド北西部の地名。

Ⅳ 露兜樹・・・たこのき[植]
概容:タコノキ科の常緑小高木。

Ⅴ 紅顔少女・・・あからおとめ
意味:赤みを帯びて肌の美しい女性。

Ⅵ 拍板・・・びんざさら
意味:打楽器の一。数十枚の短冊形の薄い木片などを紐で連ねたもの。

Ⅶ 擁剱蟹・・・がざみ[生]
概容:ワタリガニ科のカニ。

Ⅷ 螫蝿・・・さしばえ[虫]
概容:双翅目サシバエ科の昆虫の総称。

Ⅸ 牛儈・・・うしばくろう
意味:牛の良しあしを見分けたり、牛の売買を生業としたりする人。

Ⅹ 狐眄鼠顧・・・びくびく
意味:絶えず恐れや不安を感じて落ち着かないでいるさま。

特別問題A~雑学~

(1) カルスト地形
(2) ホワイトノイズ
(3) マリオ
(4) ベネズエラ
(5) モンキーシュガー

特別問題B~数学~

与式の両辺にx=0を代入すると、f(0)=3・・・①
また、与式の両辺をxで微分すると、f'(x)+xf'(x)=4x2+2x+1、(x+1)f'(x)=2(x+1)(x-1)、f'(x)=2x2-2x+C (C:積分定数)
①よりC=3だから、
f(x)=2x2-2x+3

特別問題C~数学~

曲線上の点(t,t3-at2)における接線の方程式は、y=(3t2-2at)x-2t3+at2・・・①
点(0,1)を通るから、2t3-at2+1=0・・・② ②の方程式が異なる2つの実数解を持つとき、接線が2本存在する。
f(t)=2t3-at2+1とおくと、f'(t)=6t2-2at=2t(3t-a)
a=0のとき、f'(t)=6t2≧0だから②は異なる2つの実数解を持たない。a≠0のとき、f(t)はt=0,a/3で極致をとり、f(0)≠0より、②がことなる2実数解を持つのは
f(a/3)=2(a/3)3-a(a/3)2+1、∴a=3
このとき②より(t-1)2(2t+1)=0、t=1,-1/2、①より2接線は
y=-3x+1、y=15x/4+1

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R4ー第二回漢検一級模範解答

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