漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3702時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　孔子に悟道

Ⅱ　手前の田楽見ね

Ⅲ　早耳を走らせる

Ⅳ　長局の煤掃き

Ⅴ　忽諸に付する

四字熟語

Ⅰ　巫蠱神仏

Ⅱ　詭道険語

Ⅲ　活殺自在

Ⅳ　克伐怨欲

Ⅴ　明眸皓歯

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 日本の歴代首相のうち、首脳国首脳会議への出席回数が最多なのは誰でしょう？
(2) 広沢寺温泉や七沢温泉などの温泉郷が位置する、名物のシロコロホルモンでも有名な神奈川県の市はどこでしょう？
(3) 彼の記念館は「アルセーヌ・ルパンの隠れ家」の通称で呼ばれている、怪盗ルパンの生みの親であるフランスの小説家は誰でしょう？
(4) 海底から高温の熱水が噴出している場所のことを、「煙突」という意味の英語で何というでしょう？
(5) 釘を打つ際、木材の表面を傷つけないために使う、金槌において膨らみを持った面を「何面」というでしょう？

特別問題B～数学～

2つの曲線C₁：y＝logx、C₂：y＝2log(x－2)がある。但し、logは自然対数とする。このとき、次の各問いに答えよ。

(1) 曲線C₁と曲線C₂の共有点の座標を求めよ。
(2) 関数y＝2log(x－2)の逆関数を求めよ。
(3) 曲線C₁,C₂および直線y＝0で囲まれた図形の面積を求めよ。　[芝浦工大]

特別問題C～数学～

a,b,cを正の整数とする。a²＋b＋c,b²＋c＋a,c²＋a＋bのすべてが同時に平方数にはならないことを示せ。

3702時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　孔子に悟道・・・こうし(に)ごどう
意味：熟知している人に教えることの愚かさのたとえ。

Ⅱ　手前の田楽見ね・・・てまえ(の)でんがくめ(ね)
意味：自分の欠点は見えないことのたとえ。

Ⅲ　早耳を走らせる・・・はやみみ(を)はし(らせる)
意味：人の言うことを十分聞かないまま、勝手に理解する。

Ⅳ　長局の煤掃き・・・ながつぼね(の)すすは(き)
意味：女たちが大勢集まってがやがや騒いでいることの形容。

Ⅴ　忽諸に付する・・・こつしょ(に)ふ(する)
意味：命令などをおろそかにする。ゆるがせにする。

四字熟語

Ⅰ　巫蠱神仏・・・ふこしんぶつ
意味：まじないや、神・仏のこと。

Ⅱ　詭道険語・・・きどうけんご
意味：人を惑わし迷わせるやり方や、人を驚かせる難しい言葉のこと。

Ⅲ　活殺自在・・・かっさつじざい
意味：自分の思い通りに扱うさま。

Ⅳ　克伐怨欲・・・こつばつえんよく
意味：勝ち気・自慢・恨み・むさぼりの四つの悪心。

Ⅴ　明眸皓歯・・・めいぼうこうし
意味：美女の形容。

特別問題A～雑学～

(1) 安倍晋三
(2) 厚木市
(3) モーリス・ルブラン
(4) チムニー
(5) 木殺し面

特別問題B～数学～

解：(1) (4,2log2)

(2) $y=e^{\frac{x}{2}}+2$

(3) 2log4－1 (4log2－1)

(1) y＝logxとy＝2log(x－2)を連立して、logx＝2log(x－2)、logx＝log(x－2)²、x²－5x＋4＝0、(x－1)(x－4)＝0
C₁,C₂の定義域はx＞0、x＞2であるから、共有点はx＞2の範囲にある。これよりx＝4であり、共有点の座標は(4,2log2)
(2) y＝2log(x－2)よりx－2＝e^y/2、x＝e^y/2＋2、よって求める逆関数はy＝e^x/2＋2
(3) y＝logxをxについて解くとx＝e^yである。求める面積Sは図の赤色部であるから、y軸に沿って積分することにより
$S=\int^{\log4}_0\{(e^{\frac{y}{2}}+2)-e^y\}dy=[2e^{\frac{y}{2}}-e^y+2y]^{\log4}_0$

$=(2e^{\log2}-e^{\log4}+2\log4)-(2\cdot e^0-e^0+0)$

$=(2\cdot2-4+2\log4)=\color{red}{2\log4-1}$

特別問題C～数学～

a²＋b＋cが平方数であるとき、b＋c＝xとおいて(a＋x)²＝a²＋x²＋2axよりa²＋(b＋c)²＋2a(b＋c)であるから、b＋c≧2a＋1・・・①
同様にしてc＋a≧2b＋1・・・②、a＋b≧2c＋1・・・③を得る。
①、②、③をすべて足すと0≧3となり矛盾する。したがって、a²＋b＋c,b²＋c＋a,c²＋a＋bのすべてが平方数になることはない。

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