漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3700時間目　～ULTIMATE～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　帽子草

Ⅱ　年俊魚

Ⅲ　帥先

Ⅳ　斑節蝦

レベルⅡ

Ⅰ　奚焉

Ⅱ　幹螺

Ⅲ　摂政直盧

Ⅳ　大巣菜

レベルⅢ

Ⅰ　一賜楽業

Ⅱ　南蛮鵝腸菜

Ⅲ　金花子

Ⅳ　豬婆蛇

FINAL

脾家瑞気

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) スピードスケートのロングトラックは、1周何mでしょう？
(2) 水をよく吸う性質があるためバスマットなどに用いられている、ある藻類の死骸の堆積物である岩石は何でしょう？
(3) 映画館などで、チケットの半券をちぎる人のことを何というでしょう？
(4) 「ニジメダカ」という和名を持つ熱帯魚で、熱帯魚の飼育は「これに始まりこれに終わる」と言われているのは何でしょう？
(5) 1934年にデビューした、日本の中央競馬で唯一、名前が1文字だった馬は何でしょう？

特別問題B～数学～

△ABCにおいて、a＝BC、b＝CA、c＝ABとする。
a²cosAsinB＝b²cosBsinA・・・①
が成り立つとき、△ABCはどのような形か。　[横浜国立大]

特別問題C～数学～

実数x,y,zが次の3つの等式、x＋y＋z＝0、x³＋y³＋z³＝3、x⁵＋y⁵＋z⁵＝15を満たしている。x²＋y²＋z²＝aとおくとき、次の問いに答えよ。

(1) xy＋yz＋zxをaを用いて表せ。
(2) xyzの値を求めよ。
(3) aの値を求めよ。　[静岡大]

3700時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　帽子草・・・つゆくさ[植]
概容：ツユクサ科の一年草。

Ⅱ　年俊魚・・・ハゼ[魚]
概容：スズキ目ハゼ亜科の魚の総称。

Ⅲ　帥先・・・そっせん
意味：先に立って人を導く。率先。

Ⅳ　斑節蝦・・・くるまえび[動]
概容：十脚目クルマエビ科のエビ。

レベルⅡ

Ⅰ　奚焉・・・いずくんぞ
意味：どうして～だろうか。

Ⅱ　幹螺・・・つめたがい[貝]
概容：タマガイ科の巻貝。

Ⅲ　摂政直盧・・・せっしょうじきろ
意味：宮中で叙位や叙目などの儀を行ったところ。

Ⅳ　大巣菜・・・からすのえんどう[植]
概容：マメ科の越年草。

レベルⅢ

Ⅰ　一賜楽業・・・イスラエル[地]
概容：アジア南西部の地中海東岸にある共和国。

Ⅱ　南蛮鵝腸菜・・・ナンバンハコベ[植]
概容：ナデシコ科の多年草。

Ⅲ　金花子・・・たまむし[虫]
概容：甲虫目タマムシ科の昆虫。

Ⅳ　豬婆蛇・・・とかげ[動]
概容：有鱗目スキンク科の爬虫類。

FINAL

脾家瑞気・・・にくずく[植]
概容：ニクズク科の常緑高木。

特別問題A～雑学～

(1) 400m
(2) 珪藻土
(3) もぎり
(4) グッピー
(5) ヤ

特別問題B～数学～

正弦定理より、a/sinA＝b/sinB、asinB＝bsinA・・・②　この両辺は0ではないので①を②で辺々割り算すると、余弦定理より
a・(b²＋c²－a²)/2bc＝b・(a²＋c²－b²)/2ac　∴a²(b²＋c²－a²)＝b²(a²＋c²－b²)、(a²－b²)(a²＋b²－c²)＝0
a＝bまたはa²＋b²＝c²、したがって、△ABCはCA＝CBの二等辺三角形または∠C＝90°の直角三角形である。

特別問題C～数学～

解：(1) －a/2

(2) 1

(3) a＝6

(1) (x＋y＋z)²＝x²＋y²＋z²＋2(xy＋yz＋zx)であり、これにx＋y＋z＝0、x²＋y²＋z²＝aを代入して
0＝a＋2(xy＋yz＋zx)　∴xy＋yz＋zx＝－a/2
(2) x³＋y³＋z³＝3、x＋y＋z＝0、x³＋y³＋z³－3xyz＝(x＋y＋z)(x²＋y²＋z²－xy－yz－zx)であるから
3－3xyz＝0　∴xyz＝1
(3) x＋y＋z＝0、xy＋yz＋zx＝－a/2、xyz＝1であるから、x,y,zはyの方程式t³－1/2・at－1＝0の解である。
t³＝1/2・at＋1にt²をかけてt⁵＝at³/2－t²、x⁵＝ax³/2＋x²、y＝ay³/2＋y²、z＝az³/2＋z²が成り立ち、辺々足して
x⁵＋y⁵＋z⁵＝1/2・a(x³＋y³＋z^3)＋(x²＋y²＋z²)、15＝1/2・a・3＋a、a＝6

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