漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3690時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　溷埃

Ⅱ　亨醢

Ⅲ　琨玉秋霜

レベルⅡ

Ⅰ　四時菜

Ⅱ　大沢蘭

Ⅲ　稲魂女

レベルⅢ

Ⅰ　木香油

Ⅱ　大呉風草

Ⅲ　意地拗

FINAL

阿湿波

特別問題A～数学～

(1) nを2以上の整数とする。3ⁿ－2ⁿが素数ならば、nも素数であることを示せ。
(2) aを1より大きい定数とする。微分可能な関数f(x)がf(a)＝af(1)を満たすとき、曲線y＝f(x)の接点で原点(0,0)を通るものが存在することを示せ。　[京都大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものはどれか。

(1) This is the (　) place I have long wanted to visit.　[流通経済大]
①　very　②　just　③　quite　④　here
(2) The teacher said there was still (　) room for improvement in my essay.　[日本大]
①　a lot　②　few　③　many　④　much
(3) The area of the desert seems to be growing due to a long (　) of dry weather.　[芝浦工大]
①　spell　②　spill　③　spot　④　width

特別問題C～法学～

書面等による契約の関する次のアからオまでの各記述のうち、判例の趣旨に照らし正しいものはどれか。2つ選べ。

ア：住宅の所有を目的として締結された定期借地権の設定契約は、公正証書によらなければその効力を生じない。
イ：保証契約は、その合意が電子メールを相互に送受信する方法によってされた場合には、書面が作成されていなくてもその効力を生じる。
ウ：贈与契約において、贈与者の意思表示が書面によってされている場合には、受贈者の意思表示が書面によってされてないときでも、贈与者は、贈与契約の解除をすることができない。
エ：金銭消費貸借契約は、書面によってされた場合であっても、借主が貸主から合意した金銭を受け取るまでは、その効力を生じない。
オ：書面によらない有償寄託契約の受寄者は、寄託物を受け取るまでは契約の解除をすることができる。　[司法試験]

3690時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　溷埃・・・こんあい
意味：乱れけがれている。

Ⅱ　亨醢・・・ほうかい
意味：人を残酷に殺すこと。

Ⅲ　琨玉秋霜・・・こんぎょくしゅうそう
意味：美しい玉と、厳しい秋の霜。人品の気高いさま。

レベルⅡ

Ⅰ　四時菜・・・すずな
概容：カブの別名。春の七草の一。

Ⅱ　大沢蘭・・・フジバカマ[植]
概容：キク科の多年草。

Ⅲ　稲魂女・・・うかのめ
意味：食物の女神。食事を掌る女神。

レベルⅢ

Ⅰ　木香油・・・きがゆ
意味：杉の根から採取した油。

Ⅱ　大呉風草・・・はんかいそう[植]
概容：キク科の多年草。

Ⅲ　意地拗・・・いくじね
意味：心がねじけている。素直でない性格。

FINAL

阿湿波・・・ウマ[動]
概容：奇蹄目ウマ科の哺乳類。

特別問題A～数学～

(1) nが素数でないと仮定する。nは合成数であるから、n＝abとおける。a,bは2以上の自然数である。ここで3^a＝X、2^a＝Yとおくと
3ⁿ－2ⁿ＝3^ab－2^ab＝X^b－Y^b＝(X－Y)(X^b-1＋…＋XY^b-2＋Y^b-1)であり
X－Y≧3²－2³＝5、X^b-1＋…＋XY^b-2＋Y^b-1≧Y^b-1＝2^(b-1)＝2^2・1＝4であるから3ⁿ－2ⁿは合成数となり、3ⁿ－2ⁿが素数であることに矛盾する。
よってnは素数である。
(2) x＝tにおけるy＝f(x)の接線は、y＝f'(t)(x－t)＋f(t)、y＝f'(t)x－(tf'(t)－f(t))であるから、tf'(t)－f(t)＝0となるtが存在することを示す。
g＝f(x)/xとおくと、g(x)＝{xf(x)－f(x)}/x^2である。g(x)は1≦x≦aで連続であり、1＜x＜aで微分可能であるから平均値の定理より
(g(a)－g(1))/(a－1)＝g'(c)となるcが1＜c＜aで存在する。ここで、g(a)－g(1)＝f(a)/a－f(1)＝0であるから、g'(c)＝0
すなわちcf'(c)－f(x)となるcが確かに存在する。よって、y＝f(x)の接線で原点を通るものが存在することが示された。

※またソーシャルディスタンスの問題は流行るのか？
かの2021年ではいわゆる「ソーシャルディスタンス」問題が数学入試ではやったことがある。
現在は時期的には流行らないことを想定して出してはいないが、東大でも取り扱われている問題である。(東大2021文など)

特別問題B～英語～

(1) ①
訳：私が以前から訪ねたいと思っていたのは、まさにこの場所です。
(2) ④
訳：先生は、私の小論にはまだ改善の余地がたくさんあると言った。
(3) ①
訳：砂漠の面積は、長い乾燥した天候のために拡大しているようです。

特別問題C～法学～

イ・ウ

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