3690時間目 ~ADVANCED~
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 溷埃
Ⅱ 亨醢
Ⅲ 琨玉秋霜
レベルⅡ
Ⅰ 四時菜
Ⅱ 大沢蘭
Ⅲ 稲魂女
レベルⅢ
Ⅰ 木香油
Ⅱ 大呉風草
Ⅲ 意地拗
FINAL
阿湿波
特別問題A~数学~
(1) nを2以上の整数とする。3n-2nが素数ならば、nも素数であることを示せ。
(2) aを1より大きい定数とする。微分可能な関数f(x)がf(a)=af(1)を満たすとき、曲線y=f(x)の接点で原点(0,0)を通るものが存在することを示せ。 [京都大]
特別問題B~英語~
次の( )に入るものとして最も適当なものはどれか。
(1) This is the ( ) place I have long wanted to visit. [流通経済大]
① very ② just ③ quite ④ here
(2) The teacher said there was still ( ) room for improvement in my essay. [日本大]
① a lot ② few ③ many ④ much
(3) The area of the desert seems to be growing due to a long ( ) of dry weather. [芝浦工大]
① spell ② spill ③ spot ④ width
特別問題C~法学~
書面等による契約の関する次のアからオまでの各記述のうち、判例の趣旨に照らし正しいものはどれか。2つ選べ。
ア:住宅の所有を目的として締結された定期借地権の設定契約は、公正証書によらなければその効力を生じない。
イ:保証契約は、その合意が電子メールを相互に送受信する方法によってされた場合には、書面が作成されていなくてもその効力を生じる。
ウ:贈与契約において、贈与者の意思表示が書面によってされている場合には、受贈者の意思表示が書面によってされてないときでも、贈与者は、贈与契約の解除をすることができない。
エ:金銭消費貸借契約は、書面によってされた場合であっても、借主が貸主から合意した金銭を受け取るまでは、その効力を生じない。
オ:書面によらない有償寄託契約の受寄者は、寄託物を受け取るまでは契約の解除をすることができる。 [司法試験]
3690時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 溷埃・・・こんあい
意味:乱れけがれている。
Ⅱ 亨醢・・・ほうかい
意味:人を残酷に殺すこと。
Ⅲ 琨玉秋霜・・・こんぎょくしゅうそう
意味:美しい玉と、厳しい秋の霜。人品の気高いさま。
レベルⅡ
Ⅰ 四時菜・・・すずな
概容:カブの別名。春の七草の一。
Ⅱ 大沢蘭・・・フジバカマ[植]
概容:キク科の多年草。
Ⅲ 稲魂女・・・うかのめ
意味:食物の女神。食事を掌る女神。
レベルⅢ
Ⅰ 木香油・・・きがゆ
意味:杉の根から採取した油。
Ⅱ 大呉風草・・・はんかいそう[植]
概容:キク科の多年草。
Ⅲ 意地拗・・・いくじね
意味:心がねじけている。素直でない性格。
FINAL
阿湿波・・・ウマ[動]
概容:奇蹄目ウマ科の哺乳類。
特別問題A~数学~
(1) nが素数でないと仮定する。nは合成数であるから、n=abとおける。a,bは2以上の自然数である。ここで3a=X、2a=Yとおくと
3n-2n=3ab-2ab=Xb-Yb=(X-Y)(Xb-1+…+XYb-2+Yb-1)であり
X-Y≧32-23=5、Xb-1+…+XYb-2+Yb-1≧Yb-1=2(b-1)=22・1=4であるから3n-2nは合成数となり、3n-2nが素数であることに矛盾する。
よってnは素数である。
(2) x=tにおけるy=f(x)の接線は、y=f'(t)(x-t)+f(t)、y=f'(t)x-(tf'(t)-f(t))であるから、tf'(t)-f(t)=0となるtが存在することを示す。
g=f(x)/xとおくと、g(x)={xf(x)-f(x)}/x^2である。g(x)は1≦x≦aで連続であり、1<x<aで微分可能であるから平均値の定理より
(g(a)-g(1))/(a-1)=g'(c)となるcが1<c<aで存在する。ここで、g(a)-g(1)=f(a)/a-f(1)=0であるから、g'(c)=0
すなわちcf'(c)-f(x)となるcが確かに存在する。よって、y=f(x)の接線で原点を通るものが存在することが示された。
※またソーシャルディスタンスの問題は流行るのか?
かの2021年ではいわゆる「ソーシャルディスタンス」問題が数学入試ではやったことがある。
現在は時期的には流行らないことを想定して出してはいないが、東大でも取り扱われている問題である。(東大2021文など)
特別問題B~英語~
(1) ①
訳:私が以前から訪ねたいと思っていたのは、まさにこの場所です。
(2) ④
訳:先生は、私の小論にはまだ改善の余地がたくさんあると言った。
(3) ①
訳:砂漠の面積は、長い乾燥した天候のために拡大しているようです。
特別問題C~法学~
イ・ウ
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