漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3686時間目　～諺・四字熟語～

次の漢字の読みを記せ。

ことわざ

Ⅰ　詰めを飼う

Ⅱ　死に金を使う

Ⅲ　二竜の闘い

Ⅳ　拗者の苦笑い

Ⅴ　途方途轍妙稀代

四字熟語

Ⅰ　初志貫徹

Ⅱ　食肉寝皮

Ⅲ　百二山河

Ⅳ　兼并の徒

Ⅴ　蜂房水渦

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 相続税や贈与税の基準となる、毎年7月に国税庁が公表する土地の評価額を何というでしょう？
(2) 華為や騰訊など多くのハイテク企業が本社を置く、中国・広東省の都市はどこでしょう？
(3) 血液中にビリルビンという色素が増加し、皮膚や粘膜などが黄色くなる症状を何というでしょう？
(4) 『三国志演義』において呂布や関羽が乗りこなした、1日に千里を駆けたという赤毛の名馬は何でしょう？
(5) 俗に、梅干しの種の中にいるとされている神は誰でしょう？

特別問題B～数学～

x＝√2＋√6、y＝√2－√6であるとき、A＝(x⁹－y⁹)/(x⁶－y⁶)とする。5A/34√2の値を求めよ。　[自治医大]

特別問題C～数学～

四角形ABCDにおいて、p,q,r,sをそれぞれの辺の長さ、A,Cを互いの対角とするとき、四角形の面積Sは
\[ S=\sqrt{(T-p)(T-q)(T-r)(T-s)-pqrs\cos^2\frac{A+C}{2}}\\ただしT=\cfrac{p+q+r+s}{2} \]
で表される。これをブレードシュナイダーの公式という。この式を証明しなさい。

3686時間目模範解答

ことわざ

Ⅰ　詰めを飼う・・・つ(めを)か(う)
意味：穴やスキマに詰め物をする。栓をする。

Ⅱ　死に金を使う・・・し(に)がね(を)つか(う)
意味：金銭の生かされない使い方をする。金の無駄な使い方をする。

Ⅲ　二竜の闘い・・・じりょう(の)たたか(い)
意味：仲裁の不可能な争いのたとえ。

Ⅳ　拗者の苦笑い・・・すねもの(の)にがわら(い)
意味：つむじ曲がりにも上には上があるというたとえ。

Ⅴ　途方途轍妙稀代・・・とほうとてつみょうきたい
意味：常識から外れていて、とてつもなく奇妙だということ。

四字熟語

Ⅰ　初志貫徹・・・しょしかんてつ
意味：初めに心に決めた志を最後まで貫き通すこと。

Ⅱ　食肉寝皮・・・しょくにくしんぴ
意味：相手の肉を割き、皮をはいでやりたいぐらい憎らしいこと。

Ⅲ　百二山河・・・ひゃくにさんが
意味：きわめて堅固な要害、とりでのこと。

Ⅳ　兼并の徒・・・けんぺい(の)と
意味：他人の財産や土地を奪い取って、自分のものにしてしまう集団のこと。

Ⅴ　蜂房水渦・・・ほうぼうすいか
意味：蜂の巣の水の渦巻き。転じて、そのように家屋がぎっしり並んでいる様子。

特別問題A～雑学～

(1) 路線価
(2) 深圳
(3) 黄疸
(4) 赤兎馬
(5) 天神

特別問題B～数学～

A＝(x⁹－y⁹)/(x⁶－y⁶)＝{(x³－y³)(x⁶＋x³y³＋y³)}/{(x³－y³)(x³＋y³)}＝x³＋y³－x³y³/(x³＋y³)
x＋y＝2√2、xy＝2－6＝－4であるから、x³＋y³＝(x＋y)³－3xy(x＋y)＝(2√2)³－3(－4)(2√2)＝40√2
x³y³＝－64
∴A＝40√2＋60/40√2＝204√2/5であるから、与式＝204/34＝6

特別問題C～数学～

四角形の面積Sは±△ADB±△BDC＝1/2・pssinA＋1/2・qrsinCより
4S²＝(ps)²sin²A＋(qr)²sin²C＋2pqrssinAsinCを得る。
また、余弦定理より、BD＝p²＋s²－2pscosA＝q²＋r²－2qecosCであるから
1/4・(q²＋r²－p²－s²)²＝(ps)²＋(qr)²－2pqrscos(A＋C)となる。
倍角の公式より16S²＝(p＋q＋r－s)(p＋q－r＋s)(p－q＋r＋s)(－p＋q＋r＋s)－16pqrscos²{(A＋C)/2}
となる。T＝(p＋q＋r＋s)/2とし、16S²＝16(T－p)(T－q)(T－r)(T－s)－16pqrscos²{(A＋C)/2}
となる。両辺を16で割り根号をつけて題意の式を得る。

※最近数検で出たらしい(？)

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