漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3685時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　大法小廉

Ⅱ　横通

Ⅲ　損料

Ⅳ　青山骨を埋むべし

レベルⅡ

Ⅰ　春色皇州に満つ

Ⅱ　改悛

Ⅲ　芳牘

Ⅳ　芬芳

レベルⅢ

Ⅰ　暵赫

Ⅱ　滎洞

Ⅲ　滲灕

Ⅳ　糾戮

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 英語では「C major」という、五線譜のはじめにシャープもフラットも書かれていない長調は「何長調」でしょう？
(2) 競馬などの公営ギャンブルで2着以内に入ることを、「連勝式の対象」を略した言葉で何というでしょう？
(3) 選挙速報で、投票が締め切られた直後に当選確実が発表されることを俗に「何打ち」というでしょう？
(4) ヒトラーの側近としてナチス親衛隊やゲシュタポを統率したドイツの軍人は誰でしょう？
(5) 破傷風やジフテリアの予防に利用される、外毒素をホルマリンで処理することにより、その毒性を消失したもののことを何というでしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上に2点A(0,1)、B(0,3)がある。正の実数tに対してP(t,0)をとり、∠BPA＝θとおく。但し、0＜θ＜π/2とする。

(1) tanθをtで表せ。
(2) θの最大値とそのときのtの値を求めよ。　[日本女子大]

特別問題C～数学～

xの2次以下の多項式をxの2次以下の多項式にする操作A,Bがあり、A,Bはそれぞれax²＋bx＋cをそれぞれa(x－1)²＋bx(x－1)＋cx²、a＋b(x－1)＋c(x－1)²にする。x²＋x＋2に操作A,Bを何度か施したところ11x²－9x＋kになったという。定数kを求めよ。

3685時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　大法小廉・・・たいほうしょうれん
意味：上下の臣がすべて皆清く正しいこと。

Ⅱ　横通・・・おうつう
意味：ほしいままに通ること。

Ⅲ　損料・・・そんりょう
意味：物を貸し、その代として取る金銭。

Ⅳ　青山骨を埋むべし・・・せいざんほね(を)うず(むべし)
意味：男性たるもの、どこに行っても骨を埋める覚悟はできている。

レベルⅡ

Ⅰ　春色皇州に満つ・・・しゅんしょくこうしゅう(に)み(つ)
意味：都が春風景に包まれること。

Ⅱ　改悛・・・かいしゅん
意味：犯した悪事や過ちを悔い改め、心を入れ替えること。

Ⅲ　芳牘・・・ほうとく
意味：他人を敬って、その手紙をいう語。

Ⅳ　芬芳・・・ふんぼう
意味：よい香り。また、よい香りを漂わせること。

レベルⅢ

Ⅰ　暵赫・・・かんかく
意味：焼けつくように暑いこと。

Ⅱ　滎洞・・・けいどう
意味：水の湧く洞穴。

Ⅲ　滲灕・・・しんり
意味：水などの流れるようにしたたり落ちるさま。

Ⅳ　糾戮・・・きゅうりく
意味：罪を暴いて、死刑にする。

特別問題A～雑学～

(1) ハ長調
(2) 連対
(3) ゼロ打ち
(4) ハインリヒ・ヒムラー
(5) トキソイド

特別問題B～数学～

解：(1) \(\cfrac{2t}{t^2+3}\)

(2) θの最大値：\(\cfrac{\pi}{6}\)

tの値：√3

(1) ∠OPA＝a、∠OPB＝bとおくと、tana＝1/t、tanb＝3/t
θ＝b－aより tanθ＝(tanb－tana)/(1＋tanatanb)＝(3/t－1/t)/'1＋3/t・1/t)＝2t/(t²＋3)
(2) (1)よりtanθ＝2/(t＋3/t)、ここでt＞0であるから相加相乗平均の不等式よりt＋3/t≧2√3
等号はt＝3/t、すなわちt＝√3のとき成り立つ。
したがって、t＋3/t≦2/2√3＝1/√3＝tan(π/6)
よって、θの最大値はπ/6であり、そのときのtの値は√3

特別問題C～数学～

解：k＝2

b²－4acをax²＋bx＋cの判別式という。
a(x－1)²＋bx(x－1)＋cx²＝(a＋b＋c)x²－(2a＋b)x＋aの判別式は、(2a＋b)²－4a(a＋b＋c)＝b²－4acであり、a＋b(x－1)＋c(x－1)²＝cx²＋(b－2c)x＋(a－b＋c)＝b²－4acなので、操作A,Bは判別式を変えない。
おって、x²＋x＋2と11x²－9x＋kの判別式は等しいので、1²－4・1・2＝9²－4・11・kとなり、k＝2

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