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3682時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 廓大率
Ⅱ 延擱
Ⅲ 并州翦
Ⅳ 徙錮
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 枕胼胝が入る
Ⅱ 衣を千仭の岡に振るう
Ⅲ 九皐鳴鶴
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 連枷
Ⅱ 通条花
Ⅲ 月鈴子
特別問題A～数学～
鋭角三角形ABC(∠A＝45°)について考える。Aから辺BCに下した垂線と辺BCの交点をHとする。BH＝2、HC＝3のとき、ABの長さを求めよ。 [自治医大]
特別問題B～英語～
次の( )に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。
(1) Tom has ( ) for modern painting. [慶応大]
① an eye ② the eye ③ eyes ④ the eyes
(2) When I missed the last bus. I had no ( ) but to take a taxi. [センター試験]
① chance ② choice ③ method ④ possibility
(3) The new CEO ( ) by analysis and investors for quickly turning around his company's mobile phone business.
① praises ② has praised ③ has been praising ④ has been praised
特別問題C～数学～
3組の対辺が互いに垂直であるような四面体Vがある。このとき、Vの各辺の中点は、Vの重心を中心とするある1つの球面上にあることを示せ。 [京都大]
3682時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 廓大率・・・かくだいりつ
意味：レンズその他機械の力によって物体の形が拡大して見える率。拡大率。
Ⅱ 延擱・・・えんかく
意味：長引く。延引する。
Ⅲ 并州翦・・・へいしゅうせん
意味：并州に産するはさみ。極めて鋭利なことから、事をテキパキと処理するたとえ。敏腕のたとえ。
Ⅳ 徙錮・・・しこ
意味：身柄を移して獄につなぐ。
四字熟語・諺
Ⅰ 枕胼胝が入る・・・まくらだこ(が)い(る)
意味：遊女として年数を積むことをいう。
Ⅱ 衣を千仭の岡に振るう・・・い(を)せんじん(の)おか(に)ふ(るう)
意味：俗世間を超脱して自由な境地に身を置く。
Ⅲ 九皐鳴鶴・・・きゅうこうめいかく
意味：身を隠していても、名声が世に現れること。
当て字・熟字訓
Ⅰ 連枷・・・からざお
概容：稲・麦・豆類を脱穀する農具。
Ⅱ 通条花・・・きぶし[植]
概容：キブシ科の落葉小高木。
Ⅲ 月鈴子・・すずむし[虫]
概容：直翅目スズムシ科の昆虫。
特別問題A～数学～
解：6
求める長さをAH＝x、∠BAH＝b、∠CAH＝cとすると、題意より
xtanb＝2、xtanc＝3、b＋c＝45°
加法定理よりtan45°＝1＋tan(b＋c)、1＝(tanb＋tanc)/(1－tanbtanc)＝(2＋3)x/(x2－2・3)、分母を払って整理し
x2－5x－6＝0、(x－6)(x＋1)＝0、AH＞0より、AH＝6
特別問題B～英語～
(1) ①
訳：Tomには、現代絵画を見る目がある。
(2) ②
訳：最終バスに乗り遅れると、タクシーに乗るしかなかった。
(3) ④
訳：新しい最高経営責任者は、会社の携帯事業を速やかに立て直したことで、専門家や投資家から評価されている。
特別問題C～数学～
Vの4頂点をA,B,C,D、Vの重心をOとし、Oを起点とする4頂点の位置ベクトルをそれぞれa,b,c,dとすると、a＋b＋c＋d＝0・・・①
ABの中点をP、BCの中点をQとすれば、OP＝(a＋b)/2、OQ＝(b＋c)/2、∴|OP|2－|OQ|2＝1/4(|a|－|c|2＋2a・b－2b・c)・・・②
ここでAC⊥BDであるから、AC・BD＝0、∴(c－a)・(d－b)＝0
①より(c－a)・(－2b－a－c)＝0、∴－2b・c＋2a・b＋|a|2－|c|2＝0
よって、②より|OP|＝|OQ|
隣り合う2辺の中点についてはすべて同様であるから、各辺の中心はOを中心とする1つの球面上にある。
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