漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　相懸り

Ⅱ　哥木哈牙

Ⅲ　哭い

レベルⅡ

Ⅰ　奈保留

Ⅱ　石槨

Ⅲ　石鼈貝

レベルⅢ

Ⅰ　黒牽夷

Ⅱ　芥心菜

Ⅲ　机木

FINAL

頳虬卵

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 冬場には葉っぱが赤く色づき、クリスマスの飾りつけに使われる、メキシコ原産の観葉植物は何でしょう？
(2) ライブやイベントの告知などに使われるデザイン性の高いビラのことを、「飛ぶもの」という意味の英語で何というでしょう？
(3) アルファベットの「W」に2本の横線を引いた記号で表される、韓国の通貨単位は何でしょう？
(4) かつて活字を入れていた箱がガレー船に似ていたことに由来するとされる、「書物の試し刷り」を意味する用語は何でしょう？
(5) 不死身の肉体を持ちながらも、パリス王子に弱点のかかとを射られて命を落とした、ギリシャ神話に登場する英雄は誰でしょう？

特別問題B～数学～

t,pを実数とし、t＞0とする。xy平面において、原点Oを中心とし点A(1,t)を通る円をC₁とする。また、点AにおけるC₁の接点をlとする。直線x＝pを軸とする2次関数のグラフC₂は、x軸と接し、点Aにおいて直線lとも接するとする。

(1) 直線lの方程式をtを用いて表せ。
(2) pをtを用いて表せ。
(3) C₂とx軸の接点をMとし、C₂とy軸の交点をNとする。tが正の実数全体を動くとき、三角形OMNの面積の最小値を求めよ。　[筑波大]

特別問題C～化学～

プロパノンC₃H₆Oの280～340Kの温度域の平均蒸発エンタルピーは30.2kJmol^-1である。また、298.15Kでの蒸気圧は30.600kPaである。プロパノンの通常沸点を求めよ。

レベルⅠ

Ⅰ　相懸り・・・あいがか(り)

意味：敵味方が同時に攻めかかってくること。

Ⅱ　哥木哈牙・・・コペンハーゲン[地]

概容：デンマーク王国の首都。

Ⅲ　哭い・・・ねつか(い)

意味：喪中で悲しみ泣く。

レベルⅡ

Ⅰ　奈保留・・・なおる

意味：斎宮の忌詞

Ⅱ　石槨・・・いしき

意味：棺を納めるため、上下四方を石で積み重ねた部屋。

Ⅲ　石鼈貝・・・ひざらがい[貝]

概容：ヒザラガイ綱の軟体動物。

レベルⅢ

Ⅰ　黒牽夷・・・しゃくやく[植]

概容：ホタン科の多年草。

Ⅱ　芥心菜・・・サーサイ

概容：カラシナの栽培変種の球茎を、唐辛子と塩を用いて漬けた漬物。

Ⅲ　机木・・・さるなし[植]

概容：マタタビ科の蔓性の落葉低木。

FINAL

頳虬卵・・・かき[貝]

概容：イボタガキ科の二枚貝。

特別問題A～雑学～

(1) ポインセチア

(2) フライヤー

(3) ウォン

(4) ゲラ

(5) アキレ(ウ)ス

特別問題B～数学～

解 (1) \(y=-\cfrac{1}{t}+\cfrac{1}{t}+1\)

(3) 2√2

(1) C₁は原点を中心とし、半径がOA＝√(1＋t²)の円であるから、その方程式は、C₁：x²＋y²＝t²＋1である。

lは点A(1,t)におけるC1の接線であるから、公式により1・x＋t・y＝t²＋1、l：y＝－x/t＋1/t＋t

(2) C₂をy＝f(x)とする。f(x)＝a(x－p)²とおける。f'(x)＝2a(x－p)である。

C₂はAを通り、lに接するから、f(1)＝t、f'(t)＝－1/t、a(1－p)²＝t・・・①、2a(1－p)＝－1/t・・・②

①/②より(1－p)/2＝－t²　よって、p＝1＋2t²

(3) ②に代入してa＝1/(2t(p－1))＝1/4t³

△OMN＝1/2・p・ap²＝1/2・(1＋2t²)³/4t³＝1/8・(2t＋1/t)³≧1/8・(2√(2t・1/t))³＝2√2

相加相乗平均より等号は2t＝1/tすなわちt＝1/√2のときである。

よって、△OMNの最小値は2√2

特別問題C～化学～

解：330K

クラジウス・クライペロンの式の積分値を再整理して

lnp'＝lnp＋Δ_varH/R・{1/T－1/T'}、したがって、1/T'＝{R/Δ_varH×ln(p/p')}＋1/T

通常沸点温度Tbの蒸気圧は、1.01325barなので

1/T_b＝R/ΔvarH×{ln(p/1.01325bar)}＋1/T＝{(8.3145JK^-1mol^-1)/(30.2×10³Jmol^-1)×ln{(0.306bar)/(1.01325bar)}＋1/298.15＝3.03×10^-3K^-1

よって通常沸点T_bはT_b＝330K

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