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3667時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 秦嫂敢えて叔を視ず
Ⅱ 東海を踏みて死ぬ
Ⅲ 目園を窺わず
Ⅳ 前慮定まらずんは、後に大患有り
Ⅴ 眼は飽くとも肚中は饑う
四字熟語
Ⅰ 割席分坐
Ⅱ 一期四相
Ⅲ 日削月脧
Ⅳ 班門弄斧
Ⅴ 馬牛襟裾
特別問題A～数学～
pが素数ならばp4＋14は素数でないことを示せ。 [京都大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) ムスリムの基本行為「五行」とは、シャハーダ、サウム、サラー、ハッジと何でしょう？
(2) 0.749とその離心率は太陽系の衛星の中で最も大きい、ギリシャ神話の海の精霊の名前が付けられた海王星の第2衛星は何でしょう？
(3) 2021年9月、パリのルーブル美術館の館長に就任し、初の女性館長となった人物は誰でしょう？
(4) 贈答品などのコーヒーカップ・食品類を数えるときに使う、漢字1文字で表記される単位は何でしょう？
(5) 通貨ごとの購買力を比較するのに用いる、マクドナルドのハンバーガーから算出する指数は何でしょう？
特別問題C～数学～
空間に四面体ABCDがある。
(1) Aから出る半直線AB,ACのそれぞれの上に点E,FをAB・AF＝AC・AF＝1となるようにとると、次の関係
\[\frac{BC}{AB\cdot AC}=EF\]
が、成り立つことを示せ。
(2) 次の不等式AB・CD＜AC・BD＋AD・BCが成り立つことを示せ。 [横浜市立大]
3667時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 秦嫂敢えて叔を視ず・・・しんそうあ(えて)しゅく(を)み(ず)
意味：恐れ恥じて、まともに相手の顔を見ることができないたとえ。
Ⅱ 東海を踏みて死ぬ・・・とうかい(を)ふ(みて)し(ぬ)
意味：無道の世の中を憤って死ぬことを言う。
Ⅲ 目園を窺わず・・・めえん(を)うかが(わず)
意味：書斎に閉じこもったまま庭も見ないで勉強すること。
Ⅳ 前慮定まらずんは、後に大患有り・・・ぜんりょさだ(まらずんは、)のち(に)たいかんあ(り)
意味：前々から考えを定めておかないと、後になって大きな憂患が起こる。
Ⅴ 眼は飽くとも肚中は饑う・・・め(は)あ(くとも)とちゅう(は)う(う)
意味：実質が無ければ何の役にも立たないことのたとえ。
四字熟語
Ⅰ 割席分坐・・・かっせきぶんざ
意味：友人と絶交すること。
Ⅱ 一期四相・・・いちごしそう
意味：人の一生にある、生・老・病・死の4つの現れのこと。
Ⅲ 日削月脧・・・にっさくげっしゅん
意味：人民が来る日も来る日も過酷な税に苦しめられる形容。
Ⅳ 班門弄斧・・・はんもんろうふ
意味：自分の力をわきまえず、その道の第一人者に腕を振るって見せること。
Ⅴ 馬牛襟裾・・・ばぎゅうきんきょ
意味：学識のない者。礼儀知らずな者をののしっていう語。
特別問題A～数学～
p＝3のとき：p4＋14＝95＝6・19であるから素数ではない。
p≠3の素数のとき：合同式の法を3とすると、p≡1,p≡－1である。
このとき、いずれの場合もp4≡1であるからp4＋14≡1＋14≡0となり、p4＋14は3より大きい3の倍数となるから素数でない。
これより、pが素数ならばp4＋14は素数ではないことが示された。
※3491時間目に類題がある。
特別問題B～雑学～
(1) ザカート
(2) ネレイド
(3) ローランス・デカール
(4) 客
(5) ビックマック指数
特別問題C～数学～
(1) 与式より、AB：AC＝AF：AE、△ABCと△AEFで∠Aを共有しているから、△ABC∽△AFE
∴BC/AB＝EF/AF、また、AF＝1/AC、∴BC/(AB・AC)＝EF
(2) 辺AD上にAD・AG＝1となる点Gをとれば、(1)と全く同様にしてCD/(AC・AD)＝FG、BD/(AB・AD)＝GE
∴CD/(AC・AD)＜BD/(AB・AD)＋BC/(AB・AC)、両辺にAB・AC・ADを掛けるとAB・CD＜AC・BD＋AD・BC
※これが当時言われた「難問」らしいが、まさにお笑いである。この程度を難問という人が学力低下を語るのは笑止である。
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