None
3660時間目 ～ADVANCED～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 愧赧
Ⅱ 封縢
Ⅲ 嬰罪
レベルⅡ
Ⅰ 蠑螈
Ⅱ 蠐螬
Ⅲ 烏犀角
レベルⅢ
Ⅰ 年世積月
Ⅱ 当罪
Ⅲ 老成鶏
FINAL
委黍
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 著名な人物に、製紙法を発明した蔡倫や南海遠征を行った鄭和がいる、中国などの宮廷に仕えた去勢された役人を何というでしょう？
(2) 野菜の「野沢菜」の名前が由来となった「野沢温泉村」がある都道府県はどこでしょう？
(3) フランス語で「水をかける」という意味がある、肉を調理する際、出てきた肉汁をかけながら焼く技法を何というでしょう？
(4) タンパク質の二次構造のモチーフの一つである、右巻きの螺旋形の構造を何というでしょう？
(5) 桂枝茯苓丸や、当帰芍薬散などがこれを取る薬とされている、東洋医学において、血の流れが滞っている状態のことを何というでしょう？
特別問題B～数学～
6桁の平方数の上3桁として考えられるものは全部でいくつあるか。
特別問題C～数学～
関数f(x,y)＝3x2＋2y3－6xy－3について次の問に答えよ。
(1) f(x,y)の極値を求めよ。
(2) f(x,y)＝0の表す曲線C上の点(1,√3)におけるCの接線の方程式を求めよ。 [東京農工大－編]
3660時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 愧赧・・・きたん
意味：恥じて顔を赤らめる。赤面する。
Ⅱ 封縢・・・ふうとう
意味：封を閉じること。
Ⅲ 嬰罪・・・えいざい
意味：罪に触れる。
レベルⅡ
Ⅰ 蠑螈・・・イモリ[生]
概容：有尾目イモリ科の両生類。
Ⅱ 蠐螬・・・すくもむし[虫]
概容：地中にいる昆虫。コガネムシ類の幼虫を主に言う。
Ⅲ 烏犀角・・・うさいかく
概容：漢方で解熱剤にする、サイの角。
レベルⅢ
Ⅰ 年世積月・・・としよつむづき
意味：陰暦十二月の異称。
Ⅱ 当罪・・・おもてつみ
意味：有罪が明白であること。現行犯。
Ⅲ 老成鶏・・・ひねどり
意味：産卵を終えた雌鶏
FINAL
委黍・・・ワラジムシ[虫]
概容：等脚類ワラジムシ科の甲殻類の総称。
特別問題A～雑学～
(1) 宦官
(2) 長野県
(3) アロゼ
(4) αヘリックス
(5) 瘀血
特別問題B～数学～
解：650個
正の整数nに対して(n＋1)2－n2＝2n＋1なので、5002＝250000以下の隣り合う平方数の差は2・499＋1＝999以下である。これより100以上250未満のどの整数mに対しても、上3桁がmに一致するような6桁の平方数が存在することが分かる。
∵そのような平方数がなかったとすると、100(m＋1)以上の最小の平方数と1000mより小さな平方数は、差が1000より大きい5002以下の隣り合う平方数となる。
一方、5002以上の隣り合う平方数の差は2・500＋1＝1001以上なので、5002,5012,…,9992の上3桁はすべて異なる。
したがって、6桁の平方数の上3桁として考えられるのは100以上250未満の整数および5002,5012,…,9992の上3桁である。
よって、求める個数は150＋500＝650である。
特別問題C～数学～
解：(1) (x,y)＝(1,1)において極小値－4
(2) $y=\cfrac{\sqrt3-1}{2}x+\cfrac{\sqrt3+1}{2}$
(1) f(x,y)＝3x2＋2y3－6xy－3より、fx(x,y)＝6x－6y、fy(x,y)＝6y2－6x
よって、fx(x,y)＝0とするとx＝y・・・①、fy(x,y)＝0とすると、y2－x＝0・・・②
①、②よりx2－x＝0、x＝0,1
よって極値を取る点の候補は(x,y)＝(0,0),(1,1)
次にfxx(x,y)＝6、fyy(x,y)＝12y、fxy(x,y)＝－6よりヘッシアンはH(x,y)＝fxx・fyy－(fxy)2＝6・12y－(－6)2＝36(2y－1)
(ア) (x,y)＝(1,1)について、H(1,1)＝36＞0、fxx(1,1)＝6＞0、よって極小値f(1,1)＝－4をとる。
(イ) (x,y)＝(0,0)について、H(0,0)＝－36＜0は極値を取らない。
よって(x,y)＝(1,1)において極小値－4をとる。
(2) f(x,y)＝0より3x2＋2y3－6xy－3＝0 この両辺をxで微分すると
6x＋6y2y'－6(y＋xy')＝0 ∴x＋y2y'－y－xy'＝0、y'＝(y－x)/(y2－x)
よって、点(1,√3)においてy'＝(√3－1)/2、求める接線の方程式は、y－√3＝(√3－1)(x－1)/2
∴y＝(√3－1)x/2＋(√3＋1)/2
※この曲線Cは次のようになる。図
現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ
一日一回↓をクリック。
