漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3654時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　敷洽

Ⅱ　恤功

Ⅲ　姦俠

Ⅳ　圉牧

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　左平次孝行

Ⅱ　楔を以て楔を抜く

Ⅲ　一縷千鈞

当て字・熟字訓

次の当て字・熟字訓の読みを記せ。

Ⅰ　懸鉤子

Ⅱ　鹿杖

Ⅲ　失声

特別問題A～数学～

関数y＝f(x)＝－x＋√(2－x²) (－√2≦x≦√2)に対して次の問に答えよ。

(1) 導関数f'(x)を求めよ。
(2) f(x)の最大値と最小値を求めよ。
(3) 曲線y＝f(x)と直線y＝－xで囲まれた部分の面積を求めよ。　[徳島大]

特別問題B～複合～

次の設問のうち、最も適当なものを①～④から一つ選べ。

(1) Learning a foreign langage is sometimes a difficult task, but usually it is (　) the effort.　[名古屋工大]
①　deserve　②　deserved　③　deserving　④　worth
(2) The history books this semester are like the book (　) last semester.　[立命館大]
①　to use　②　use　③　used　④　using
(3) Mary is too clever for (　) to be any disagreement concerning her intelligence.　[明治学院大]
①　her　②　it　③　me　④　there
(4) 次のうち、軽犯罪法と異なる法に違反する行為はどれか。
①　牛を驚かせて逃がす
②　理由もなく就職に就く気が無く住居を持たない
③　行列に割り込みをする
④　ゴミの日でない日にゴミを出す
(5) 北方領土の4島を合計したとき、面積として最も近い値はいくつか。
①　3000km²　②　4000km²　③　5000km²　④　6000km²

特別問題C～数学～

2つの方程式
$\begin{equation}
\left \{
\begin{array}{l}
x^5+2x^4-x^3-5x^2-10x+5=0 \\
x^6+4x^5+3x^4-6x^3-20x^2-15x+5=0
\end{array}
\right.
\end{equation}$
をともに満たす実数xをすべて求めよ。

3654時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　敷洽・・・ふこう
意味：あまねくしく。あまねくしき及ぶ。

Ⅱ　恤功・・・じゅっこう
意味：人民の生業について心配をする。

Ⅲ　姦俠・・・かんきょう
意味：ならず者。遊び人。

Ⅳ　圉牧・・・ぎょぼく
意味：家畜の世話をするもの。

四字熟語・諺

Ⅰ　左平次孝行・・・さへいじこうこう
意味：口先だけの親孝行。また、功利的な親孝行。

Ⅱ　楔を以て楔を抜く・・・くさび(を)もっ(て)くさび(を)ぬ(く)
意味：悪を取り除くには悪をもってすることのたとえ。

Ⅲ　一縷千鈞・・・いちるせんきん
意味：非常に危険なことのたとえ。

当て字・熟字訓

Ⅰ　懸鉤子・・・きいちご[植]
概容：バラ科キイチゴ属の落葉小高木の総称。

Ⅱ　鹿杖・・・かせづえ
意味
①：先端が二又になった杖。
②：握りの部分がT字をした形の撞木杖。
③：鹿の角を握りの部につけた杖。

Ⅲ　失声・・・ひごえ
意味：声が枯れて出ないこと。枯れ声。

特別問題A～数学～

解：(1) $\color{cyan}{f'(x)=-\cfrac{\sqrt{2-x^2}+x}{\sqrt{2-x^2}}}$

(2) 最大値2、最小値－√2

(3) π

(1) f(x)＝－x＋√(2－x²) (－√2≦x≦√2)
f'(x)＝－1－x/√(2－x²)＝－(√(2－x²)＋x)/√(2－x²)
(2) f'(x)＝0のとき、√(2－x²)＋x＝0　∴√(2－x²)＝－x、両辺を平方して2－x²＝x² (－x≧0)、∴x＝－1
f(x)の増減は以下の通りになる。
\[
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
  x  & -\sqrt2 & \cdots & -1 & \cdots & \sqrt2 \\ \hline
  f'(x)  &  & + & 0 & - &  \\ \hline
  f(x)  &  & \nearrow &  & \searrow &  \\ \hline
\end{array}
\]
f(－√2)＝√2、f(－1)＝2、f(√2)＝－√2だから最大値は2、最小値は－√2
(3) y＝f(x)とy＝－xで囲まれた部分は図の赤色部だから求める面積は
$\int^{\sqrt2}_{-\sqrt2}\{(-x+\sqrt{2-x^2})-x\}dx$

$=\int^{\sqrt2}_{-\sqrt2}\sqrt{2-x^2}dx=\pi(\sqrt2)^2\times\frac{1}{2}$

$=\color{red}{\pi}$

特別問題B～複合～

(1) ④
訳：外国語を習得するのは困難な作業であることもあるが、たいていの場合、努力する価値はある。
(2) ③
訳：今学期の歴史の教科書は、前学期に使われた教科書と似ている
(3) ④
訳：Maryはとても賢いので、彼女の知性について見解の相違はありえない。
(4) ④
④のみ廃棄物処理法違反となる。
(5) ③

特別問題C～数学～

解：$\color{red}{\sqrt[3]{5}}$

g(x)＝x⁶＋4x⁵＋3x⁴－6x³－20x²－15x＋5をf(x)＝x⁵＋2x⁴－x³－5x²－10x＋5で割った商をP(x)、余りをQ(x)とおくと、g(x)＝f(x)P(x)＋Q(x)となるから、f(x)＝0、g(x)＝0の共通解は、f(x)＝0、Q(x)＝0の共通解と1対1に対応する。
P(x),Q(x)を具体的に求めると、g(x)＝(x＋2)f(x)＋(x³－5)だから、P(x)＝x＋2、Q(x)＝x³－5である。
ここで、f(x)＝(x³－5)(x²＋2x－1)＝Q(x)(x²＋2x－1)となるからf(x)はQ(x)で割り切れる。よってf(x)＝0、Q(x)＝0の共通解はQ(x)＝0の解と1対1に対応する。
Q(x)＝x³－5＝0の解は5の三乗根であり、解は∛5、∛5(cos120°＋isin120°)、∛5(cos240°＋isin240°)の3個である。
よって、求める実数解は∛5である。

現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ

一日一回↓をクリック。