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3653時間目 ～当て字・熟字訓～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 九十路
Ⅱ 反閉
Ⅲ 匣鉢
Ⅳ 草蝦
Ⅴ 足忠実
Ⅵ 西北風
Ⅶ 鹿薬
Ⅷ 沙蚕
Ⅸ 苦苣苔
Ⅹ 海牛
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 不足すると壊血病の原因となる、野菜や果物に多く含まれているビタミンの一種は何でしょう？
(2) 2進数にするとすべての桁が1になる、2のべき乗より1小さい自然数を「何数」というでしょう？
(3) イラクによるクウェート侵攻がきっかけとなり、1991年1月に始まった、イラク軍と多国籍軍による戦争は何でしょう？
(4) サッカーゴールの高さと横幅の比は何：何でしょう？
(5) 韓国料理で耳にするホンオフェやイカフェの「フェ」とは、どのような状態で食べることを意味するでしょう？
特別問題B～数学～
a,bはa＞bを満たす自然数とし、p,dは素数でp＞2とする。このときap－bp＝dであるならば、dを2pで割った余りが1であることを示せ。 [京都大]
特別問題C～化学～
0.050moldm-3アンモニア水溶液のOH-濃度とアンモニアの電離度はいくらか。アンモニアの解離定数は1.8×10-5moldm-3として計算し、有効数字2桁で答えよ。 [九州大学理学院化学]
3653時間目模範解答
Ⅰ 九十路・・・ここのそじ
意味：90歳。特に年齢を数えるのに用いる。
Ⅱ 反閉・・へんばい
意味
①：昔、貴人が外出する時、陰陽師が行った呪法。
②：能や神楽などで見られる特殊な足遣い。
Ⅲ 匣鉢・・・さや
意味：陶磁器を焼くとき、保護のために用いる粘土製の容器。
Ⅳ 草蝦・・・てながえび[生]
概容：テナガエビ科の淡水産のエビ。
Ⅴ 足忠実・・・あしまめ
意味：面倒くさがらないで、気軽に出歩くこと。また、その人。
Ⅵ 西北風・・・あなじ
意味：冬、北西から吹く風。しばしば航行の妨げとなる。
Ⅶ 鹿薬・・・ゆきざさ[植]
概容：ユリ科の多年草。
Ⅷ 沙蚕・・・ゴカイ[虫]
概容：ゴカイ科の多毛類の一種。
Ⅸ 苦苣苔・・・いわたばこ[植]
概容：イワタバコ科の多年草。
Ⅹ 海牛・・・ふぐ[魚]
概容：フグ科フグ目に属する魚類の総称。
特別問題A～雑学～
(1) ビタミンC
(2) メルセンヌ数
(3) 湾岸戦争
(4) 1：3
(5) 生
特別問題B～数学～
ap－bp＝(a－b)(ap-1＋ap-2b＋・・・＋bp-1)＝d、ap-1＋ap-2b＋・・・＋bp-1≧p＞2＞1かつdは素数だから、a－b＝1であり
d＝(b＋1)p－bp＝pC1bp-1＋pC2bp-2＋・・・＋pCp-1b＋1・・・①
d－1＝pC1bp-1＋pC2bp-2＋・・・＋pCp-1b
①の右辺はp個の自然数の和だからd≧p＞2、したがって、dは奇数でありd－1は偶数・・・②
また、pCk＝p!/(p－k)!k! (1≦k≦p－1)は自然数でpは素数だから、pCk(1≦k≦p－1)はpの倍数、すなわちd－1はpの倍数・・・③
pと2は互いに素だから②、③よりd－1は2pの倍数となり、dを2pで割った余りは1である。
特別問題C～化学～
解：[OH-]＝9.4×10-4moldm-3(あるいは9,5×・・・)
電離度：0.019
アンモニアの解離平衡は次のように表される。
NH3＋H2O⇄NH4+＋OH- Kb＝[NH4+][OH-]/[NH3]
アンモニアの化学種についての物質収支の式は0.50＝[NH3]total＝[NH3]＋[NH4+]
この式をKbを使って書き直すと、0.050＝[NH4+]([OH-]/Kb＋1) (1)
電荷の釣り合いの式は[NH4+]＋[H+]＝[OH-]、ここで[NH4+]≒[OH-]≫[H+]と予想されるから
[NH4+]＝[OH-] (2)
(1),(2)をまとめて、[OH-]2＋Kb[OH-]－0.050Kb＝0、∴[OH-]＝9.4×10-4moldm-3
電離度αはα＝9.4×19-4/0.050＝0.019
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