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3644時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 民免れて恥なし
Ⅱ 久視
Ⅲ 味尽
Ⅳ 妄挙
レベルⅡ
Ⅰ 支胤
Ⅱ 惏慄
Ⅲ 奔潰
Ⅳ 伶人
レベルⅢ
Ⅰ 鳳凰来儀
Ⅱ 労勩
Ⅲ 井鮒
Ⅳ 屠沽の児
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) サーモスタットや温度計に利用される、熱膨張率の異なる2種類の金属を1枚に貼り合わせたものを何というでしょう？
(2) 1612年に徳川家康が今川義元の菩提を弔うために創設した、赤穂浪士の墓があることで知られる曹洞宗の寺院はどこでしょう？
(3) 2021年7月9日、国際自然保護連合(IUCN)が発表した最新のレッドリストで、「絶滅危惧Ⅱ種(危急)」に指定されたキノコは何でしょう？
(4) 餃子の王将において、「ナーホする」といえば、お客が何をすることを意味するでしょう？
(5) 医療現場では「カマ」や「カマグ」と略され、主に便秘薬として用いられる物質は何でしょう？
特別問題B～数学～
次の方程式を満たすxとyを求めなさい。
|xy－2x－y＋2|＋|1－ex+y|＝0 [福島大]
特別問題C～数学～
kを3以上の整数とする。k進数で2021(k)と表される整数Nを考える。次の問に答えよ。
(1) Nがk－1で割り切れるときのkの値を求めよ。
(2) Nがk＋1で割ったときの余りをkで表せ。
(3) Nをk＋2で割ったときの余りが1となるkの値をすべて求めよ。 [早稲田大]
3644時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 民免れて恥なし・・・たみまぬか(れて)はじ(なし)
意味：法律一点張りの政治のもとにあっては、一般の道徳感情が地に落ちる。
Ⅱ 久視・・・きゅうし
意味
①：長生きすること。
②：長く見続けること。
Ⅲ 味尽・・・あじずく
意味：できるだけうまみのあるように、ふるうまうこと。
Ⅳ 妄挙・・・もうきょ、ぼうきょ
意味：善悪の見境のない振る舞い、思慮のない行動。
レベルⅡ
Ⅰ 支胤・・・しいん
意味：本家以外の子孫。支族の血統。
Ⅱ 惏慄・・・りんりつ
意味：寒いさま。おののきふるえる。また、声音のすむさま。
Ⅲ 奔潰・・・ほんかい
意味：くずれ走る。敗れ逃げる。潰走。
Ⅳ 伶人・・・れいじん
意味
①：音楽の演奏をつかさどる役人。
②：役者。俳優。
レベルⅢ
Ⅰ 鳳凰来儀・・・ほうおうらいぎ
意味：世の中が太平なことを言う。
Ⅱ 労勩・・・ろうえい
意味：骨折り苦しむ。労苦。
Ⅲ 井鮒・・せいふ
意味：故郷を慕うことにたとえる。
Ⅳ 屠沽の児・・・とこ(の)じ
意味：屠沽を職業とする、下層階級の男。
特別問題A～雑学～
(1) バイメタル
(2) 泉岳寺
(3) マツタケ
(4) お持ち帰りする
(5) 酸化マグネシウム
特別問題B～数学～
解：(x,y)＝(－2,2),(1,－1)
|xy－2x－y＋2|＋|1－ex+y|＝0⇔xy－2x－y＋2＝0・・・①∩1－ex+y＝0・・・②
②よりex+y＝1、x＋y＝0、∴y＝－x・・・③、③を①に代入して－x2－x＋2＝0、(x＋2)(x－1)＝0
∴x＝－2,1 よって、(x,y)＝(－2,2),(1,－1)
特別問題C～数学～
解：(1) k＝6 (2) k－2 (3) k＝3,8,18
(1) N＝2021(k)だから、N＝2k2＋2k＋1＝(k－1)(2k2＋2k＋4)＋5、(k－1)(2k2＋2k＋4)はk－1の倍数だから、Nがk－1で割り切れる条件は5がk－1で割り切れることである。k－1≧2よりk＝5
(2) N＝(k＋1)(2k2－2k＋4)－3＝(k＋1)(2k2－2k＋4)－(k＋1)＋k－2＝(k＋1)(2k2－2k＋3)＋k＋2
(k＋1)(2k2－2k＋3)はk＋1の倍数であり、また、1≦k－2＜k＋1であるから、Nをk＋1で割った余りはk－2である。
(3) N＝(k＋2)(2k2－4k＋10)－19、(k＋2)(2k2－4k＋10)はk＋2の倍数であるから、Nをk＋2で割った余りが1となる条件は、－19＝(k＋2)q＋1となる整数qがあるときで、(k＋2)q＝－20
k＋2≧5よりk＋2＝5,10,20 ∴k＝3,8,18
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