漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3635時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　胡蝶樹

Ⅱ　玉燕

Ⅲ　摘入

Ⅳ　敏魚

Ⅴ　微睡む

Ⅵ　米蘇利

Ⅶ　水蠟樹蠟虫

Ⅷ　績苧

Ⅸ　物牴牾

Ⅹ　小槐花

特別問題A～数学～

1991≦n≦1999である自然数nで、次の性質を満たすものすべてを求めよ。
「nの3乗n³を1の位から左へ3桁ずつ区切ってできる数の和は、nに等しい」

特別問題B～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 「光学」と「音響」の2つに大別され、光とカップリングしたものはポラリトンと呼ばれる、結晶の格子振動を量子化した粒子のことを何というでしょう？
(2) 肉や魚だけでなく、卵や牛乳やなどの動物性食品をも食べようとしない、ベジタリアンの立場の1つを何というでしょう？
(3) 2007年1月、防衛庁から防衛省が発足しましたが、そのときの防衛相の初代防衛大臣を務めた人物は誰でしょう？
(4) 豊臣秀吉の太閤検地により消滅した、奈良時代から戦国時代まで存在した貴族や神社の私有地を何というでしょう？
(5) 論文が学術雑誌に投稿された後に行われる、同分野の研究者による評価のことを何というでしょう？

特別問題C～数学～

不等式(x＋y)(x－y＋4)≧0の表す領域をAとし、不等式y≧x²＋4xの表す領域をBとする。

(1) 領域Aを図示せよ。
(2) 領域A∩Bの面積を求めよ。
(3) 点(x,y)が領域A∩Bを動くとき、4x－yの最大値と最小値を求めよ。また、それらの値をとるときのxとyの値もそれぞれ求めよ。　[静岡大]

3635時間目模範解答

Ⅰ　胡蝶樹・・・やぶでまり[植]
概容：スイカズラ科の落葉低木。

Ⅱ　玉燕・・・ひおうぎ[植]
概容：アヤメ科の多年草。

Ⅲ　摘入・・・つみれ
意味：魚のすり身に卵・小麦粉・塩などを加えてすり合わせ、少しずつ掬い取り、茹でたもの。

Ⅳ　敏魚・・・あら[魚]
概容：スズキ科の海産の硬骨魚。

Ⅴ　微睡む・・・まどろ(む)
意味：うとうとと眠る。少しの間眠る。

Ⅵ　米蘇利・・・ミズーリ[地]
概容：米国中部の州。州都ジェファーソンシティ。

Ⅶ　水蠟樹蠟虫・・・いぼたろうむし[虫]
概容：イボタロウカタカイガラムシの俗称。

Ⅷ　績苧・・・うみお
意味：紡いだ麻糸。細く割いて糸として縒った麻糸。

Ⅸ　物牴牾・・・ものもどき
意味：なにかにつけて過失などをとがめること。

Ⅹ　小槐花・・・みそなおし[植]
概容：マメ科の落葉小低木。

特別問題A～数学～

題意を満たすnを2000－xとする。ここでxは1≦x≦9を満たす自然数とする。
(2000－x)³＝8000000000－12000000x＋6000x²－x³を3桁ずつに区切ると
(8－1)×10⁹＋(10⁹－12×10⁶x)＋(6000x²－1000)＋(1000－x³)
よって、8－1,1000－12x,6x²－1,1000－x³の4つの数に区切られる。
∴和＝7＋1000－12x＋6x²－1＋1000－x³＝2000－x、x³－6x²＋11x－6＝(x－1)(x－2)(x－3)＝0　∴x＝1.2.3
よって求める数nは　1997,1998,1999

特別問題B～雑学～

(1) フォノン
(2) ヴィーガン
(3) 久間章生
(4) 荘園
(5) 査読

特別問題C～数学～

(1) (x＋y)(x－y＋4)≧0よりx＋y≧0かつx－y＋4≧0またはx＋yかつx－y＋4≦0
すなわち、y≧－xかつy≦x＋4またはy≦－xかつy≧x＋4
よって、領域Aは図の斜線部で、境界含む。
(2) 領域A∩Bは図2の斜線部(境界含む)のようになるので、求める面積Sは
$S=2\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot2+2\int^1_0\{x+4-(x^2+4x)\}dx$

$=8+2\int^1_0(-x^2-3x+4)dx$

$=8+2\left[-\frac{1}{3}x^3-\frac{3}{2}x^2+4x\right]^1_0$

$=\color{red}{\cfrac{37}{3}}$
(3) 4x－y＝kとおくと、y＝4x－k・・・①
(i) 最小値について、①が(－5,5)を通るときkは最小となるので最小値は(x,y)＝(－5,5)のとき－25
(ii) 最大値について、f(x)＝x²＋4xとすると、f'(x)＝2x＋4よりf'(0)＝4となるので①はk＝0のときy＝f(x)と(0,0)で接し、このときkは最大となる。
よって最大値は(x,y)＝(0,0)のとき0

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