漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3634時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　手上手上に圧さるる

Ⅱ　陽中

Ⅲ　窮抑

Ⅳ　朝雲暮雨

レベルⅡ

Ⅰ　天水桶の竜

Ⅱ　在郷者

Ⅲ　能詮

Ⅳ　刷毛序で

レベルⅢ

Ⅰ　蚯蚓を掻き出す

Ⅱ　菎𥳆

Ⅲ　葫蘆頭

Ⅳ　蕤鮮

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) オーストラリアのカーペンタリア湾の近くでよく観測される、巨大なロール状の雲の帯を何というでしょう？
(2) 普通の鍵よりもピッキングに強いとされる、表面に大きさの異なる窪みが付けられた鍵のことを何というでしょう？
(3) 強い立場にある者が、弱い立場の者の利益のためだといって相手の意思に関係なく行動に介入することを何というでしょう？
(4) ひとときも安心できないつらい境遇のことを、座っていられないような敷き物にたとえて何というでしょう？
(5) プルトニウムを盗み出して原爆を作った中学教師を沢田研二が演じた、1979年に公開された長谷川和彦監督の映画は何でしょう？

特別問題B～数学～

tを実数とし、不等式(x²－2x＋y²)(x²－3x＋y²)≦0、t≦x≦t＋1の表すxy平面上の領域をx軸の周りに1回転してできる立体の体積をV(t)とする。tが1≦t≦2の範囲を動くとき、V(t)の最大値を求めよ。　[千葉大]

特別問題C～物理～

静かにのるとき人の体重の2倍の重量に耐えるぶらんこに乗って振るとき、切れない範囲の最大振幅を求めよ。

3634時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　手上手上に圧さるる・・・てうえてうえ(に)お(さるる)
意味：上には上があるもので、上手・強者といえども決して油断できない。

Ⅱ　陽中・・・ようちゅう
意味：春の異称。

Ⅲ　窮抑・・・きゅうよく
意味：苦しめおさえられること。

Ⅳ　朝雲暮雨・・・ちょううんぼう
意味：男女のちぎりをいう。

レベルⅡ

Ⅰ　天水桶の竜・・・てんすいおけ(に)りゅう
意味：ありえないことのたとえ。

Ⅱ　在郷者・・・ざいごうもの
意味：田舎育ちの者。田舎から出てきた者。田舎者。

Ⅲ　能詮・・・のうせん
意味：教法など、その示そうとする意味、内容を表す言語・文字という。⇔所詮

Ⅳ　刷毛序で・・・はけつい(で)
意味：ある事のついでに他の事もすることのたとえ。事の序で。

レベルⅢ

Ⅰ　蚯蚓を掻き出す・・・みみず(を)か(き)だ(す)
意味：あら・欠点をあばきたてることをいう。

Ⅱ　菎𥳆・・・こんぺい
意味
①：玉で飾ったすごろく。
②：やぶくろ。

Ⅲ　葫蘆頭・・・ころとう
意味：ゆうがおのような頭。僧の頭をいう。

Ⅳ　蕤鮮・・・すいせん
意味：美しくあざやか。

特別問題A～雑学～

(1) モーニンググローリー
(2) ディンプルキー
(3) パターナリズム
(4) 針の筵
(5) 『太陽を盗んだ男』

特別問題B～数学～

t≦x≦t＋1 (1≦t≦2)・・・①、(x²－2x＋y²)(x²－3x＋y²)≦0・・・②
②の表す領域の境界線について、x²－2x＋y²＝0は(x－1)²＋y²＝1・・・③となり、x²－3x＋y²＝0は(x－3/2)²＋y²＝9/4となる。
よって、①かつ②の表す領域はこれらで囲まれた図(斜線部で境界含む)になる。
$V(t)=\pi\int^{t+1}_t(3x-x^2)dx-\pi\int^2_t(2x-x^2)dx$

$=\pi[\frac{3}{2}x^2-\frac{x^3}{3}]^{t+1}_t-\pi[x^2-\frac{x^3}{3}]^2_t$

$=\pi\{\frac{3}{2}((t+1)^2-t^2)-\frac{1}{3}((t+1)^3-t^3)\}-\pi\{(2^2-t^2)-\frac{1}{3}(2^3-t^3)\}$

$=\pi(-t^2+2t+\frac{7}{6})-\pi(\frac{1}{3}t^3-t^2+\frac{4}{3})$

$=\pi(\frac{1}{3}t^3-2t+\frac{1}{6})$
V'(t)＝－π(t²－2)、V(t)の増減は次のとおりである。
\[
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
   t & 1 & \cdots & \sqrt2 & \cdots & 2 \\ \hline
   V'(t) &  & + & 0 & - &  \\ \hline
   V(t) &  & \nearrow &  & \searrow &  \\ \hline
\end{array}
\]
よてｔ、V(t)の最大値はV(√2)＝－π(1/3・2√2－2√2＋1/6)＝π(4√2/3－1/5)

特別問題C～物理～

人の質量をm、ぶらんこの長さをl、張力をR、鉛直となす角をθ、最大角をθ₀とすると、mv²/l＝R－mgcosθ、mv²＝mgl(cosθ－cosθ₀)
両式よりvを消去し、R＝mg(3cosθ－2cosθ₀)、Rの最大値はmg(3－2cosθ₀)であるから、ぶらんこが切れない条件2mg≧Rは
2mg≧mg(3－2cosθ₀)　∴cosθ0≧1/2、∴θ₀≦60°
よって、最大振幅は60°

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