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3626時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 嘸然
Ⅱ 嘶噪
Ⅲ 愧汗
Ⅳ 感孚
当て字・熟字訓
次の当て字・熟字訓の読みを記せ。
Ⅰ 雨久花
Ⅱ 来路花
Ⅲ 木綿垂
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 狃恩－狃れる
Ⅱ 矯厲－厲む
Ⅲ 罨然－罨う
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 「黄水晶」の別名があるシトリン、「黄玉」の別名があるトパーズは、いずれも何月の誕生日でしょう？
(2) 「なくなるョ！全員集合」という明るいCMも話題となった、福岡県北九州市に存在した宇宙に関するテーマパークは何でしょう？
(3) 間に平日を挟んで日曜日や休日が続くことを「何連休」というでしょう？
(4) 日本郵船では「白地に赤い2本の縞模様」がデザインされている、船の煙突に描かれた事業者ごとのマークを何というでしょう？
(5) 2021年、アイドルグループのTOKIOと連携して県の魅力を広く発信するための「TOKIO課」を設置した都道府県はどこでしょう？
特別問題B～数学～
関数f(x)＝x＋1/x (x≠0)について、以下の問いに答えなさい。
(1) a＜1を満たす実数aに対し、曲線y＝f(x)の接線で傾きがaのものが2るある。それらの方程式を求めなさい。
(2) (1)で述べた2つの接線の距離d(a)をaを用いて表しなさい。
(3) g(a)＝(d(a)/4)2とする。関数y＝g(a) (a＜1)の最大値と、そのときのaの値を求めなさい。 [東京都立大]
特別問題C～風評(化学)～
次のトリチウム水を含む各水溶液に白金電極を入れて電気分解したとき、陰極でトリチウムを含む水素ガスが発生するものはどれか。
(1) 希硫酸
(2) 水酸化ナトリウム水溶液
(3) 硫酸銅(Ⅱ)水溶液
(4) 塩化ナトリウム水溶液
3626時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 嘸然・・・ぶぜん
意味：意向のはっきりと定まらないさま。
Ⅱ 嘶噪・・・せいそう
意味
①：馬がいななき騒ぐこと。
②：セミが鳴きしきること。
Ⅲ 愧汗・・・きかん
意味：恥じ入って汗をかくこと。ひやあせ。
Ⅳ 感孚・・・かんぷ
意味：まごころを感じること。心を通じ合うこと。
当て字・熟字訓
Ⅰ 雨久花・・・みずあおい[植]
概容：ミズアオイ科の一年草。
Ⅱ 来路花・・・サルビア[植]
概容：シソ科の多年草。
Ⅲ 木綿垂・・・ゆうしで
意味：ゆうを垂らすこと。また、垂らした木綿。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 狃恩－狃れる・・・じゅうおん－な(れる)
意味：恩義になれてなんともおもわない。
Ⅱ 矯厲－厲む・・・きょうれい－はげ(む)
意味：自分の欠点を直し、努め励む。
Ⅲ 罨然－罨う・・・あんぜん－おお(う)
意味：上から覆われたように、明らかでないさま。
特別問題A～雑学～
(1) 11月
(2) スペースワールド
(3) 飛石連休
(4) ファンネルマーク
(5) 福島県
特別問題B～数学～
(1) f(x)＝x＋1/x、f'(x)＝1－1/x2、f'(x)＝aより1－1/x2＝a、x2＝1/(1－a) ∴x＝±1/√(1－a)
よって、求める方程式は、y＝a(x∓1/√(1－a))±1/√(1－a)±1/√(1－a) (複合同順)、y＝ax±2√(1－a)
(2) y＝ax＋2√(1－a)上の点(0,2√(1－a))とy＝ax－2√(1－a)、つまりax－y－2√(1－a)＝0の距離がd(a)となるから
d(a)＝|0－2√(1－a)－2√(1－a)|/√(a2＋1)＝4√{(1－a)/(a2＋1)}
(3) g(a)＝(d(a)/4)2＝(－a＋1)/(a2＋1)、g'(a)＝(－(a2＋1)－(－a＋1)・2a)/(a2＋1)2＝(a2－2a－1)/(a2＋1)2＝{a－(1＋√2)}{a－(1－√2)}/(a2＋1)2
\[
\begin{array}{|c||c|c|c|c|c|} \hline
a & \cdots & 1-\sqrt2 & \cdots & 1 \\ \hline
g'(a) & + & 0 & - & \\ \hline
g(a) & \nearrow & & \searrow & \\ \hline
\end{array}
\]
g(a)＝{－(1－√2)＋1}/{(1－√2)2＋1}＝√2/(4－2√2)＝(√2＋1)/2
よって、a＝1－√2のとき最大値(√2＋1)/2をとる。
特別問題C～風評(化学)～
(1),(2),(4)
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