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3618時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 蛇根性
Ⅱ 長者末代続かず
Ⅲ 開士
Ⅳ 目足
レベルⅡ
Ⅰ 拓落失路
Ⅱ 航赴
Ⅲ 胡講
Ⅳ 芬藉
レベルⅢ
Ⅰ 謗議の言は、褒貶に用い難し
Ⅱ 洗頸就戮
Ⅲ 苒嫋
Ⅳ 駑痾
特別問題A～数学～
x,yが方程式x2＋y2－2(x＋y)－6＝0を満たすとき
(1) x＋yのとりうる値の範囲を示せ。
(2) x＋y－2xyの最大値を求めよ。 [日本女子大]
特別問題B～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 中国語では「ジンジュ」と発音する、北京で発達した、日本の能や歌舞伎と似た中国の伝統芸能は何でしょう？
(2) 朝日新聞の題字はこの人物の筆跡である、『九成宮醴泉銘』などの作品で知られる初唐のの書家は誰でしょう？
(3) トルコ北西部のヒッサリクの丘にある、ドイツの考古学者・シュリーマンによって発掘された遺跡は何でしょう？
(4) 別名を「赤玉」「白玉」という、3つの薬の成分を含む合剤で、OD時に致死性が高いことや、飲む拘束衣とされていたことから、2016年に発売中止となった抗精神病薬は何でしょう？
(5) 『南極物語』にて南極に置いてきぼりとなった犬のうち、タロとジロの他に生きていたとされる、「第3の生存犬」といわれている犬の名前は何でしょう？
特別問題C～化学～
グラファイトをダイヤモンドに変える際の標準モルギブズエネルギー変化は298.15Kで2900kJmol-1である。298.15Kにおけるグラファイトの密度は2.27gcm-3、ダイヤモンドの密度は3.52gcm-3である。298.15Kにおいて炭素のこの二つの形が平衡になる圧力を求めよ。気体定数R：8.3145JK-1mol-1とする。
3618時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 蛇根性・・・へびこんじょう
意味：執念深い根性を例えていう。また、ねじけた性格を言う。
Ⅱ 長者末代続かず・・・ちょうじゃまつだいつづ(かず)
意味：金持ちの家は、何代も長続きしないことを言う。
Ⅲ 開士・・・かいし
意味：仏語で、菩薩の異称。
Ⅳ 目足・・・もくそく
意味：目と足。最も大事なもの。仏教では知恵と実践のたとえ。
レベルⅡ
Ⅰ 拓落失路・・・たくらくしつろ
意味：十分な地位を得られず、出世の道が絶たれること。
Ⅱ 航赴・・・こうふ
意味：船に乗って赴く。
Ⅲ 胡講・・・ここう
意味：でたらめを言う。
Ⅳ 芬藉・・・ふんせき
意味：芳しく乱れ咲く。
レベルⅢ
Ⅰ 謗議の言は、褒貶に用い難し・・・ぼうぎ(の)げん(は、)ほうへん(に)もち(い)がた(し)
意味：その人をことさらにそしるために言われたことばは、その人を評価する際の参考にはならない。
Ⅱ 洗頸就戮・・・せんけいしゅうりく
意味：首を洗って切られるのを待つ。ただ滅亡するのを待っているたとえ。
Ⅲ 苒嫋・・・ぜんじょう
意味：軽やかで柔らかなさま。
Ⅳ 駑痾・・・どあ
意味：才知が鈍く病弱なこと。
特別問題A～数学～
(1) x2＋y2－2(x＋y)－6＝0・・・①を満たす点(x,y)は円を描く。
①⇔(x－1)2＋(y－1)2＝8、点A(3,3)において、x＋y＝6、点B(－1,－1)においてx＋y＝－2となる。
x＋yのとりうる値の範囲は、－2≦x＋y≦6
(2) ①より、x2＋y2＝2(x＋y)＋6、－2xy＝(x2＋y2)－(x＋y)2＝2(x＋y)＋6－(x＋y)2
∴x＋y－2xy＝－(x＋y)2＋3(x＋y)＋6、 (x＋y)＝tとすると、－t2＋3t＋6＝－(t－3/2)2＋33/4
(1)よりt＝3/2となることが可能でx＋y－2xyは最大値33/4をとる。
特別問題B～雑学～
(1) 京劇
(2) 欧陽詢
(3) トロイ遺跡
(4) ベゲタミン
(5) リキ
特別問題C～化学～
問題の過程はC(グラファイト)⇔C(ダイヤモンド)と書ける。すると
ΔrGﾟ＝－RTlnKa＝－RTln(aダイヤモンド/aグラファイト)である。
lna＝V/RT・(P－1)よりΔrGﾟ＝[V/RT・(P－1)]、数値を代入して
(2900Jmol-1)/(8.3145JK-1mol-1)(298.15K)＝－{(3.41cm3mol-1－5.29cm3mol-1)(1dm/1000cm3)(P－1)bar}/{(0.083145dm3barK-1mol-1)(298.15K)}である。
Pについて解くと、P＝1.54×104barが得られる。
※おおよそ154万hPaである。これより強い圧力を加えることで事実上のダイヤモンドの形に反応が進んでいく。
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