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3613時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 人間は老少不定
Ⅱ 家園
Ⅲ 山斗
Ⅳ 傍例
レベルⅡ
Ⅰ 馬乗を畜えば、鶏豚を察せず
Ⅱ 先庚後庚
Ⅲ 画舫
Ⅳ 封邑
レベルⅢ
Ⅰ 蹈踵
Ⅱ 蠙珠
Ⅲ 蟹螺
Ⅳ 絀陟
特別問題A～数学～
自然数nに対して、直線x＋4y＝4n、x＝0、y＝0で囲まれる三角形の周および内部にある点で、x座標とy座標がともに整数である点の個数を求めよ。 [鳥取大]
特別問題B～英語～
次の英文を日本語に訳しなさい。
(1) The seventeenth century was rich in comes, the observation of which greatly added to our knowledge of the universe.
(2) For me, that last part has always seemed like the wrong phrase. Of course, it is very important to keep a physical distance between one another to avoid spreading the virus. But with all of the modern world’s technology at our fingertips, that doesn’t mean that we can’t be social!
(3) An Alaska man walking on a shoreline wound up clinging to a chunk of ice for more than 30 minutes in frigid water when the shoreline ice broke loose and carried him out into Cook Inlet.
特別問題C～数学～
a,b,c,d,e,f,g,h,iは、相異なる1以上9以下の整数である。3つの数a×b×c,d×e×f,g×h×iの最大値をNとする。このときNとして考えられる最小の値を求めよ。
3613時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 人間は老少不定・・・にんげん(は)ろうしょうふてい
意味：人間の命は定めのないもので、老人が若者より先に死ぬとは限らず、誰でもいつ死ぬかわからないものである。
Ⅱ 家園・・・かえん
意味：自分の家や土地、故郷。
Ⅲ 山斗・・・さんと
意味：泰山と北斗。転じて、人々の仰ぎ尊ぶもの。
Ⅳ 傍例・・・ぼうれい、ほうれい
意味：ふつう一般の慣習。しきたり。慣例。
レベルⅡ
Ⅰ 馬乗を畜えば、鶏豚を察せず・・・ばじょう(を)やしな(えば、)けいとん(を)さっ(せず)
意味：車を引くための馬を飼うほどの身分になれば、鶏や豚を飼って得る利益のことは考えなくなる。
Ⅱ 先庚後庚・・・せんこうこうこう
意味：間違いが無いように慎重に丁寧に物事を行うこと。
Ⅲ 画舫・・・がほう
意味：美しく飾り立てた遊覧船。
Ⅳ 封邑・・・ほうゆう
意味：封ぜられた領地。
レベルⅢ
Ⅰ 蹈踵・・・とうしょう
意味：あとをふむ。前人の行為をならう。
Ⅱ 蠙珠・・・ひんしゅ
意味：どぶがいなどから出る珠。
Ⅲ 蟹螺・・・かいら
意味：高地。高くする意。
Ⅳ 絀陟・・・ちゅっちょく
意味：臣下の官位などをしりぞけること。のぼせること。
特別問題A～数学～
x＝4n－4y、x＝0、y＝0で囲まれる格子点について、y＝k上の個数は0,1,2,…,4(n－k)＋1ある。kの値は0からnまでの値をとるから
\[ \sum_{k=1}^n \{4(n-k)+1\}=4(1+2+\cdots+n)+(n+1)+1 \]
\[=2n(n+1)+n+1=\color{red}{(2n+1)(n+1)}\](個)
特別問題B～英語～
(1) 17世紀には多くのほうき星が現れ、その観察によって、宇宙についての我々の知識は大いに増えた。
(2) 私にとっては、この最後の部分はいつもおかしな言い回しのように思えていた。もちろん、ウイルスの感染拡大を防ぐために、お互いに物理的な距離を保つことはとても重要だ。しかし、現代の世界の技術すべてがすぐに利用できる状態において、物理的な距離を保ったからといって、人と関わることができないというわけではない。
(3) アラスカの男性が海岸線を歩いていたところ、海岸線の氷が割れてクック湾に流され、極寒の海で30分以上も氷の塊にしがみついていた。
特別問題C～数学～
p＝abc、q＝def、r＝ghiとおく。まず3数p,q,rの最大値を72以下のすることが可能である。 例：1×8×9＝72、2×5×7＝70、3×4×6＝72
次に3数p,q,rの最大値が必ず72以上になることを示す。a,b,c,d,e,f,g,h,iには1以上9以下の整数がすべて1回ずつ現れるので3数p,q,rの積pqrは一定である。
上の例より72×70×72が常に成り立つ。特に703＜pqrとなることが分かるので、p,q,rの最大値は70より大きい。また、71は1以上9以下の積では表せないので、p,q,rのどれかが71になることはありえない。よって、p,q,rの最大値は71でもないので72以上である。
以上から、72が答えとなる。
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