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3599時間目 ～漢検一級音読み～
次の漢字の読みを記せ。
SET－A－
Ⅰ 譖短
Ⅱ 繡陌
Ⅲ 搏殺
Ⅳ 希罕
SET－B－
Ⅰ 符讖
Ⅱ 祈賽
Ⅲ 柞鄂
Ⅳ 富賈
SET－C－
Ⅰ 詒肄
Ⅱ 襯著
Ⅲ 衒大
Ⅳ 裁黜
特別問題A～数学～
周の長さが90cmの長方形で、面積が350cm2以上であり、横の長さが縦の長さの2倍以上になっているものについて、その縦の長さの範囲を求めなさい。 [東北福祉大]
特別問題B～数学～
実数tは、0＜t＜1を満たすたし、座標平面上の4点O(0,0),A(0,1),B(1,0),C(t,0)を考える。また線分AB上の点Dを∠ACO＝∠BCDとなるように定める。tを動かした時の三角形ACDの面積の最小値を求めよ。 [東京大]
特別問題C～風評(化学)～
比放射能200Bq・mg-1の[14C]トルエンC6H5CH3を酸化して得られる[14C]安息香酸C6H5COOHの比放射能[Bq・mg-1]はいくらか。但し、トルエン、安息香酸の分子量はそれぞれ92,122である。
3599時間目模範解答
SET－A－
Ⅰ 譖短・・・しんたん
意味：人の短所をあげてそしること。
Ⅱ 繡陌・・・しゅうはく
意味：美しい市街。
Ⅲ 搏殺・・・はくさつ
意味：素手でうち殺すこと。
Ⅳ 希罕・・・きかん
意味：まれなこと。希少。
SET－B－
Ⅰ 符讖・・ふしん
意味：未来のことを予言した道教の文書。未来記。
Ⅱ 祈賽・・・きさい
意味：福が受かるように神に祈ることと、お礼参りすること。
Ⅲ 柞鄂・・・さくがく
意味：獣を入れるおり。
Ⅳ 富賈・・・ふこ、ふうこ
意味：大金持ちの商人。富商。
SET－C－
Ⅰ 詒肄・・・いい
意味：労苦を残すこと。
Ⅱ 襯著・・・しんちゃく
意味：押し当てる。くっつける。
Ⅲ 衒大・・・げんだい
意味：他を欺くためにてらって大きくいうこと。
Ⅳ 裁黜・・・さいちゅつ
意味：さばきしりぞける。
特別問題A～数学～
長方形の縦の長さをx(cm)、横の長さをy(cm)とおくと、長さと面積の条件から、2x＋2y＝90・・・①、xy≧350・・・②、y≧2x・・・③
①よりy＝－x＋45・・・④、④を②に代入して、x(－x＋45)≧350、x2－45x＋350≦0、(x－10)(x－35)≦0、10≦x≦35・・・⑤
④を③に代入して－x＋45≧2x、x≦15・・・⑥ ⑤、⑥より10≦x≦15である。
求める範囲は10cm以上15cm以下である。
特別問題B～数学～
A'(0,－1)とし、直線AC：y＝－x/t＋1 (0＜t＜1)・・・①と、直線A'B：y＝x－1・・・②との交点をD'とすると、①、②よりD'のx座標は
－x/t＋1＝x－1、∴x＝2t/(1＋t)、これはDのx座標でもあるから、Dのy座標はy＝－2t/(1＋t)＋1＝(1－t)/(1＋t)
よって、△ACDの面積をS(t)とすると
S(t)＝△ABC－△DBC＝1/2・(1－t)・1－1/2・(1－t)・(1－t)/(1＋t)＝t(1－t)/(1＋t)＝2－t－2/(1＋t)＝3－(1＋t＋2/(1＋t))
0＜t＜1より1＋t＞0で相加相乗平均の不等式から1＋t＋2/(1＋t)≧2√{(1＋t)・2/(1＋t)}＝2√2、等号は1＋t＝2/(1＋t)⇔(1＋t)2＝2⇔t＝√2－1のときに成立する。
よって、三角形ACDの面積の最大値はS(√2－1)＝3－2√2
特別問題C～風評(化学)～
200Bq・mg-1×92/122＝150.8Bq・mg-1
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