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3598時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 幽情
Ⅱ 宅兆
Ⅲ 季絹
Ⅳ 日月星辰
レベルⅡ
Ⅰ 寵辱皆忘る
Ⅱ 螺階
Ⅲ 逸蕩
Ⅳ 逸宕
レベルⅢ
Ⅰ 禍棗災梨
Ⅱ 迋迋
Ⅲ 絮酒
Ⅳ 鼽窒
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) カー、クーラー、カラーテレビの「3C」が普及した、1965年から続いた好景気を何というでしょう？
(2) 日本の介護保険制度において、最も重い要介護認定の区分は「要介護いくつ」でしょう？
(3) 1988年、女子フィギュアスケート選手として世界初のトリプルアクセルを成功させた日本の選手は誰でしょう？
(4) 一匹ずつ焼いたものを「天然」、一度に複数焼いたものを「養殖」と呼ぶことがある、ある魚をかたどった和菓子は何でしょう？
(5) 日露戦争において同時に宣戦布告をしたものの戦闘しなかったためにポーツマス講和会議に呼ばれず、2006年に外交を樹立したものの、未だに日本と終戦していないと言われている国はどこでしょう？
特別問題B～数学～
座標平面上に3点O(0,0),A(15/2,0),B(11,11)がある。条件BQ≧OQ≧2AQを満たす点Q(x,y)の全体をDとする。
(1) Dを座標平面に図示せよ。また、BQ＝OQ＝2AQとなるすべての点Qの座標を求めよ。
(2) 0＜p≦11とし、Pを点(p,11)とする。条件OQ≧PQを満たすDの点Qが存在するようなpの値の範囲を求めよ。 [北海道大]
特別問題C～化学～
酸化グラフェンが仮にワクチンの中にあり、接種後、磁石にくっつくかを実験するときどのような実験を行えばよいか。なお実験においてネオジム磁石は使えないものとする。
3598時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 幽情・・・ゆうじょう
意味：静かな心。風雅な思い。
Ⅱ 宅兆・・・たくちょう
意味：墓地。はかば。
Ⅲ 季絹・・・きけん
意味：織り目の細かい上等の絹。すずしのきぬ。
Ⅳ 日月星辰・・・にちげつせいしん
意味：太陽と月と星などの天体。空。
レベルⅡ
Ⅰ 寵辱皆忘る・・・ちょうじょくみなわす(る)
意味：栄光も失意も全てを忘れる。美しい景色に見とれるさまをいう。
Ⅱ 螺階・・・らかい
意味：螺旋形のはしご段。
Ⅲ 逸蕩・・・いっとう
意味：物事に関わらないこと。無頓着なこと。
Ⅳ 逸宕・・・いっとう
意味：磊落で物事にこだわらないこと。
レベルⅢ
Ⅰ 禍棗災梨・・・かそうさいり
意味：価値が低くて無駄な書物を出版することを批判して言う。
Ⅱ 迋迋・・きょうきょう
意味：恐れる様子。また、驚く様子。
Ⅲ 絮酒・・・じょしゅ
意味：わたを酒にひたす。
Ⅳ 鼽窒・・・きゅうちつ
意味：鼻がふさがってつまる。鼻窒。
特別問題A～雑学～
(1) いざなぎ景気
(2) 要介護5
(3) 伊藤みどり
(4) たい焼き
(5) モンテネグロ公国
特別問題B～数学～
(1) Q(x,y)としてBQ2≧OQ2より、(x－11)2＋(y－11)2≧x2＋y2、112・2－2・11x－2・11y≧0、x＋y≦11
OQ2≧4AQ2から、x2＋y2≧4{(x－15/2)2＋y2}、x2＋y2≧4x2－60x＋225＋4y2、0≧x2－20x＋y2＋75、(x－10)2＋y2≦25
ここで円Cと直線lをC：(x－10)2＋y2＝25、l：x＋y＝11とする。C,lを連立させてyを消去する。
(x－10)2＋(11－x)2＝25、2x2－42x＋196＝0、x2－21x＋98＝0、72で割って、(x/7)2－3(x/7)＋2＝0、(x/7－1)(x/7－2)＝0
x＝7,14であり、yはy＝－x＋11より求める。Qの座標は(7,4)(14,－3)である。図ではこれをG,Hとする。Ｄは図の境界を含む斜線部分である。
(2) OQ≦PQの表す領域は線分OPの垂直二等分線(これをmとする)に関してPと同じ側である。m上を含む、Q(x,y)として、OQ2≧PQ2より
x2＋y2≧(x－p)2＋(y－11)2、x2＋y2≧x2－2px＋p2＋y2－22y＋121、これがD内の共通部分を持つための必要十分条件は、点Gがこれを満たすことで、0≧－14p＋p2－88＋121、p2－14p＋33≦0、(p－3)(p－11)≦0
よって3≦p≦11 (0＜p≦11を満たす)
特別問題C～化学～
グーイの磁気天秤を用いる。酸化グラフェンと体液(血液など)を混合したものをグーイ天秤にかける。
このときモル磁化率χ＝NA(αm＋μ2M/3kT)が正である場合、酸化グラフェンは常磁性または強磁性であるため、磁石に応ずるかが分かる。
※不対電子の角運動量量子数Sを用いてχ＝(6.29×10-6/T)・S(S＋1)が正になることを用いてもよい。なお、よく画像として挙げられているものは「スプーンなどがくっつく」などの強磁性であることが散見されるため、χは非常に大きな正の数字となる。
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