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3593時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 父子の間は善を責めず
Ⅱ 戎器は市に粥らず
Ⅲ 抗顔師と為る
Ⅳ 曲者の空笑い
Ⅴ 爪を箒にして稼ぐ
四字熟語
Ⅰ 膏火自煎
Ⅱ 群竜無首
Ⅲ 有脚陽春
Ⅳ 向上機縁
Ⅴ 道傍苦李
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 柔らかくしなやかなものは、堅く曲がらないものよりかえって丈夫であるということを、「何に雪折れ無し」というでしょう？
(2) 深い皿で焼き上げた厚みのあるピザのことを、発祥地であるアメリカの都市の名から「何ピザ」というでしょう？
(3) よく晴れた風の弱い夜に起こりやすい、地表から宇宙空間へと熱が逃げていく現象を何というでしょう？
(4) 朝鮮半島の民族衣装で、女性用のスカートをチマといいますが、男性のズボンを何というでしょう？
(5) ジョバンニとコジモの親子を中心にフィレンツェを支配し、イタリアのルネサンスを支えた一族は何でしょう？
特別問題B～数学～
曲線y＝x2－2xとx軸に囲まれた部分と、この曲線と直線x＝aとx軸で囲まれた部分の面積が等しくなる定数aの値を求めよ。但し、a＞2とする。 [中部大]
特別問題C～数学～
鋭角三角形ABCの垂心をHとし、線分BCの中点をMとする。Hを通り直線AMに垂直な直線と直線AMとの交点をPとするとき、AM・PM＝BM2が成り立つことを示せ。但し、XYで線分XYの長さを表すものとする。
3593時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 父子の間は善を責めず・・・ふし(の)あいだ(は)ぜん(を)せ(めず)
意味：父と子の間では、善を行うように責め合うものではない。
Ⅱ 戎器は市に粥らず・・・じゅうき(は)し(に)う(らず)
意味：兵器は、市場で販売してはならない。
Ⅲ 抗顔師と為る・・・こうがんし(と)な(る)
意味：物知り顔をして、臆面となく先生と称して振る舞う。
Ⅳ 曲者の空笑い・・・くせもの(の)そらわら(い)
意味：油断できない人のする作り笑い。信用できない笑い顔。
Ⅴ 爪を箒にして稼ぐ・・・つめ(を)ほうき(にして)かせ(ぐ)
意味：こせこせと働いて金をためる。
四字熟語
Ⅰ 膏火自煎・・・こうかじぜん
意味：才があることでかえって災いに遭うことのたとえ。
Ⅱ 群竜無首・・・ぐんりょうむしゅ
意味：統べる者がいなくなって事がうまく運ばないこと。
Ⅲ 有脚陽春・・・ゆうきゃくようしゅん
意味：ゆく先々で恩徳を施す人。
Ⅳ 向上機縁・・・こうじょうきえん
意味：昇天の機会のこと。
Ⅴ 道傍苦李・・・どうぼう(の)くり
意味：人から見捨てられ、見向きもされない物事のたとえ。
特別問題A～雑学～
(1) 柳
(2) シカゴピザ
(3) 放射冷却
(4) パジ
(5) メディチ(家)
特別問題B～数学～
図の2か所の部分の面積(赤と青)が等しくなれば良い。曲線とx軸、直線x＝aの位置関係から
$S_1=\int^2_0(-x^2+2x)dx=[-\frac{x^3}{3}+x^2]^2_0=\cfrac{4}{3}$
$S_2=\int^a_2(x^2-2x)dx=[\frac{x^3}{3}-x^2]^a_2$
$=\cfrac{a^3}{3}-a^2-\cfrac{8}{3}+4=\cfrac{a^3}{3}-a^2+\cfrac{4}{3}$
S1＝S2より4/3＝a3/3－a2＋4/3、a3－3a2＝0、a2(a－3)＝0、a＝0,3
a＞2よりa＝3
特別問題C～数学～
直線BHと直線ACの交点をXとする。また、AHの中点をNとする。∠AXH＝∠APH＝90°なので(AB＝ACのときはP＝H)、P,Xは直径とする円(中心はN)の周上にある。また、∠BXC＝90°なので、XはBCを直径とる円(中心はM)の周上にある。
すると∠NXM＝180°－(∠AXN＋∠CXM)＝180°－(∠XAN＋∠XCM)＝90°となるので、A,P,Xを通る円は直線MXと接する。
よって方べきの定理よりAM・PM＝XM2＝BM2となる。 ■
※設問にある「但し、XYで線分XYの長さを表すものとする」とは、$\overline{XY}$が線分XYの長さを示す書が多い(特に古い書)からだが、このブログでは、ベクトルを太文字にする($\overrightarrow{XY}$をXYとする)ように、上のバーは記さないことが多い。
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