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3581時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 梵偈
Ⅱ 悵想
Ⅲ 恢廓
Ⅳ 尤詬
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 鼎俎に免れず
Ⅱ 胡麻胴乱
Ⅲ 緇林杏壇
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 賻儀－賻る
Ⅱ 闡済－闡く
Ⅲ 莅政－莅む
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 英語では「サンドロット・ベースボール」と呼ばれる、素人が集まって行う野球を俗に何というでしょう？
(2) 辞書や百科事典、貴重な資料などが指定される、図書館で館外への貸し出しが禁止となる区分は何でしょう？
(3) 「手形や小切手を発行すること」「小さなお菓子を入れておく茶道具」「すごろくのスタート地点」に共通する言葉は何でしょう？
(4) ふいごで風を送ることで炉の温度を上げ、砂鉄から鉄を得る、日本古来の製鉄法を何というでしょう？
(5) 南西部には火山の摺鉢山がそびえる、太平洋戦争の激戦地となった小笠原諸島の島は何でしょう？
特別問題B～英語～
次の( )に入るもので最も適当なものを1つ選べ。
(1) He is a good writer ( ) he has a elegant style. [松山大]
① that ② in which ③ if that ④ in that
(2) I saw some small animals running away ( ) all directions. [早稲田大]
① after ② by ③ in ④ to
(3) Ìf you add one and one, you have two. Yo add is to put ( ). [龍谷大]
① off ② down ③ together ④ away
特別問題C～数学～
ある数学コンテストにおいて、6問の問題が出題された。コンテストの結果、どの2問をとっても、それらに両方正解した人は参加者全体の2/5より多かった。また、6問すべてに正解した参加者はいなかった。このとき、ちょうど5問の問題に正解した者がすくなくとも2人いることを示せ。
3581時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 梵偈・・・ぼんげ
意味：仏法の詩詞。偈は、賛美の言葉。
Ⅱ 悵想・・ちょうそう
意味：なげき思う。
Ⅲ 恢廓・・・かいかく意味
①：広く大きい。心が広く大きい。
②：ひろげて大きくする。拡張する。
Ⅳ 尤詬・・・ゆうこう
意味：とがめはずかしめること。
四字熟語・諺
Ⅰ 鼎俎に免れず・・・ていそ(に)まぬか(れず)
意味：死ぬ運命にあることのたとえ。
Ⅱ 胡麻胴乱・・・ごまどうらん
意味：外側ばかり良くて中身のないことのたとえ。名実相伴わない人をあざけっていう。
Ⅲ 緇林杏壇・・・しりんきょうだん
意味：学問を教える所。講堂のこと。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 賻儀－賻る・・・ふぎ－おく(る)
意味：死者の霊前に供える金銭。
Ⅱ 闡済－闡く・・・せんさい－ひら(く)
意味：開き導いて成し遂げること。
Ⅲ 莅政－莅む・・・りせい－のぞ(む)
意味：政治を執り行う。
特別問題A～雑学～
(1) 草野球
(2) 禁帯出
(3) 振り出し
(4) たたら製鉄
(5) 硫黄島
特別問題B～英語～
(1) ④
訳：優雅な文体を持っているという点で、彼はすぐれた作家だ。
(2) ③
訳：私は何匹かの小動物が四方八方に逃げ出しているのを見た。
(3) ③
訳：1と1を足せば2になる。足すということは合計することだ。
特別問題C～数学～
5問正解者1人以下とする。1人が5問、残りは4問正解したとしてよい。なぜなら、不正解をいくつか正解扱いにしても、誰かに満点を与えない限り題意を満たす。参加者をN、各問題i,jに対し、その両方に正解した人Pi,jは題意よりλ＝(2N＋1)/5以上、また、和
Ｐ＝(p1,2＋p1,3＋p1,4＋p1,5＋p1,6)＋(p2,3＋p2,4＋p2,5＋p2,6)＋(p3,4＋p3,5＋p3,6)＋(p4,5＋p4,6)＋p5,6
を考えると、4問正解者、5問正解者は右辺にそれぞれ6回、10回貢献するから次の式が成り立つ。P＝6(N－1)＋10＝6N＋4＝15λ＋1・・・①
ここでλが整数でないとき、P≧15、(2N＋2)/5＝6N＋6より①に反する。よってλは整数であり、15個のpi,jのうち1個はλ＋1に、残りはλに等しい。
pi,j＝λ＋1なるiは1でなく、また、5問正解者が解けなかったのは問6であるとして一般性を失わない。
このとき、5問正解者以外の問題1正解者の延べ正解数は(p1,2－1)＋(p1,3－1)＋(p1,4－1)＋(p1,5－1)＋p1,6＝5λ－4とも表されるので、5λは3で割ると1余る。
一方、問6正解者により問1～5ののべ正解数は問6正解者数の3倍であると同時にp1,6＋p2,6＋p3,6＋p4,6＋p5,6∈{5λ,5λ＋1}であるから5λは3で割ると1余らない。よって矛盾を得たので背理法より成り立つ。
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