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3569時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 通り医者に通り仏師
Ⅱ 高麗乞食と異名付く
Ⅲ 群蝨褌中に処る
Ⅳ 華胥の国に遊ぶ
Ⅴ 卓上で食事、卓下で放尿
四字熟語
Ⅰ 同気相求
Ⅱ 竹苞松茂
Ⅲ 絶類離倫
Ⅳ 韻鏡十年
Ⅴ 傾揺解弛
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 『和俗童子訓』『大和本草』『養生訓』などの著作を残した、江戸時代の草本学者・儒学者は誰でしょう？
(2) 大人のオスでも体重3kg程度と非常に小さい、原産国のシンガポールにちなんだ名を持つ猫の品種は何でしょう？
(3) 組み合わせ方によってLDK,LDB,LWDなどの種類がある、3つの品種をかけ合わせて生まれる豚を何というでしょう？
(4) トランプにおけるクラブのジャックのモデルとなっている、アーサー王伝説の登場する円卓の騎士の筆頭格である人物は誰でしょう？
(5) 逆転写酵素を持ち、RNAを鋳型にしてDNAを合成するウイルスのことを総称して「何ウイルス」というでしょう？
特別問題B～数学～
放物線y＝x2上に2点A,Bがある。直線ABの傾きは2、∠AOB＝90°である。但し、Oを原点とする。このとき、次の問いに答えなさい。
(1) 直線ABの方程式を求めなさい。
(2) △AOBの面積を求めなさい。
(3) 直線AB上を点Pが動くとき、OPの長さの最小値を求めなさい。 [巣鴨高]
特別問題C～数学～
白い石が180個、黒い石が181個入っている袋があり、袋からランダムに石を2個取り出す。もし玉の石が同じならば白い石を1個袋に入れ、玉の石が異なる場合は黒い石を入れることを繰り返す。また、1度取り出した2つの石は戻さないものとする。これを袋の石が1つになるまで繰り返した時、最後の石の色はどちらになる確率が高いか。
3569時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 通り医者に通り仏師・・・とお(り)いしゃ(に)とお(り)ぶっし
意味：通りがかりの医者や仏師は、無責任で信用できない。
Ⅱ 高麗乞食と異名付く・・・こうらいこじき(と)いみょうづ(く)
意味：常人には理解できないようなことを言ったりする者をあざけっていう。
Ⅲ 群蝨褌中に処る・・・ぐんしつこんちゅう(に)お(る)
意味：俗人が自己の世界に安住しているたとえ。
Ⅳ 華胥の国に遊ぶ・・・かしょ(の)くに(に)あそ(ぶ)
意味：よい気持ちで昼寝をする。
Ⅴ 卓上で食事、卓下で放尿・・・たくじょう(で(しょくじ、たくした(で)ほうにょう
意味：音を受けた人に対し、害悪になることをする。
四字熟語
Ⅰ 同気相求・・・どうきそうきゅう
意味：同じ性質をもつものは互いに求め合い、自然に寄り集まるさま。
Ⅱ 竹苞松茂・・・ちくほうしょうも
意味：新築の建築物の完成を祝う言葉。また、基礎が強固で発展するたとえ。
Ⅲ 絶類離倫・・・ぜつるいりりん
意味：ある集団の中で群を抜いて優秀な人物。
Ⅳ 韻鏡十年・・・いんきょうじゅうねん
意味：理解することが、極めて難しいこと。
Ⅴ 傾揺解弛・・・けいようかいし
意味：心を動揺させて、自分の務めを怠ること。
特別問題A～雑学～
(1) 貝原益軒
(2) シンガプーラ
(3) 三元豚
(4) ランスロット
(5) レトロウイルス
特別問題B～数学～
(1) A(a,a2),B(b,b2)とする。∠AOB＝90°よりAO2＋BO2＝AB2、a2＋a4＋b2＋b4＝(b－a)2＋(b2－a2)2
2ab＋2a2b2＝0、2ab(1＋ab)＝0、ab≠0よりb＝－1/a、ABの傾きが2より(b2－a2)/(b－a)＝2
a2－2a－1＝0、a＝1±√2、a＜0よりa＝1－√2、よってA(1－√2,3－2√2)
直線ABの式をy＝2x＋kとして3－2√2＝2(1－√2)＋k、k＝1 ∴y＝2x＋1
(2) a＝1－√2、b＝1＋√2より△AOB＝1/2・1・{1＋√2－(1－√2)}＝√2
(3) OP⊥ABのとき、OPは最小になる。A(1－√2,3－2√2),B(1＋√2,3＋2√2)
AB2＝{(1＋√2)－(1－√2)}2＋{(3＋2√2)－(3－2√2)}＝40、AB＞0よりAB＝2√10
√2＝1/2・2√10・OP ∴OP＝√5/5
特別問題C～数学～
それぞれの石が減る条件を考える。白い石は同じ白石が2つ、あるいは白石と黒石が取り出されたときに1つだけ減る。黒い石は同じ黒い石が2つのときに2つだけ減る。
ここで、白石は減る数で割り切れるが、黒石は減る数で割り切れない。黒石が袋の中で1つのとき、黒石を取り出した時はもう片方は必ず白石であるから黒石は1つだけ入り白石は1つ減るから、黒石は残り1つから変わることはない。
したがって、黒い石がの残る確率が高く、100%残る。
※確率の問題でないあたりがかなりのイジワルである。
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