漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3568時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　三緘

Ⅱ　扱綸

Ⅲ　攫肉

Ⅳ　献芹

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　挈瓶の知も、守器を失わず

Ⅱ　骨膾を食らう

Ⅲ　茅屋采椽

音読み・語義訓読み

次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。

Ⅰ　鐫録－鐫る

Ⅱ　殫慮－殫くす

Ⅲ　邀勲－邀める

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) 春と秋の二度収穫できることから「二度芋」という別名がある作物は何でしょう？
(2) Uber Eatsなどに代表される、労使契約を結ばずにインターネット経由で単発の仕事を請け負う働き方を英語で何というでしょう？
(3) 「手綯」と呼ばれる伝統的な製法が強いコシの秘訣である、日本三大うどんにも数えられる秋田県名物のうどんは何でしょう？
(4) 真核生物やウイルスの遺伝子のうち、蛋白質の生成に直接機能していない部分を何というでしょう？
(5) 新しい方の「あっちの湯」と旧来の「こっちの湯」があり、富士山を臨む絶景も見られる、山梨県にある温泉は何でしょう？

特別問題B～数学～

座標平面上に円(x＋4)²＋y²＝16と点P(4,0)がある。

(1) 点Pを通る直線y＝mx＋nが円と2個の共有点を持つように定数mの値の範囲を求めよ。
(2) 円周上に動く点Qがある、線分PQを3：2に内分する点の軌跡を求めよ。　[中央大]

特別問題C～数学～

次の連立不等式の表す領域をDとする。
・0≦y≦√(x－1)
・y≦4/x－1
次の問いに答えよ。

(1) 領域Dを図示せよ。
(2) 領域Dの面積を求めよ。
(3) 点P(x,y)がD内を動くとき、－3x/4＋yの最大値を求めよ。また、そのときの点Pの座標を求めよ。　[名古屋市立大]

3568時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　三緘・・・さんかん
意味：三重に口を封じる。言を慎む意。

Ⅱ　扱綸・・・そうりん
意味：釣り糸を引くこと。

Ⅲ　攫肉・・・かくにく
意味：肉をつかむこと。

Ⅳ　献芹・・・けんきん
意味：つまらない野菜を贈る。人に物を贈るときの謙辞。

四字熟語・諺

Ⅰ　挈瓶の知も、守器を失わず・・・けっぺい(の)ち(も、)しゅき(を)うしな(わず)
意味：いかに能力が乏しくても、自分の職務を大切なものとしてわきまえているということ。

Ⅱ　骨膾を食らう・・・ほねなます(を)く(らう)
意味：魚を人になぞらえて、棒で叩かれる、殴られることを言う。

Ⅲ　茅屋采椽・・・ぼうおくさいてん
意味：質素な家のこと。

音読み・語義訓読み

Ⅰ　鐫録－鐫る・・・せんろく－ほ(る)
意味：心に深く刻んで記憶すること。

Ⅱ　殫慮－殫くす・・・たんりょ－つ(くす)
意味：思慮を尽くす。

Ⅲ　邀勲－邀める・・・ようくん－もと(める)
意味：功をたてようとすること。

特別問題A～雑学～

(1) じゃがいも
(2) ギグワーク
(3) 稲庭うどん
(4) イントロン
(5) ほったらかし温泉

特別問題B～数学～

(1) 直線y＝mx＋nが点(4,0)を通るから、0＝4m＋n、n＝－4m
そこで直線mx－y－4m＝0と円の中心(－4,0)との距離が半径4より小さければよいから
|m・(－4)－0－4m|/√{m²＋(－1)²}＜4　∴|8m|/√(m²＋1)＜4、64m²/(m²＋1)＜16、4m2＜m²＋1、m²＜1/3
よって、－1/√3＜m＜1/√3
(2) Q(X,Y)とし、線分PQを3：2に内分する点をR(x,y)とする。Qは円周上を動くから、(X＋4)²＋Y²＝16・・・①
また、RはPQを3；2に内分する点だから、x＝(2・4＋3・X)/(3＋2)＝(8＋X)/5、y＝(2・0＋3・Y)/(3＋2)＝3Y/5
∴X＝(5x－8)/3、Y＝5y/2、これらを①に代入すると、((5x－8)/3＋4)²＋(5y/3)²＝16、((5x＋4)/3)²＋(5y/3)²＝16
(x＋4/5)²＋y²＝16×3²/5²、∴(x＋4/5)²＋y²＝(12/5)²
よって求める軌跡は中心(－4/5.0)、半径12/5の円。

特別問題C～数学～

(1) C₁：y＝√(x－1)、C₂：y＝4/x－1とする。x≧1において2式を連立し、√(x－1)＝4/x－1、4/x－1≧0より1≦x≦4であり、両辺を2乗して
x－1＝(4/x－1)²、x²(x－1)＝(4－x)²、x³－x²＝x²－8x＋16、x³－2x＋8x－16＝0、(x－2)(x²＋8)＝0、x＝2
C₁とC₂の交点は(2,1)である。よって、Dは図の斜線部で境界含む。
(2) Dの面積は
$\int^2_1\sqrt{x-1}dx+\int^4_2(\frac{4}{x}-1)dx$

$=[\frac{2}{3}(x-1)^{\frac{3}{2}}]^2_1+[4\log x-x]^4_2$

$=\frac{2}{3}+4\log2-2=\color{cyan}{4\log2-\cfrac{4}{3}}$
(3) －3x/4＋y＝kとおくと、y＝3x/4＋k、これをlとおくと、lがDと共有点を持つkの最大値を求める。lとC₁が接するときを調べる。f(x)＝√(x－1)とおくと、f'(x)＝1/2√(x－1)であるから、f'(x)＝3/4とすると、1/2√(x－1)＝3/4、√(x－1)＝2/3、x－1＝4/9、∴x＝13/9
これは1≦x≦2を満たすから、接点はDの境界上にある。f(13/9)＝2/3であるから、lとC₁は点(13/9,2/3)で接し、k＝－3/4・13/9＋2/3＝－13/12＋2/3＝－5/12
よってこのときkは最大で最大値は－5/12、このときの点Pの座標は(13/9,2/3)

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