漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3567時間目　～当て字・熟字訓～

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　警固見る

Ⅱ　灰汁

Ⅲ　蔦紅葉

Ⅳ　結黄

Ⅴ　鈴子香

Ⅵ　岐嶷

Ⅶ　干捏底格

Ⅷ　之呂女銭

Ⅸ　茂御世

Ⅹ　仍旧

特別問題A～数学～

座標平面上に原点を中心とする半径√5の円Cがある。円Cの外部にある点P(a,b)を中心とする半径1/√(a²＋b²)の円がCと共有点をもつとき、点Pの存在する領域を図示せよ。　[東京学芸大]

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) Quite a number of my best friends are people who, when I knew tem only to by sight or repute, filled me with positive loathing.
(2) More than 500 people in Tokyo were taken to hospitals on Jan. 6 and 7 after slipping and falling on stress covered with ice and snow.
(3) The survey was held online from July 5 to 19 by the National Federation to University Cooperative Associations. There were 7637 respondents in 245 Universities across Japan.

特別問題C～数学～

実数x,yが|x|≦1と|y|≦1を満たすとき、不等式0≦x²＋y²－2x²y²＋2xy√(1－x²)√(1－y²)≦1が成り立つことを示せ。　[大阪大]

3567時間目模範解答

Ⅰ　警固見る・・・けごみ(る)
意味：前もって相手の様子を探る。偵察する。

Ⅱ　灰汁・・・あく
意味
①：植物を焼いた灰を水に浸して得る上澄み液。
②：山菜や野菜などに含まれる、渋味・えぐみなどのもとになる成分。
③：肉などを煮たときに、煮汁の表面に浮き出る白く濁った物。
④：独特のしつこさと粘っこさがあって、なじみにくい個性。

Ⅲ　蔦紅葉・・・つたもみじ
概容：紅葉したツタの葉。

Ⅳ　結黄・・・みつまた[植]
概容：ジンチョウゲ科の落葉低木。

Ⅴ　鈴子香・・・じゃこうそう[植]
概容：シソ科の多年草。

Ⅵ　岐嶷・・・いこよか
意味：うまれつき、しっかりしていて立派なさま・

Ⅶ　干捏底格・・・コネチカット[地]
概容：アメリカ合衆国の北東部、ニューイングランド地方にある州。

Ⅷ　之呂女銭・・・しろめせん
意味：江戸時代、江戸深川の平野新田で鋳造された銭貨。

Ⅸ　茂御世・・・いかしみよ
意味：勢いが盛んな時代。

Ⅹ　仍旧・・・やっぱり
意味：思った通り。

特別問題A～数学～

円C：x²＋y²＝5・・・①　点P(a,b)は円Cの外部にあるからa²＋b²＞5・・・②、∴√(a²＋b²)＞√5・・・③
∴1/√(a²＋b²)＜1/√5＜√5、点Pを中心とし、半径1/√(a²＋b²)をもつ円と、円Cが共有点を持つための必要十分条件は
√5－1/√(a²＋b²)≦√(a²＋b²)≦√5＋1/√(a²＋b²)・・・④、連立不等式④の左辺は条件③より常に成立する。
よって、√(a²＋b²)＝Xとおいて分母を払えばX²≦√5＋1、X²－√5X－1≦0。(√5－3)/2≦X≦(√5＋3)/2
条件②より√5＜X≦(√5＋3)/2、5＜a²＋b²≦((√5＋3)/2)²
よって、P(a,b)の存在する範囲は図で境界は円C上の点は含まないが、円a²＋b²＝((√5＋3)/2)²上の点は含む。

特別問題B～英語～

(1) 現在、私の最良な友人となっている人の多くは、顔や評判を知っているだけの時には、何とも嫌な奴だと思えたような人である。
(2) 東京では1月6日と7日にかけて、氷と雪に覆われた道路で滑ったり転んだりして500人以上が病院に搬送されたと、当局が発表した。
(3) クリスマスの時期には飛行機の値段が極めて高くなるので、普段は年のその時期にカナダに戻ることはない。コロナウイルスのため、今は確実に戻ることはないだろう。

特別問題C～数学～

|x|≦1、|y|≦1のとき、x²＋y²－2x²y²＋2xy√(1－x²)√(1－y²)＝x²(1－y²)＋y²(1－x²)＋2xy√(1－x²)√(1－y²)＝(x√(1－y²)＋y√(1－x²))²≧0
そしてx＝sina、y＝sinb(－π/2≦a≦π/2、－π/2≦b≦π/2)とおくことができるので
(x√(1－y²)＋y√(1－x²))²＝(sina√(1－sin²b)＋sinb√(1－sin²a))²＝(sinacosb＋sinbcosa)²＝sin²(a＋b)≦1
よって、|x|≦1、|y|≦1のとき、不等式0≦x²＋y²－2x²y²＋2xy√(1－x²)√(1－y²)≦1が成り立つ。

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