漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3565時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　食を請わば器

Ⅱ　夢死

Ⅲ　山中の宰相

Ⅳ　嘉納

レベルⅡ

Ⅰ　構綴

Ⅱ　歳贄

Ⅲ　毛語絮説

Ⅳ　波峭

レベルⅢ

Ⅰ　錡釡

Ⅱ　遒艶

Ⅲ　閨蓽

Ⅳ　隋釁

特別問題A～数学～

y＝2x,y＝－2xを漸近線とし、点(3,0)を通る双曲線について、次の問いに答えよ。

(1) この双曲線の方程式および焦点の座標を求めよ。
(2) Pをこの双曲線上の点とし、焦点をA,Bとする。直線AP,BPが直交するような点Pの座標をすべて求めよ。　[愛知教育大]

特別問題B～数学～

直線;：y＝ax＋bと曲線C：y＝logx (x＞0)は接するものとする。但し、a,bは定数であり、a＞0とする。このとき、次の問いに答えよ。

(1) bをaを用いて表せ。
(2) lとCおよびx軸で囲まれた図形の面積をSとする。0＜a＜1のとき、Sをaを用いて表せ。　[佐賀大]

特別問題C～風評(生物)～

放射線による遺伝性(的)影響に関する次の記述のうち、正しいものはどれか。

(1) 生殖細胞の突然変異は遺伝性(的)影響の原因となる
(2) 精母細胞は精原細胞より突然変異が誘発されやすい
(3) 精原細胞では突然変異誘発に関して線量率効果は認められない
(4) 倍加線量が多いほど遺伝性(的)影響が起こりやすいことを意味する

3565時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　食を請わば器・・・じき(を)こ(わば)うつわ
意味：物事をなすためにはそれ相当の準備が必要であるということ。

Ⅱ　夢死・・・むし
意味：何事もなさずにむなしく死ぬ。無意味に一生を送ること。

Ⅲ　山中の宰相・・・さんちゅう(の)さいしょう
意味：山中で隠退していても国事の諮問にあずかる者。

Ⅳ　嘉納・・・かのう
意味：喜んで取り入れること。

レベルⅡ

Ⅰ　構綴・・・こうてい
意味：種々思案して綴り合せる。

Ⅱ　歳贄・・・さいし
意味：新年の祝儀物。

Ⅲ　毛語絮説・・・もうごじょせつ
意味：くどくどしく述べ立てる。

Ⅳ　波峭・・・はしょう
意味：粋な人。風致のある人。

レベルⅢ

Ⅰ　錡釡・・・きふ
意味：足のあるかまと足のないかま。

Ⅱ　遒艶・・・しゅうえん
意味：文章が勁抜で美しいことを言う。

Ⅲ　閨蓽・・・けいひつ
意味：貧賤な人の住まい。

Ⅳ　隋釁・・・ずいきん
意味：祭りに血をすすめること。

特別問題A～数学～

(1) 条件より双曲線は標準形x²/a²－y²/b²＝1で表され、点(3,0)を通ることからa＝3・・・①また、y＝2x,y＝－2xが漸近線であることからb/a＝2・・・②
①、②よりb＝6で求める双曲線の方程式はx²/9－y²/36＝1・・・③
焦点は(±√(a²＋b²),0＝(±3√5,0)
(2) AP⊥BPのとき点PはABを直径にあるから、求める点Pは円x²＋y²＝(3√5)²・・・④と双曲線③の交点となる。③、④からx²＝81/5,y²＝144/5
したがって、求める点は4つあり、それらの交点は(9/√5,12/√5),(9/√5,－12/√5),(－9/√5,12/√5),(－9/√5,－12/√5)

特別問題B～数学～

(1) f(x)＝ax＋b,g(x)＝logxとし、接点のx座標をtとおくと、f'(t)＝g'(t)かつf(t)＝g(t)よりa＝1/t、at＋b＝logt
この2式よりtを消去すると、1＋b＝log(1/a)　∴b＝－loga－1
(2) Cとlの接線をP、Pからx軸との交点をQとする。lの方程式はy＝ax－loga－1であるから、Qのx座標はt＝1/a、また、Hの座標はt＝1/a、よって
$S=△QPH-\int^{\frac{1}{a}}_1\log xdx$

$=\frac{1}{2}(\frac{1}{a}-\frac{\log a+1}{a})(-\log a)-[x\log x-x]^{\frac{1}{a}}_1$

$=\color{red}{\cfrac{(\log a)^2}{2a}+\cfrac{\log a}{a}+\cfrac{1}{a}-1}$

特別問題C～風評(生物)～

(1),(2)
※(2) 突然変異が誘発されやすい順は、精細胞＞精子≒精母細胞＞精原細胞である。

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