漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3560時間目　～ADVANCED～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　笹掻牛蒡

Ⅱ　祝回す

Ⅲ　玉蜀黍

レベルⅡ

Ⅰ　海金砂

Ⅱ　玄人跣

Ⅲ　虵医

レベルⅢ

Ⅰ　楓蛾

Ⅱ　楪津宇

Ⅲ　震動雷電

FINAL

罥索

特別問題A～数学～

点Oを中心とする半径1の円に、正五角形ABCDEが内接している。AB＝a、AC＝b、∠AOB＝θとするとき、以下の問いに答えよ。

(1) a²をcosθの式で表せ。
(2) cos(θ/2)の値を求めよ。
(3) b²/a²の値を求めよ。　[工学院大]

特別問題B～英語～

次の(　)に入るものとして最も適当なものを1つ選べ。

(1) (　) you notice any suspicious bags, please inform the conductor.　[青山学院大]
①　Could　②　Might　③　Should　④　Would
(2) It was beautiful, sunny day. The weather couldn't been (　) for a picnic.　[南山大]
①　worse　②　worst　③　better　④　best
(3) What can you do to make those immature boys (　) they should be?　[京都学園大]
①　what　②　who　③　that　④　why

特別問題C～数学～

a,bを実数とする。座標平面上の放物線C：y＝x²＋ax＋bは放物線y＝－x²と2つの共有点を持ち、一方の共有点のx座標は－1＜x＜0を満たし、他方の共有点のx座標は0＜x＜1を満たす。

(1) 点(a,b)のとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
(2) 放物線Cの通りうる範囲を座標平面上に図示せよ。　[東京大]

3560時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　笹掻牛蒡・・・ささがきごぼう
意味：ゴボウをささがきにしたもの。柳川鍋などに用いる。

Ⅱ　祝回す・・・ほぎもとお(す)
意味：踊りまわって祝福する。

Ⅲ　玉蜀黍・・・とうもろこし[植]
概容：イネ科の一年草。

レベルⅡ

Ⅰ　海金砂・・・かにくさ[植]
概容：シダ類カニクサ科の蔓性多年草。

Ⅱ　玄人跣・・・くろうとはだし
意味：素人が、技芸や学問などに専門家が驚くほど優れていること。

Ⅲ　虵医・・・いもり[動]
概容：イモリ科の両生類。

レベルⅢ

Ⅰ　楓蛾・・・しらがたろう
概容：ヤママユガ科のガの一種、クスサンの幼虫。

Ⅱ　楪津宇・・・ちゃつう
概容：小麦粉に卵・砂糖・挽茶などを加えてこねた種で餡を包み、皮の上面に茶の葉をつけて鉄板で焼いた和菓子。

Ⅲ　震動雷電・・・したらでん
意味
①：大雨・大風の形容。
②：大声で騒ぐさま。

FINAL

罥索・・・ぶらんこ
概容：2本の綱が鎖で吊り下げた横木に乗って、前後にゆり動かす道具。

特別問題A～数学～

(1) △OABで余弦定理よりa²＝1²＋1²－2・1・1・cosθ＝2(1－cosθ)
(2) θ＝72°より(5/2)θ＝180°であり、(3/2)θ＝180°－θとなる。ゆえにcos(3/2・θ)＋cosθ＝0・・・①となる。
ここでc＝cos(θ/2)として①を変形すると、(4c³－3c)＋(2c²－1)＝0、(c＋1)(4c²－2c－1)＝0、c＝－1,(1±√5)/4
c＞0であるから(1＋√5)/4
(3) OBの交点をHとし、△BCHに着目すると、c＝BC/BH＝b/2/a＝b/2aであるから
b²/a²＝4c²＝4・((1＋√5)/4)²＝(3＋√5)/2

特別問題B～英語～

(1) ③
訳：不審なバッグにお気づきの際は、車掌までお知らせください。
(2) ③
訳：美しく晴れ渡った日だった。ピクニックにこれ以上いい天気はありえなかっただろう。
(3) ①
訳：あの未熟な少年たちを、あるべき姿にするために君は何ができるのか。

特別問題C～数学～

(1) y＝x²＋ax＋bとy＝－x²を連立すると、x²＋ax＋b＝－x²、2x²＋ax＋b＝0、f(x)＝2x²＋ax＋bとおくと、f(x)＝0が－1＜x＜0と0＜x＜1に1つずつ解をもつ条件は
f(－1)＞0かつf(0)＜0かつf(1)＞0である。ゆえに
f(－1)＝2－a＋b＞0、f(0)＝b＜0、f(1)＝2＋a＋b＞0
これらをab平面上に図示すると図。但し、境界は含まない。
(2) x,yを固定する。F(a,b)＝b＋xa＋x²－yとおく。F(a,b)＝0かつ(1)の図を満たす(a,b)が存在する条件を求める。
ab平面の直線F(a,b)＝0が図の領域の内部を通過することであり、そのような(a,b)が存在しないのは、図の三角形の3頂点の上方を通るか、下方を通るかときある。すなわち、3頂点のすべてがF(a,b)の正領域にあるか負領域にある。
F(2,0)≧0,F(－2,0)≧0,F(0,－2)≧0またはF(2,0)≦0,F(－2,0)≦0,F(0,－2)≦0であるから
y≦x²－2x,y≦x²－2またはy≧x²＋2x,y≧x²－2x,y≧x²－2
これを図示すると図の3曲線全ての上方または下方となる(但し境界含む)。それ以外の部分が答えとなり、図の赤色部。但し境界は含まない。

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