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3559時間目 ～総合問題～
次の漢字の読みを記せ。
レベルⅠ
Ⅰ 陳勝呉広
Ⅱ 羊皮紙
Ⅲ 際可の仕え
Ⅳ 電激
レベルⅡ
Ⅰ 擦坐
Ⅱ 旦夕の費
Ⅲ 祭胙
Ⅳ 租銖
レベルⅢ
Ⅰ 蜉蝣巨鰲に校ぶ
Ⅱ 鄣癘
Ⅲ 進醵
Ⅳ 阿癐癐
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 沖縄のハブを駆除するために輸入されたものの、かえって生態系に悪影響を与えてしまった動物は何でしょう？
(2) 古文書などに書かれた崩し字を読み取り、現代の文字に置き換える作業のことを漢字二文字で何というでしょう？
(3) 電池を完全に放電しないうちに充電してしまうと、電池の容量が減少するという現象のことを何というでしょう？
(4) 親の再婚などによって生まれる、血縁のない親子や兄弟を含んだ家族のことを「何ファミリー」というでしょう？
(5) 「検索してはいけない言葉」の一つ。2chの生き物苦手板にて「ディルレヴァンカー」と名乗る人物が、捨て猫を虐待し殺害を実況した事件を、その猫の戒名をとって「何事件」というでしょう？
特別問題B～数学～
xy平面において、中心が放物線y＝x2－2x上にあり、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。 [奈良教育大]
特別問題C～数学～
xyz空間における球面B：(x－3)2＋(y－4)2＋(z－12)2＝132について考える。
(1) 球面B上の点O(0,0,0)を通り、球面Bに接する平面Hの方程式を求めよ。
(2) 平面H上の点Pを、Pを中心とする半径1の球面がBと交わるように動かす。点T(9,12,36)と点Pとを結んでできる線分全体がつくる立体(Tを頂点とする錐体)をEとする。Eの体積Vを求めよ。 [東北大]
3559時間目模範解答
レベルⅠ
Ⅰ 陳勝呉広・・・ちんしょうごこう
意味：ものごとの先駆けをなす人のこと。また、反乱の最初の指揮者をいう。
Ⅱ 羊皮紙・・・ようひし
意味：羊の皮など、獣皮で製した紙。柔軟で強く、水を通さない。
Ⅲ 際可の仕え・・・さいか(の)つか(え)
意味：君主から礼をもって待遇されてする仕官。
Ⅳ 電激・・・でんげき
意味：いなずまのようにはげしくおこる。
レベルⅡ
Ⅰ 擦坐・・・さつざ
意味：料理屋などで歌を歌う小娘。ながし。
Ⅱ 旦夕の費・・・たんせき(の)ひ
意味：朝晩の炊事をするための費用。また、そのための苦労。
Ⅲ 祭胙・・・さいそ
意味：神を祭るときに供える肉。
Ⅳ 租銖・・・そしゅ
意味：取引税。販売した商品価格の合計にかかる税。
レベルⅢ
Ⅰ 蜉蝣巨鰲に校ぶ・・・ふゆうきょごう(に)くら(ぶ)
意味：かげろうが大海亀と力比べをする。到底比較にならないたとえ。
Ⅱ 鄣癘・・・しょうれい
意味：山中の毒気をいう。瘴気。
Ⅲ 進醵・・・しんきょ
意味：金を出し合って飲食する。
Ⅳ 阿癐癐・・・あいい
意味
①：士卒の突喊する声。
②：痛みを呼ぶ声。
特別問題A～雑学～
(1) マングース
(2) 翻刻
(3) メモリー現象
(4) ステップファミリー
(5) こげんた事件
※(5)動物愛護法違反としては異例の「逮捕案件」の事件となった。
特別問題B～数学～
円の中心の座標はy＝x2－2x上にあることから、(t,t2－2t)とおける。
円がx軸、y軸に接するための必要十分条件は、t≠0かつ|t|＝|t2－2t|である。
両辺を2乗して、t2＝(t2－2t)2となる。t2で割って1＝(t－2)2となり、t－2＝±1であるからt＝1,3
t＝1のとき中心(1,－1)、半径1、t＝3のとき中心(3,3)、半径3となり、円の方程式は
(x－1)2＋(y－1)2＝1、(x－3)2＋(y－3)2＝9
特別問題C～数学～
B：(x－3)2＋(y－4)2＋(z－12)2＝132・・・①
(1) 点O(0,0,0)はB上にある。①の中心をCとするとベクトルOC＝(3,4,12)は平面Hと垂直だから、H：3x＋4y＋12z＝0
(2) Pを中心とする半径1の球がBに接する場合はCP＝13＋1だから、OP＝√(142－132)＝3√3
また、OT＝3OCだから、立体Eは底面の半径は3√3で高さが3×13の円錐である。よって、体積Vは
V＝1/3×π(3√3)2×3×13＝351π
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