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3557時間目 ~漢検一級音読み~

次の漢字の読みを記せ。

SET-A-

Ⅰ 倦困

Ⅱ 讒死

Ⅲ 撓屈

Ⅳ 負笈

SET-B-

Ⅰ 氓俗

Ⅱ 瑰姿

Ⅲ 瞠乎

Ⅳ 皎厲

SET-C-

Ⅰ 銜環

Ⅱ 醴泉侯

Ⅲ 避讎

Ⅳ 陪鰓

特別問題A~数学~

aを実数とする。関数f(x)=ax+cosx+1/2・sin2xが極値を持たないように、aの値の範囲を定めよ。 [神戸大]

特別問題B~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 「人は揺れを感じないが、地震計には記録される」とされている、日本の気象庁震度階級において最も低い震度はいくつでしょう?
(2) リンゴや柑橘類の皮に豊富に含まれている、ジャムのとろみ成分として知られる多糖類は何でしょう?
(3) 女性嫌悪のことを「ミソジニー」というのに対し、男性嫌悪のことを何というでしょう?
(4) エジプト暦に由来する独自のカレンダーを用いている、エジプトの人口の10%ほどが信仰しているキリスト教の一派は何でしょう?
(5) 主題が分裂するとして好まれない、俳句で1つの句に複数の季語が入ってしまうことを何というでしょう?

特別問題C~数学~

座標平面上に3点O(0,0),A(0,4),B(8,0)がある。次の問いに答えよ。

(1) 3点A,B,Oを通る円Cの中心の座標を求めよ。
(2) 点Oを回転の中心として、円Cを反時計回りに60°回転させた円をC'とする。C,C'のうちOとは異なる点の座標を求めよ。 
[神奈川大]


3557時間目模範解答

SET-A-

Ⅰ 倦困・・・けんこん
意味:飽きて疲れ弱ること。うみ疲れること。

Ⅱ 讒死・・・ざんし
意味:讒言によって死ぬこと。

Ⅲ 撓屈・・・とうくつ
意味:しなうように曲がること。また、力を加えて、そり曲がった状態をすること。

Ⅳ 負笈・・・ふきゅう
意味:遠くへ勉学に出かけること。遊学。

SET-B-

Ⅰ 氓俗・・・ぼうぞく
意味
①:民の習わし。民俗。
②:たみくさ。人民。

Ⅱ 瑰姿・・・かいし
意味:すぐれた姿。すぐれて美しい姿。

Ⅲ 瞠乎・・・どうこ
意味:目をみはって驚きあきれるさま。

Ⅳ 皎厲・・・こうれい
意味:人目に立つような無理なこと。

SET-C-

Ⅰ 銜環・・・がんかん
意味:恩に報いること。

Ⅱ 醴泉侯・・・れいせんこう
意味:酒の異称。

Ⅲ 避讎・・・ひしゅう
意味:あだをさけのがれる。

Ⅳ 陪鰓・・ばいさい
意味:奮怒のさま。

特別問題A~数学~

f(x)=ax+cosx+1/2・sin2xよりf'(x)=a-sinx+cos2x、f(x)が極値を持たないための条件は、f'(x)が符号を変えないことである。
f'(x)=a-(sinx-cos2x)であるからg(x)=sinx-cos2xの値の変化を調べればよい。このとき、g(x)のとり得る値の範囲を調べれば十分である。
g(x)=sinx-(1-2sin2x)=2sin2x+sinx-1、t=sinxとおくと、-1≦t≦1、g(t)=2t2+t-1=2(t+1/4)2-9/8
よって、g(x)のとり得る値の範囲は-9/8≦g(x)≦2、よってf'(x)=a-(sinx-cos2x)=a-g(x)が符号を変えないための条件は、
a≦-9/8、2≦a

特別問題B~雑学~

(1) 0
(2) ペクチン
(3) ミサンドリー
(4) コプト教
(5) 季重なり

※(3):基本的に男性嫌悪でも「フェミニスト(=女性解放運動家)」と名乗る傾向が日本では非常に多いので要注意である。(特に「ツイフェミ」と言われる人々)
また、フェミニストの対義語はマスキュリストでありミソジニーでもないことを述べておく。

特別問題C~数学~

(1) ∠AOB=90°であるから、△OABの外接円の中心Cは、線分ABの中点である。よって、求めるCの座標は((0+8)/2,(0+4)/2)=(4,2)
(2) 求める点は、点Cを原点を中心に30°回転させ、原点からの距離を√3倍した点であるから、求める点を表す複素数は
(4+2i)・√3(cos30°+isin30°)=(4+2i)(3/2+√3i/2)=(6-√3)+(3+2√3)i
よって、求める点は、
(6-√3,3+2√3)

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