漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3555時間目　～漢検一級～

次の問いに答えよ。

漢検一級配当読み

次の漢字の読みを記せ。

Ⅰ　嵌空

Ⅱ　玲玲

Ⅲ　焦爍

Ⅳ　渥眄

四字熟語・諺

次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。

Ⅰ　良工は矩鑿の中に漸う

Ⅱ　方領矩歩

Ⅲ　雁字鶯梭

類義語

次の熟語の類義語を下の「　」から選び漢字で記せ。

Ⅰ　一抔土

Ⅱ　討伐

Ⅲ　要諦

「こうけい・さざん・どまんじゅう・むぎ・ようちょう」

特別問題A～数学～

放物線y＝x²と直線y＝mx＋mが接するとき、mの値と接点の座標を求めよ。

特別問題B～英語～

次の英文を日本語に訳せ。

(1) During those years struck a great many difficulties.
(2) The company admitted that they intentionally mislabeled American beef as Japanese.
(3) It is hardly to be expected that the less prosperous parts of the world will tamely accept the continually widening inequality.

特別問題C～数学～

曲線Cは極方程式r＝2cosθで定義されているとする。

(1) 曲線Cを直交座標(x,y)に関する方程式で表し、さらに図示せよ。
(2) 点(－1,0)を通る傾きkの直線を考える。この直線が曲線Cと2点で交わるようなkの値の範囲を求めよ。
(3) (2)のもとで、2交点の中点の軌跡を求めよ。　[鹿児島大]

3555時間目模範解答

漢検一級配当読み

Ⅰ　嵌空・・・かんくう
意味
①：うつろ。ほらあな。
②：透き通ったような美しさ。

Ⅱ　玲玲・・・れいれい
意味
①：玉の触れ合う音。
②：さえて美しいさま。

Ⅲ　焦爍・・・しょうしゃく
意味：やきとろかす。

Ⅳ　渥眄・・・あくべん
意味：手厚く目をかける。ひきたて。

四字熟語・諺

Ⅰ　良工は矩鑿の中に漸う・・・りょうこう(は)くさく(の)なか(になら(う)
意味：腕のよい工匠は、指し金とのみとによって習熟する。

Ⅱ　方領矩歩・・・ほうりょうくほ
意味：きちんとした身なりや態度のたとえ。

Ⅲ　雁字鶯梭・・・がんじおうさ
意味：漢詩文の字句を修飾すること。

類義語

Ⅰ　土饅頭
意味：墳墓。墓場。

Ⅱ　膺懲
意味：うちこらすこと。征伐してこらしめること。

Ⅲ　肯綮
意味：物事の急所。かんじんなところ。かなめ。

特別問題A～数学～

放物線y＝x²と直線y＝mx＋mの共有点のx座標は2次方程式x²＝mx＋mの実数解である。x²－mx－m＝0・・・①
接するのは、①が重解をもつときであるから、判別式をDとすると、D＝(－m)²－4・1・(－1)＝m²＋4m＝0、m(m＋4)＝0　よって、m＝0,－4
m＝0のとき、①はx²＝0となりx＝0、m＝－4のとき、x²＋4x＋4＝0となり、x＝－2
したがって上記より、m＝0のとき接点の座標(0,0),m＝－4のとき接点の座標は(－2,4)

特別問題B～英語～

(1) その数年間彼は実に多くの困難に出くわした。
(2) その企業は米国産の牛肉に故意に和牛のラベルを貼ったことを認めた。
(3) 世界の中で繁栄において劣る地域が、絶えず広がりつつあるこの不平等を、今後も従順に容認してゆくものとは思えない。

特別問題C～数学～

(1) r＝2cosθより、r²＝2rcosθ、x＝rcosθ、y＝rsinθだから、x²＋y²＝2x、∴(x－1)²＋y²＝1
よって、図のような中心(1,0)、半径1の円となる。
(2) 点(－1,0)を通る傾きkの直線の方程式は、y＝k(x＋1)、∴kx－y＋k＝0
この直線と円の中心(1,0)との距離が1より小さければよいから
|k・1－0＋k|/√{k²＋(－1)²}＜1　∴(2k)²/(k²＋1)＜1、4k²＜k²＋1、3k²＜1、k²＜1/3
よって－1/√3＜k＜1/√3
(3) 2交点の中点をMとすると、A(－1,0),B(1,0)とおくと∠AMBは常に直角だから点MはABを直径とする円を描いて動く。
さらに、点Mは円Cの内部にあることに注意すると、求める軌跡はx²＋y²＝1 (x＞1/2)

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