漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3552時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　傷天害理

Ⅱ　老去

Ⅲ　翼訓

Ⅳ　義戦

レベルⅡ

Ⅰ　介僻

Ⅱ　摺摩

Ⅲ　摶食

Ⅳ　温繹

レベルⅢ

Ⅰ　垢塵玉を汚さず、霊鳳羶を啄ばず

Ⅱ　欺軟怕硬

Ⅲ　乗躡

Ⅳ　偸窳

特別問題A～雑学～

次の設問に答えなさい。

(1) のび太の机の引き出しから乗り込むことができる、漫画『ドラえもん』に登場する秘密道具は何でしょう？
(2) ジュースの製法で、果汁の水分を一度飛ばし、ボトルに詰める際に再び水を加えるものを漢字4文字で何というでしょう？
(3) ソフトウェアの中でも、一定期間は無料で使用できるが、継続して使用する場合に料金が発生するものを何というでしょう？
(4) 占いに使われる筮竹は、何本で一組でしょう？
(5) 体重を身長の3乗で割り10の7乗でかけて求められる、児童や生徒の健康状態の把握に用いられる指数を何というでしょう？

特別問題B～数学～

f(x)＝x³－x＋1とする

(1) 方程式f(x)＝0の実数解の個数を求めよ。
(2) 方程式f(x)＝0の実数解は無理数であることを証明せよ。　[津田塾大]

特別問題C～数学～

関数z＝x³－3xy＋y³の表す曲面をSとする。S上の点P(－2,1,－1)におけるSの接平面の方程式を求めよ。　[東京農工大－編]

3552時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　傷天害理・・・しょうてんがいり
意味：天の道理(本来的な道徳)に背くこと。

Ⅱ　老去・・・ろうきょ
意味：年を取る。年寄りになる。去は、助辞。

Ⅲ　翼訓・・・よくくん
意味：助け教える。

Ⅳ　義戦・・・ぎせん
意味：正義のために起こす戦い。義軍。

レベルⅡ

Ⅰ　介僻・・・かいへき
意味：性質がかたくなで一徹なこと。人と合わないこと。狷介。

Ⅱ　摺摩・・・しょうま
意味：こすること。

Ⅲ　摶食・・・たんじき
意味：四食の一つ。身体を養い育てるものの意で、普通の飲食物。

Ⅳ　温繹・・・おんえき
意味
①：たずねること。
②：おだやかに連なるさま。

レベルⅢ

Ⅰ　垢塵玉を汚さず、霊鳳羶を啄ばず・・・こうじんぎょく(を)けが(さず、)れいほうせん(を)ついば(まず)
意味：汚いちりも玉を汚すことはなく、霊鳥たる鳳は、なまぐさいものをついばんだりはしない。

Ⅱ　欺軟怕硬・・ぎなんはこう
意味：弱いものをいじめ、強い者にへつらうこと。

Ⅲ　乗躡・・・じょうじょう
意味：後から追いかける。

Ⅳ　偸窳・・とうゆ
意味：物事をかりそめにして怠る。

特別問題A～雑学～

(1) タイムマシン
(2) 濃縮還元
(3) シェアウェア
(4) 50
(5) ローレル指数

特別問題B～数学～

(1) f'(x)＝3x²－1＝3(x＋1/√3)(x－1/√3)、f(－1/√3)＝－1/3√3＋1/√3＋1＝1＋2/3√3＞0
f(1/√3)＝1/3√3－1/√3＋1＝1－2/3√3＞0であるから、方程式f(x)＝0の実数解は1個。
(2) 方程式f(x)＝0が有理数の解をもつとき、互いに素な整数p,q(q≧1)を用いて、解をp/qと表すことができる。
このとき、(p/q)³－p/q＋1＝0、p³/q－pq＋q²＝0、∴p³/q＝pq－q²　右辺が整数であるからq＝1である。
このときp³－p＋1＝0、∴p(1－p²)＝1・・・①
p,1－p²は整数だから、p＝±1であるが、このとき1－p²＝0となり、①が成り立たず矛盾。
以上から、方程式f(x)＝0の実数解は無理数である。

特別問題C～数学～

z＝x³－3xy＋y³より、z_x＝3x²－3y、z_y＝－3x＋3y²、よって、P(－2,1,－1)において
z_x＝3(－2)²－3・1＝9、z_y＝－3(－2)＋3・1²＝9
したがって、求める接平面の方程式は、z－(－1)－9(x－(－2))＋9(y－1)
∴9x＋9y－z＋8＝0

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