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3545時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 雄鶏一声天下白し
Ⅱ 善を取りて仁を輔く
Ⅲ 酒困を為さず
Ⅳ 天運図に膺る
Ⅴ 残喘を保つ
四字熟語
Ⅰ 曲筆舞文
Ⅱ 按図索驥
Ⅲ 以夷征夷
Ⅳ 包蔵禍心
Ⅴ 歩履安詳
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 2020年に正式に稼働を開始した、中国の貴州省に建設された世界最大の直径を持つ「500m球面電波望遠鏡」の漢字二文字の通称は何でしょう？
(2) 南アフリカ共和国の紙幣にも描かれている、サファリで「ビッグ5」と呼ばれる動物は、サイ、ゾウ、ライオン、バッファローと何でしょう？
(3) 989年8月に近畿地方を襲い、後に暴風のたとえとして使われるようになった台風のことを、当時の元号を使って何というでしょう？
(4) 1852年、現在の埼玉県飯能市で伊古田純道と岡部均平が本橋みとに対して日本で初めて成功させた、妊婦の子宮を切り開いて胎児を取り出す手術を何というでしょう？
(5) 集中力や睡眠の質を向上させると言われる、すべての周波数成分をほぼ同じ量ずつ含む雑音のことを、ある色を用いて英語で何というでしょう？
特別問題B～数学～
kを正の実数とする。座標平面上の点A(0,1)と曲線C：y＝kx2(x≧0)に対し、以下の問いに答えなさい。
(1) 曲線C上の点で、Aから最も近い点をPとする。Pの座標をkを用いて表しなさい。
(2) kが正の実数の範囲で変化するとき、Pの軌跡を図示し、Pのx座標の最大値を求めなさい。 [東京都立大]
特別問題C～国語・英語～
次の英単語および英熟語を、「漢検一級配当」の漢字を用いて訳せ。
(1) meeting (2) atonement (3) thrush
3545時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 雄鶏一声天下白し・・・ゆうけいいっせいてんかしろ(し)
意味：おんどりの一声で満天下の夜が明け始める。
Ⅱ 善を取りて仁を輔く・・・ぜん(を)と(りて)じん(を)たす(く)
意味：友達の善事を学び取り、我が仁道の修養に精進する。
Ⅲ 酒困を為さず・・・しゅこん(を)な(さず)
意味：酒に心を乱されない。酒困は、酒乱。
Ⅳ 天運図に膺る・・・てんとうん(に)あた(る)
意味：天のめぐりあわせによって物事が決定される時となる。
Ⅴ 残喘を保つ・・・ざんぜん(を)たも(つ)
意味：やっと生きながらえている。何とか生き残っている。
四字熟語
Ⅰ 曲筆舞文・・・きょくひつぶぶん
意味：事実を曲げて書き、いたずらに言辞をもてあそぶ。
Ⅱ 按図索驥・・・あんずさくき
意味：理論だけの実際は役に立たない考え方や意見のこと。
Ⅲ 以夷征夷・・・いいせいい
意味：他人の力を用いて自分の利をはかること。
Ⅳ 包蔵禍心・・・ほうぞうかしん
意味：悪いたくらみを心に隠し持つ。
Ⅴ 歩履安詳・・・ほりあんしょう
意味：歩くには必ず安らかに落ち着いて行くこと。
特別問題A～雑学～
(1) 天眼
(2) ヒョウ
(3) 永祚の風
(4) 帝王切開
(5) ホワイトノイズ
特別問題B～数学～
(1) Cの動点を一般にP(x,y)とする。y＝kx2でありyの変域はy≧0である。
AP2＝x2＋(y－1)2＝y/k＋(y－1)2＝y2－(2－1/k)y＋1＝{y－(1－1/2k)}2－(1－1/2k)2＋1
1－1/2k≧0のとき、y＝1－1/2kで最小になり、1－1/2k＜0のとき、y＝0で最小となる。kx2＝1－1/2kで、x2＝(2k－1)/2k2
k≧1/2のときP(√{(2k－1)/2k2},1－1/2k)、0＜k＜1/2のときP(0,0)
(2) k≧1/2のとき、x＝√{1/k・(1－1/2k)}、y＝1－1/2k・・・①として、k≧1/2うより0＜1/2k≦1となり、1/k＝2(1－y)から0＜1－y≦1を得る。
よって0≦y＜1である。①よりkを消去する。1－1/2kはyに、1/kは2(1－y)にする。
x＝√{2y(1－y)}、x2＋2y2－2y＝0、x2＋2(y－1/2)2＝1/2、0≦y＜1
これに(0,0)を付け加え図示すると、白丸を除く図の曲線部分となる。曲線よりPのx座標の最大値は1/√2である。
特別問題C～国語・英語～
(1) 面晤
(2) 贖罪
(3) 鶫
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