3543時間目 ~当て字・熟字訓~
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 眼仁奈
Ⅱ 画韋
Ⅲ 雲雀
Ⅳ 長吻虻
Ⅴ 蟹足腫
Ⅵ 小凝菜
Ⅶ 天鼠矢
Ⅷ 硫黄草
Ⅸ 迦具土
Ⅹ 応条
特別問題A~数学~
放物線y=-x2+4x+2に接し、点(0,11)を通る2本の直線のうち、傾きが正のものを直線l、負のものをmとする。このとき、直線l,mの方程式を求めると[ ]であり、2直線l,mおよび放物線で囲まれた図形の面積は[ ]である。 [芝浦工大]
特別問題B~数学~
∠Bが直角の直角三角形ABCの2辺AB,BCの長さをそれぞれ3,1とする。また、0<x<1を満たすxに対し線分BCを1:xに外分する点をDとする。いま、∠CAD=2∠BACが成り立つとすると、x=[ ]であり、△ACDの外接円の半径は[ ]である。 [慶応大]
特別問題C~風評(物理)~
次の記述のうち、正しいものはどれか。
(1) 連中性子は主に軌道電子との相互作用によりエネルギーを失う。
(2) 中性子は真空中では安定する。
(3) D-T反応により生成する中性子のエネルギーは約3MeVである。
(4) γ線を用いて中性子を発生させることができる。
3543時間目模範解答
Ⅰ 眼仁奈・・・めじな[魚]
概容:スズキ目メジナ科の海水魚。
Ⅱ 画韋・・・えがわ
意味:獅子・牡丹・不動尊などの文様の彫り型を当て、藍や赤で染めた革。
Ⅲ 雲雀・・・ひばり[鳥]
概容:スズメ目ヒバリ科の鳥。
Ⅳ 長吻虻・・・つりあぶ[虫]
概容:双翅目ツリアブ科の昆虫の総称。
Ⅴ 蟹足腫・・・ケロイド
意味:やけど。外傷などで修復のための膠原繊維の生成が過剰に起こり、周辺より盛り上がった状態。
Ⅵ 小凝菜・・・いぎす[植]
概容:イギス科の紅藻。
Ⅶ 天鼠矢・・・くすね
意味:松やにに油を加え、熱して練った物。
Ⅷ 硫黄草・・・くされだま[植]
概容:サクラソウ科の多年草。
Ⅸ 迦具土・・・かぐつち
意味:記紀神話で火の神。
Ⅹ 応条・・・すくもむし[虫]
概容:地中にいる昆虫。コガネムシ類の幼虫をいう。
特別問題A~数学~
接線の傾きをkとすると、接線はy=kx+11・・・①と表せる。これと放物線の共有点について、-x2+4x+2=kx+11、すなわわち
x2+(k-4)x+9=0・・・②、xについての方程式②が重解をもつから、判別式をDとすると、D=(k-4)2-36=0 ∴k=10,-2
それぞれ①に代入する。傾きが正である直線lはy=10x+11、傾きが負である接線mはy=-2x+11
接線のx座標はそれぞれ②に代入するとx=-3,3、ゆえに求める面積は
$\int^0_{-3}\{10x+11-(-x^2+4x+2)\}dx+\int^3_0\{-2x+11-(-x^2+4x+2)\}dx$
$=\int^0_{-3}(x+3)^2dx+\int^3_0(x-3)^2dx$
$=[\frac{(x+3)^3}{3}]^0_{-3}+[\frac{(x-3)^3}{3}]^3_0=\color{red}{18}$
特別問題B~数学~
∠BAC=aとおくと、tana=1/3・・・①、また仮定より、BC:BD=1-x:1だからBC=1よりBD=1/(1-x)、したがってtan3a=1/3(1-x)・・・②
①よりtan2a=2tana/(1-tan2a=(2・1/3)/(1-(1/3)2)=3/4・・・③、一方、①、②よりtan2a=tan(3a-a)=3x/(10-9x)・・・④
③、④より3x/(10-9x)=3/4、∴x=10/13・・・⑤ △ACDの半径をRとすると、③よりsin2a=3/5であり、⑤よりCD=x/(1-x)=10/3であるから正弦定理より
R=CD/2sin2a=(10/3)/(2・3/5)=25/9
特別問題C~風評(物理)~
(4)
現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ
一日一回↓をクリック。


