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3543時間目 ～当て字・熟字訓～
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 眼仁奈
Ⅱ 画韋
Ⅲ 雲雀
Ⅳ 長吻虻
Ⅴ 蟹足腫
Ⅵ 小凝菜
Ⅶ 天鼠矢
Ⅷ 硫黄草
Ⅸ 迦具土
Ⅹ 応条
特別問題A～数学～
放物線y＝－x2＋4x＋2に接し、点(0,11)を通る2本の直線のうち、傾きが正のものを直線l、負のものをmとする。このとき、直線l,mの方程式を求めると[ ]であり、2直線l,mおよび放物線で囲まれた図形の面積は[ ]である。 [芝浦工大]
特別問題B～数学～
∠Bが直角の直角三角形ABCの2辺AB,BCの長さをそれぞれ3,1とする。また、0＜x＜1を満たすxに対し線分BCを1：xに外分する点をDとする。いま、∠CAD＝2∠BACが成り立つとすると、x＝[ ]であり、△ACDの外接円の半径は[ ]である。 [慶応大]
特別問題C～風評(物理)～
次の記述のうち、正しいものはどれか。
(1) 連中性子は主に軌道電子との相互作用によりエネルギーを失う。
(2) 中性子は真空中では安定する。
(3) D-T反応により生成する中性子のエネルギーは約3MeVである。
(4) γ線を用いて中性子を発生させることができる。
3543時間目模範解答
Ⅰ 眼仁奈・・・めじな[魚]
概容：スズキ目メジナ科の海水魚。
Ⅱ 画韋・・・えがわ
意味：獅子・牡丹・不動尊などの文様の彫り型を当て、藍や赤で染めた革。
Ⅲ 雲雀・・・ひばり[鳥]
概容：スズメ目ヒバリ科の鳥。
Ⅳ 長吻虻・・・つりあぶ[虫]
概容：双翅目ツリアブ科の昆虫の総称。
Ⅴ 蟹足腫・・・ケロイド
意味：やけど。外傷などで修復のための膠原繊維の生成が過剰に起こり、周辺より盛り上がった状態。
Ⅵ 小凝菜・・・いぎす[植]
概容：イギス科の紅藻。
Ⅶ 天鼠矢・・・くすね
意味：松やにに油を加え、熱して練った物。
Ⅷ 硫黄草・・・くされだま[植]
概容：サクラソウ科の多年草。
Ⅸ 迦具土・・・かぐつち
意味：記紀神話で火の神。
Ⅹ 応条・・・すくもむし[虫]
概容：地中にいる昆虫。コガネムシ類の幼虫をいう。
特別問題A～数学～
接線の傾きをkとすると、接線はy＝kx＋11・・・①と表せる。これと放物線の共有点について、－x2＋4x＋2＝kx＋11、すなわわち
x2＋(k－4)x＋9＝0・・・②、xについての方程式②が重解をもつから、判別式をDとすると、D＝(k－4)2－36＝0 ∴k＝10,－2
それぞれ①に代入する。傾きが正である直線lはy＝10x＋11、傾きが負である接線mはy＝－2x＋11
接線のx座標はそれぞれ②に代入するとx＝－3,3、ゆえに求める面積は
$\int^0_{-3}\{10x+11-(-x^2+4x+2)\}dx+\int^3_0\{-2x+11-(-x^2+4x+2)\}dx$
$=\int^0_{-3}(x+3)^2dx+\int^3_0(x-3)^2dx$
$=[\frac{(x+3)^3}{3}]^0_{-3}+[\frac{(x-3)^3}{3}]^3_0=\color{red}{18}$
特別問題B～数学～
∠BAC＝aとおくと、tana＝1/3・・・①、また仮定より、BC：BD＝1－x：1だからBC＝1よりBD＝1/(1－x)、したがってtan3a＝1/3(1－x)・・・②
①よりtan2a＝2tana/(1－tan2a＝(2・1/3)/(1－(1/3)2)＝3/4・・・③、一方、①、②よりtan2a＝tan(3a－a)＝3x/(10－9x)・・・④
③、④より3x/(10－9x)＝3/4、∴x＝10/13・・・⑤ △ACDの半径をRとすると、③よりsin2a＝3/5であり、⑤よりCD＝x/(1－x)＝10/3であるから正弦定理より
R＝CD/2sin2a＝(10/3)/(2・3/5)＝25/9
特別問題C～風評(物理)～
(4)
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