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3537時間目 ～諺・四字熟語～
次の漢字の読みを記せ。
ことわざ
Ⅰ 尻足を踏む
Ⅱ 河童の木登り
Ⅲ 燕趙悲歌の士
Ⅳ 盗に鑰を借す
Ⅴ 米を百里の外に負う
四字熟語
Ⅰ 三足鼎立
Ⅱ 断頭将軍
Ⅲ 漆身呑炭
Ⅳ 反首抜舎
Ⅴ 冥頑不霊
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 安静にしている状態のエネルギー消費量を1とする、運動強度の指標を何というでしょう？
(2) 最後は契丹族に滅ぼされた、698年に大祚栄が建国し、中国東北部を中心に栄えた国はどこでしょう？
(3) 「混合気体の全圧は各気体の分圧の和に等しい」という法則を、発見した科学者の名前を取って何というでしょう？
(4) 1840年代のアイルランドで発生した飢饉のことを、当時主食となったある植物の不作が原因となったことから何というでしょう？
(5) 犬などの動物が体温調節のために、舌を出して「ハアハア」とあえぐように行う呼吸のことを何というでしょう？
特別問題B～数学～
曲線y＝x2(－2≦x≦1)上の相異なる3点をP(a,a2),Q(b,b2),R(c,c2) (－2≦a＜b＜c≦1)とする。このとき
(1) 三角形PQRの面積Sをa,b,cで表せ。
(2) a,b,cを上の条件の下で動かすとき、Sの最大値を求めよ。 [東北大]
特別問題C～風評(化学)～
試料中の成分Aを定量するために、標識した成分A(比放射能480Bq・mg-1) 20mgを試料に添加し、よく混合し均一にした。その後成分Aの一部を純粋に分離したところ、比放射能は120Bq・mg-1となった。試料中の成分Aの量[mg]はいくらか。
3537時間目模範解答
ことわざ
Ⅰ 尻足を踏む・・・しりあし(を)ふ(む)
意味：後に下がろうとする。しりごみをする。ためらう。
Ⅱ 河童の木登り・・・かっぱ(の)きのぼ(り)
意味：不得手なことをすることのたとえ。やっても不可能なこと。
Ⅲ 燕趙悲歌の士・・・えんちょうひか(の)し
意味：国を憂え、慷慨する人のことをいう。
Ⅳ 盗に鑰を借す・・・とう(に)やく(を)か(す)
意味：盗人にかぎを与える。敵に便宜を与え、かえって自分に害を招くたとえ。
Ⅴ 米を百里の外に負う・・・こめ(を)ひゃくり(の)そと(に)お(う)
意味：貧しくてもまごころを尽くして親を養うこと。
四字熟語
Ⅰ 三足鼎立・・・さんそくていりつ
意味：鼎の足のように、三者が天下を三分並び立つこと。
Ⅱ 断頭将軍・・・だんとうしょうぐん
意味：首を断ち切る覚悟がある将軍のこと。決死の将軍のたとえ。
Ⅲ 漆身呑炭・・・しっしんどんたん
意味：仇討ちのためにさまざまな苦労をすること。
Ⅳ 反首抜舎・・・はんしゅばっしゃ
意味：あわれな姿になって野宿すること。
Ⅴ 冥頑不霊・・・めいがんふれい
意味：頑固で道理に暗く、頭の働きが鈍いこと。
特別問題A～雑学～
(1) METs
(2) 渤海国
(3) ドルトンの法則
(4) ジャガイモ飢饉
(5) パンティング
特別問題B～数学～
(1) P,Q,Rからx軸に下ろした垂線の足をそれぞれP',Q',R'とする。台形PP'Q'Q、台形QQ'RR'、台形PP'RR'の面積をそれぞれS1,S2,S3とすると
S1＝1/2・(b－a)(b2＋a2)、S2＝1/2・(c－b)(c2＋b2)、S3＝1/2・(c－a)(c2＋a2)
このとき、S＝S3－S1－S2だから、2S＝a2(c－b)－a(c2－b2)＋bc(c－b)＝(c－b)(a－b)(a－c)
∴S＝1/2・(a－b)(b－c)(c－a)
(2) (1)からS＝1/2・(b－a)(c－b)(c－a)、－2≦a＜b＜c≦1だからbを固定してa,cを動かすとき
b－a≦b－(－2)＝b＋2、c－b≦1－b、c－a≦1－(－2)＝3となり、S≦1/2・(b＋2)(1－b)・3＝－3/2・(b＋2)(b－1)＝－3/2・(b＋1/2)2＋27/8
よって、a＝－2、b＝－1/3、c＝1のときSは最大となり、最大値は27/8
特別問題C～風評(化学)～
試料中の成分Aをxmgとすると、混合前と後とでは、放射能は等しいから480Bq・mg-1×20mg＝(x＋20)mg×120Bq・mg-1
x＝60mg
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