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3531時間目 ~総合問題~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 亭主に日待ちなし

Ⅱ 梅津早月

Ⅲ 惰卒

Ⅳ 外剛

レベルⅡ

Ⅰ 操刀傷錦

Ⅱ 宸筆

Ⅲ 叢説

Ⅳ 灌浸

レベルⅢ

Ⅰ 剜肉補瘡

Ⅱ 崙菌

Ⅲ 彼狡童

Ⅳ 怒猊

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 関数y=f(x)において、xを「独立変数」と言いますが、yを「何変数」というでしょう?
(2) 皐月賞、スプリンターズステークス、有馬記念、ホープフルステークスの4つのG1レースが行われている競馬場はどこでしょう?
(3) 一説にはとんちで有名な一休さんの父であるともされる、彼の即位で南北朝が統合した、日本の第100代天皇は誰でしょう?
(4) 元素記号でCsが表すのはセシウムですが、ケッペンの気候区分でCsといえば何を表すでしょう?
(5) 日本原子力開発機構が豚の骨を使って回収する技術を開発した、福島第一原子力発電所の事故で出た放射性物質は何でしょう?

特別問題B~数学~

a,bを実数とし、放物線C:y=x2と直線l;y=ax+bは異なる2点で交わっているとする。

(1) a,bの条件をかけ。
(2) 放物線Cと直線lとで囲まれる領域の面積が√3/2であるためのa,bの条件を求めよ。
(3) 直線lを(2)の条件を満たしながら動かす。このとき、どのlも通らない点全体からなる領域を図示せよ。 
[金沢大]

特別問題C~風評(物理)~

核子当たり200MeVの運動エネルギーを持つ6価の炭素イオンがアルミニウム板に1.0×10cm-2のフルエンスで入射したとき、入射面近傍の平均の吸収線量[Gy]はいくらか整数で求めよ。但し、200MeVの陽子線のアルミニウムに対する質量阻止能の値は3.5MeV・cm2・g-1とする。


3531時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 亭主に日待ちなし・・・ていしゅ(に)ひま(ちなし)
意味:一家の主人には休日などという余裕のないことをいう。

Ⅱ 梅津早月・・・うめつさつき
意味:陰暦2月の異名。

Ⅲ 惰卒・・・だそつ
意味:おこたりなまける兵士。

Ⅳ 外剛・・・がいごう
意味:うわべが強剛であること。

レベルⅡ

Ⅰ 操刀傷錦・・・そうとうしょうきん
意味:未熟な者に重大な任務を任せることはできないことのたとえ。

Ⅱ 宸筆・・・しんぴつ
意味:天子の自筆。天子が自分で書いたもの。

Ⅲ 叢説・・・そうせつ
意味:多くの説を集め記録した書物。

Ⅳ 灌浸・・・かんしん
意味:そそぎひたす。水が流れ込む。

レベルⅢ

Ⅰ 剜肉補瘡・・・わんにくほそう
意味:応急の処置で問題を処理すること。余裕のない事のたとえ。また、処理を急いで事態を悪化させるたとえ。

Ⅱ 崙菌・・・ろんきん
意味:山などの険しいさま。

Ⅲ 彼狡童・・・かのこうどう
意味:かの狡猾な子供。人を罵る言葉。

Ⅳ 怒猊・・・どげい
意味:怒り狂った獅子。

特別問題A~雑学~

(1) 従属変数
(2) 中山競馬場
(3) 後小松天皇
(4) 地中海性気候
(5) ストロンチウム

特別問題B~数学~

(1) 放物線C:y=x2と直線l:y=ax+bが異なる2点で交わるx2-ax-b=0・・・①の判別式をD1とすると、D1>0よりa,bの条件はa2+4b>0
(2) ①の2実数解をα,β(α<β)とすると、α+β=a、αβ=-b
Cとlで囲まれる領域の面積をSとすると
$S=\int^\beta_\alpha\{(ax+b)-x^2\}dx=-\int^\beta_\alpha(x-\alpha)(x-\beta)dx$

$=\cfrac{1}{6}(\beta-\alpha)^3=\cfrac{1}{6}\{(\alpha*\beta)^2-4\alpha\beta\}^{\frac{3}{2}}$

$=\cfrac{1}{6}(a^2+4b)^{\frac{3}{2}}$
S=√3/2であるためのa,bの条件は1/6・(a2+4b)3/2、∴a2+4b=3
(3) ②よりb=(3-a2)/4、l:y=ax+(3-a2)/4、aについて整理すると
a2-4xa+4y-3=0、これをaの2次方程式と考えると、lが通らない点(x,y)に対しては実数aが存在しないから、判別式をD2とすると
D2/4=(2x)2-(4y-3)<0、∴y>x2+3/4
よって、lが通らない点全体からなる領域はの斜線で境界は含まない。

特別問題C~風評(物理)~

吸収線量(Gy:単位J/kg)は質量阻止能にフルエンスをかけて算出する。陽子線の吸収線量(MeV→eV,g-1→kg-1)は
3.5MeV・cm2・g-1×1.0×10cm-2=3.5×106×103eV・cm2・kg-1×1.0×1010cm-2=3.5×106×103×1.0×1010eV・kg-1=3.5×106×103×1.0×1010×1.6×10-19J・kg-1=3.5×1.0×1.6J・kg-1=5.6J・kg-1=5.6Gyとなる。
次に、6価の炭素イオンでは陽子に対し荷電数が6倍で陽子が6倍であるから36倍すればよいから5.6×36=201.6≒
202Gy

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