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3520時間目 ~ADVANCED~

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ 句嬰

Ⅱ 啜茗

Ⅲ 衣被

レベルⅡ

Ⅰ 乾風

Ⅱ 響動めく

Ⅲ 縵き

レベルⅢ

Ⅰ 岩石華

Ⅱ 岸破と

Ⅲ 重頭

FINAL

捕蠅菌

特別問題A~雑学~

次の設問に答えなさい。

(1) 中国では19年を1章と呼ぶことから章法と呼ばれた、太陰太陽暦において閏月を入れる回数を求めるのに用いられた約19年11日の周期は何でしょう?
(2) 政治家の橋本龍太郎の墓がある岡山県総社市の神社で、修行僧時代の雪舟が足を使って床に涙で鼠の絵を描いた逸話が残っているのはどこでしょう?
(3) 大田区の地名「池上」の池が刺しているという、かつて日蓮がここで足を洗ったことに由来する池は何でしょう?
(4) 情報理論では「不確定さ」を表す量として使われる、熱力学における系の乱雑さを表す量を何というでしょう?
(5) ラテン語で「増殖させる」という意味の言葉に由来する、政治的意図のもとに発信される宣伝のことを何というでしょう?

特別問題B~数学~

aを実数とする。曲線C:y=x2-2ax+a2-a+2と直線l:y=2x-1は異なる2点で交わるとする。

(1) aの値の範囲を求めよ。
(2) Cとlの交点のうちx座標の小さい方をPとする。Pのx座標の最小値とそのときのaの値を求めよ。
(3) Cとlの2つの交点がともにx≦3の範囲にあるとき、aの値の範囲を求めよ。 
[滋賀県立大]

特別問題C~化学~

0.100mol溶液1Lを調整するためには94.0% (g/100g溶液)、密度1.831gmL-1の濃硫酸が何mL必要か。


3520時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ 句嬰・・・きゅうえい、くえい
意味:背のかがまった短身の人。

Ⅱ 啜茗・・・せつめい
意味:茶を飲むこと。

Ⅲ 衣被・・・きぬかずき
意味
①:衣を被ること。
②:衣を被った女性。
③:陰茎が皮をかぶっていること。
④:鰯をいう女房語。
⑤:里芋の子を皮のまま茹でたものをいう。

レベルⅡ

Ⅰ 乾風・・・あなじ
意味:冬、北西から吹く風。

Ⅱ 響動めく・・・どよ(めく)
意味
①:鳴り響く。
②:大声で騒ぐ。ざわざわと騒ぎ立てる。

Ⅲ 縵き・・・つれび(き)
意味:他人のひく楽器に交えて奏すること。

レベルⅢ

Ⅰ 岩石華・・・いわのせい
概容:フジツボ目の甲殻類カメノテの異称。

Ⅱ 岸破と・・・がば(と)
意味:勢いよく起き上がったり、伏せたりするさま。

Ⅲ 重頭・・・がさつ
意味:言動がぞんざいなさま。粗暴なさま。

FINAL

捕蠅菌・・・(ベニ)テングタケ[菌]
概容:担子菌類テングタケ科の毒キノコ。

※テングタケにおけるイボテン酸がハエ取りに使われることからこの字が当てられた・・・?

特別問題A~雑学~

(1) メトン周期
(2) 宝福寺
(3) 洗足池
(4) エントロピー
(5) プロパガンダ

特別問題B~数学~

(1) Cとlを連立して、x2-2ax+a2-a+2=2x-1、x2-2(a+1)x+(a2-a+3)=0・・・①
この判定式をD1とすると、異なる2つの実数解をもつ条件はD1>0で、D1/4=(a+1)2-(a2-a+3)=3a-2>0、a>2/3・・・②
(2) ①をaについて整理すると、a2-(2x+1)a+(x2-2x+3)=0・・・③
この判別式をD2としてD2≧0よりD2=(2x+1)2-4(x2-2x+3)=12x-11≧0、x≧11/12
x=11/12のとき③の重解はa=(2x+1)/2=17/12
これは②を満たしているから確かに異なる2つの解をもつ。
よって、a=17/12で最小値11/12をとる。
(3) ①の左辺をg(x)とし、h(x)がx≦3に異なる2実解をもつ条件は、D1>0、g(3)=(a-1)(a-6)≧0、軸:x=a+1<3
以上より2/3<a≦1である。

特別問題C~化学~

1cm3=1mLであるから、濃硫酸溶液は1g中に0.940gのH2SO4を含み、溶液の重さは1.831gmL-1である。
これらの二つの数値の積が溶液1mL中のH2SO4の質量を与える
M=(0.940×1.831)/98.1×1000=17.5molH2SO4/L
0,100mol溶液1Lを作るには、この溶液を薄めて同じ物質量のH2SO4が最終的に含まれるようにしなければならない。
mmol=mol×mLであり、また希釈後と希釈前の濃硫酸の物質量は等しいので0.100mol×1000mL=17.5mol×xmL
すなわちx=5.71mLの濃硫酸を1000mLに希釈する。

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