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3518時間目 ～漢検一級～
次の問いに答えよ。
漢検一級配当読み
次の漢字の読みを記せ。
Ⅰ 泛霞
Ⅱ 謫見
Ⅲ 鎔匠
Ⅳ 附攀
四字熟語・諺
次の四字熟語・諺の読みと意味を記せ。
Ⅰ 酒甕を覆う
Ⅱ 雁塔名を題す
Ⅲ 神韻縹渺
音読み・語義訓読み
次の熟語の音読みとそれに適する訓読みを記せ。
Ⅰ 擺脱－擺く
Ⅱ 攣急－攣る
Ⅲ 贏得－贏ける
特別問題A～雑学～
次の設問に答えなさい。
(1) 第一編・総則から、第七編・裁判の執行まで全7編から成る、刑事手続きについて定めた六法の1つは何でしょう？
(2) 高圧ガス保安法により、褐色のボンベに充填することが定められている、水にカーバイトを入れると発生する気体は何でしょう？
(3) 流行歌『カチューシャの唄』や童謡『シャボン玉』の作曲を手掛けた、日本の作曲家は誰でしょう？
(4) 元々は植物園として開業したが、戦後に遊園地として再建された、東京都台東区にある遊園地は何でしょう？
(5) アメリカにおいて、大統領が拒否権を行使した法案が、上院・下院で3分の2以上の多数で再可決されることにより、大統領の署名なしに法律になることを何というでしょう？
特別問題B～数学～
△ABCにおいて、辺BC,CA,ABの長さをそれぞれa,b,cで表し、∠A,∠B,∠Cの大きさをそれぞれA,B,Cで表す。次の問いに答えよ。
(1) b＝7、c＝5、cosA＝1/7であるとき、△ABCの外接円の半径Rを求めなさい。
(2) b＝2c、cosA＝1/4のとき、sinA：sinB：sinCを求めなさい。
(3) b＝6、c＝2であり、6cosC－2cosB＝aが成り立つとき、Bとaの値をそれぞれ求めなさい。 [秋田大]
特別問題C～数学～
関数f(x)が[0,∞)において微分可能で、次の微分方程式を満たす。
\[ f'(x)-\frac{1}{x+1}f(x)=(x+1)^2e^x \]
(1) 微分方程式の一般解f(x)を求めよ。
(2) 初期条件f(0)＝1を満たす特殊解f(x)を求めよ。 [名古屋工大－編]
3518時間目模範解答
漢検一級配当読み
Ⅰ 泛霞・・・はんか
意味：霧の中に浮かぶ。酒を飲むことを言う。
Ⅱ 謫見・・・たくけん
意味：変わった兆しが現れる。災禍の起こる兆しが現れる。
Ⅲ 鎔匠・・・ようしょう
意味：冶金の職人。転じて、人の性情を育成する力量のあるたとえ。
Ⅳ 附攀・・・ふはん
意味：すがりつき、頼る。頼りつく。
四字熟語・諺
Ⅰ 酒甕を覆う・・・しゅおう(を)おお(う)
意味：詩歌など文学作品を酷評する言葉。
Ⅱ 雁塔名を題す・・・がんとうな(を)だい(す)
意味：進士に及第したことをいう。
Ⅲ 神韻縹渺・・・しんいんひょうびょう
意味：芸術作品などが持っている表現しがたい極めて優れた奥深い趣。。
音読み・語義訓読み
Ⅰ 擺脱－擺く・・・はいだつ－ひら(く)
意味：束縛・習慣などを抜け出すこと。それらを除き去ること。
Ⅱ 攣急－攣る・・・れんきゅう－つ(る)、ひきつ(る)
意味：はげしくひきつること。急にこわばること。
Ⅲ 贏得－贏ける・・・えいとく－もう(ける)
意味：利益を得ること。獲得すること。もうけ。
特別問題A～雑学～
(1) 刑事訴訟法
(2) アセチレン
(3) 中山晋平
(4) 浅草花やしき
(5) オーバーライド
特別問題B～数学～
(1) a2＝72＋52－2・7・5cosA＝49＋25－2・7・5・1/7＝64 ∴a＝8
sinA＝√(1－cos2A)＝√(1－(1/7)2)＝4√3/7
R＝a/2sinA＝8/(2・4√3/7)＝7/√3＝7√3/3
(2) a2＝c2＋(2c)2－2・c・2ccosA、a2＝5c2－4c2・1/4＝4c2 ∴a＝2c
よって2c/sinA＝2c/sinB＝c/sinCであるから、sinA：sinB：sinC＝2：2：1
(3) 6cosC－2cosB＝aより5・(a2＋36－4)/(2・a・6)－2・(a2＋4－36)/(2・a・2)＝a
(a2＋32)－(a2－32)＝2a、a2＝32 ∴a＝4√2
このとき、a2＋c2＝b2となるのでB＝90°である。
特別問題C～数学～
(1) まず、y＝f(x)とおき、y'－y/(x＋1)＝0を解くと、y＝C(x＋1)
次に、定数Cをxの関数uとすると、y＝u(x＋1)、y'＝u'(x＋1)＋u
これをy'－y/(x＋1)＝(x＋1)2exに代入すると、u'(x＋1)＝(x＋1)2ex
u＝∫(x＋1)exdx＝(x＋1)ex－ex＋C＝xex＋C
よって、f(x)＝x(x＋1)ex＋C(x＋1) C：任意定数
(2) 条件よりC＝1となるから、f(x)＝x(x＋1)ex＋x＋1
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