漢字戦場　～ブレイズム漢字講座ブログ～

3515時間目　～総合問題～

次の漢字の読みを記せ。

レベルⅠ

Ⅰ　徳音違う莫し

Ⅱ　夏日畏るべし

Ⅲ　尚且つ

Ⅳ　謀主

レベルⅡ

Ⅰ　肩尻

Ⅱ　擒生

Ⅲ　濫行

Ⅳ　熏子

レベルⅢ

Ⅰ　梓匠輪輿

Ⅱ　蜂房には鵠卵を容れず

Ⅲ　秕僻

Ⅳ　科橢

特別問題A～数学～

複素数xがx²－x＋1＝0を満たすとき、12x²⁰²⁶＋23x²⁰²⁵＋34x²⁰²⁴＋45x²⁰²³＋56x²⁰²²＋67x²⁰²¹＝[　]である。　[藤田医科大]

特別問題B～数学～

複素数平面上で、点0を中心とする半径1の円をC、点1を中心とする半径1の円をC'とする。複素数zの表す点はC上にあり、複素数wの表す点はC'上にある。zの偏角をθとし、w－1の偏角は2θとする。但し、0°≦θ≦180°とする。次の問いに答えよ。

(1) wをθを用いて表せ。
(2) wの実部がzの実部より小さくなるθの値を求めよ。
(3) |w－z|＝√3＋1をみたすθの値を求めよ。　[金沢大]

特別問題C～風評(化学)～

¹³¹Iで標識させたヨウ化物イオン2.0gを含む水溶液から、ヨウ化物イオン全てを沈殿させるのに必要な0.30mol/l塩化パラジウム溶液の量(ml)はいくらか。但し、ヨウ素の原子量は127、塩化パラジウムPdCl₂の式量は177とする。

3515時間目模範解答

レベルⅠ

Ⅰ　徳音違う莫し・・・とくいんちが(う)な(し)
意味：夫婦の間がいつまでも変わらないたとえ。

Ⅱ　夏日畏るべし・・・かじつおそ(るべし)
意味：峻厳にして恐るべき人物にたとえる。

Ⅲ　尚且つ・・・なおか(つ)
意味
①：その上さらに。
②：それでもまた。

Ⅳ　謀主・・・ぼうしゅ
意味：中心となって策略をめぐらす人。首謀者。

レベルⅡ

Ⅰ　肩尻・・・けんこう
意味：かたと、しり。転じて、体をいう。

Ⅱ　擒生・・・きんせい
意味：生きたままでとらえる。いけどり。

Ⅲ　濫行・・・らんこう、らんぎょう
意味：みだりなおこない。でたらめな行い。

Ⅳ　熏子・・・くんし
意味：男子の陰部をくすべる。宦官にいう。

レベルⅢ

Ⅰ　梓匠輪輿・・・ししょうりんよ
意味：大工の家具職人や台車・車輪を作る職人。

Ⅱ　蜂房には鵠卵を容れず・・・ほうぼう(には)こくらん(を)い(れず)
意味：器が小さくては大きなものは包容できないということ。

Ⅲ　秕僻・・・ひへき
意味：低下し偏る。悪くなる。

Ⅳ　科橢・・・かだ
意味：樹木が枯れかけて枝葉が茂らない。

特別問題A～数学～

x²－x＋1＝0の両辺にx＋1をかけて、(x²－x＋1)(x＋1)＝0　x³＋1＝0　∴x³＝－1
x²⁰²¹＝(x³)⁶⁷³・x²＝－x²であるから
12x²⁰²⁶＋23x²⁰²⁵＋34x²⁰²⁴＋45x²⁰²³＋56x²⁰²²＋67x²⁰²¹＝x²⁰²¹(12x⁵＋23x⁴＋34x³＋45x²＋56x＋67)＝－x²(－12x²－23x－34＋45x²＋56x＋67)＝－x²(33x²＋33x＋33)＝33(－x⁴－x³－x²)＝33{x＋1－(x－1)}＝66

特別問題B～数学～

(1) 0°≦θ≦180°として|w－1|＝1、arg(w－1)＝2θから、w－1＝cos2θ＋isin2θ、w＝1＋cos2θ＋isin2θ
(2) z＝cosθ＋isinθ・・・②であるから、wの実部がzの実部より小さくなるとき、①、②より1＋cos2θ＜cosθ、2cos²θ－cosθ＜0、cosθ(2cosθ－1)＜0、0＜cosθ＜1/2
0°≦θ≦180°だから60°＜θ＜90°
(3) |w－z|＝|(1＋cos2θ＋isin2θ)－(cosθ＋isinθ)|＝|cosθ(2cosθ－1)＋isnθ(2cosθ－1)|＝|(2cosθ－1)(cosθ＋isinθ)|＝|2cosθ－1|
ゆえに|w－z|＝√3＋1から|2cosθ－1|＝√3＋1、2cosθ－1＝±(√3＋1)、cosθ＝－√3/2、1＋√3/2
0°≦θ≦180°から、cosθ＝－√3/2、θ＝150°

特別問題C～風評(化学)～

ヨウ化物イオンのモル数は2/127＝0.0157mol
これを沈殿させるには塩化パラジウムが0.0157×0.5＝0.00785mol必要。
∴0.3mol・l^-1×xml/1000＝0.00785　∴x＝26.2ml

現在は療養しながらの更新ですが、応援よろしければ

一日一回↓をクリック。